1、,第三章 齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì),齒輪傳動(dòng),閉式傳動(dòng) 開(kāi)式傳動(dòng) 半開(kāi)式傳動(dòng),封閉在箱體內(nèi)，潤(rùn)滑條件好,外露，潤(rùn)滑條件差，易磨損,介于上兩者之間，有防護(hù)罩,齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn),優(yōu)點(diǎn)：傳遞功率和轉(zhuǎn)速適用范圍廣； 傳動(dòng)比恒定； 效率高、結(jié)構(gòu)緊湊。,缺點(diǎn)：制造成本較高； 精度低時(shí)，噪聲和振動(dòng)較大； 不宜用于軸間距離較大的傳動(dòng)。,(按工作條件分),本章主要討論齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度問(wèn)題。,第三章 齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)失效形式,3-1 齒輪傳動(dòng)的失效形式和設(shè)計(jì)準(zhǔn)則,一、失效形式,1、輪齒折斷,疲勞折斷,過(guò)載折斷,全齒折斷常發(fā)生于齒寬較小的齒輪,局部折斷常發(fā)生于斜齒輪或齒寬較大的直齒輪,措施：增大齒根圓角半徑、 提高齒面精度、正變位、增

2、大模數(shù)（主要方法）等,2、齒面疲勞點(diǎn)蝕,點(diǎn)蝕常發(fā)生于閉式軟齒面（HBS350）傳動(dòng)中,點(diǎn)蝕的形成與潤(rùn)滑油的存在密切相關(guān),折斷模擬,點(diǎn)蝕模擬,點(diǎn)蝕常發(fā)生于節(jié)線附近,開(kāi)式傳動(dòng)中一般不會(huì)出現(xiàn)點(diǎn)蝕現(xiàn)象,措施：提高齒面硬度和齒面質(zhì)量、增大直徑（主要方法）,3、齒面膠合,配對(duì)齒輪采用異種金屬時(shí)，其抗膠合能力比同種金屬?gòu)?qiáng),4、齒面磨損,是開(kāi)式傳動(dòng)的主要失效形式,5、齒面塑性變形,措施：提高齒面硬度，采用油性好的潤(rùn)滑油,措施：采用異種金屬、降低齒高、提高齒面硬度等,措施：改善潤(rùn)滑和密封條件,第三章 齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)失效形式,（通常只有一對(duì)齒嚙合）,（磨損較快）,第三章 齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則,二、齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則

3、,主要針對(duì)輪齒疲勞折斷和齒面疲勞點(diǎn)蝕這兩種失效形式,齒根彎曲疲勞強(qiáng)度齒輪抵抗輪齒疲勞折斷的能力,齒面接觸疲勞強(qiáng)度齒輪抵抗齒面疲勞點(diǎn)蝕的能力,開(kāi)式齒輪傳動(dòng)采用準(zhǔn)則二，但不校核齒面接觸疲勞強(qiáng)度,設(shè)計(jì)準(zhǔn)則一：,對(duì)于閉式軟齒面（ HBS350）傳動(dòng)，,主要失效形式是齒面點(diǎn)蝕，,所以按齒面接觸疲勞強(qiáng),度設(shè)計(jì)，,然后校核齒根彎曲疲勞強(qiáng)度。,設(shè)計(jì)準(zhǔn)則二：,對(duì)于閉式硬齒面（ HBS350）傳動(dòng)，,主要失效形式是齒根彎曲疲勞折斷，,所以按齒根彎,曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)，,然后校核齒面接觸疲勞強(qiáng)度。,第三章 齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)齒輪材料,3-2 齒輪的常用材料、熱處理方法及精度等級(jí),一、齒輪材料,金屬材料,45鋼,中碳合金鋼,鑄

4、鋼,低碳合金鋼,鑄鐵,非金屬材料,選材時(shí)考慮：,工作條件、載荷性質(zhì)、經(jīng)濟(jì)性、制造方法等,齒輪毛坯鍛造 選可鍛材料；鑄造 選可鑄材料,第三章 齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)熱處理方法,二、熱處理方法,調(diào) 質(zhì),正 火,表面淬火,滲碳淬火,表面氮化,軟齒面。,改善機(jī)械性能，增大強(qiáng)度和韌性,硬齒面。,強(qiáng)度高、耐磨性好、可抗沖擊,若配對(duì)齒輪均采用軟齒面：,小齒輪受載次數(shù)多，故材料應(yīng)選好些，熱處理硬度稍高于大齒輪（約3040HBS），以保證大、小齒輪的強(qiáng)度接近相等,（HBS350）,（HBS350）,切削性能好,需磨齒，工藝較復(fù)雜,（HRC40）,若兩齒輪均為硬齒面，則硬度可相同。,第三章 齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)精度等級(jí),第公差組

5、反映運(yùn)動(dòng)精度，即運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)確性；,第公差組 反映工作平穩(wěn)性精度；,第公差組 反映接觸精度，影響載荷分布的均勻性。,GB10095-2008將齒輪精度分為三個(gè)公差組：,每個(gè)公差組有13個(gè)精度等級(jí)，0級(jí)最高，12級(jí)最低。,精度標(biāo)注示例：,常用69級(jí)。且三個(gè)公差組可取不同等級(jí)。,887FL,若三項(xiàng)精度相同，則記為： 8FL,按表3-5選取精度等級(jí),三、齒輪傳動(dòng)的精度等級(jí),第三章 齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)受力分析,條件：標(biāo)準(zhǔn)齒輪并忽略齒面間的摩擦力,法向力：,圓周力,3-3 直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算,一、輪齒受力分析,小齒輪基圓直徑（mm）,小齒輪轉(zhuǎn)矩（N.mm）,徑向力,法向力,小齒輪分度圓直徑,分度圓壓力角,

6、注意：下標(biāo)“1”表示主動(dòng)輪 下標(biāo)“2”表示從動(dòng)輪,Ft,Fr,Fn,第三章 齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)受力分析,各力關(guān)系：,各力方向：,Ft 1與主動(dòng)輪回轉(zhuǎn)方向相反（阻力）,Ft 2與從動(dòng)輪回轉(zhuǎn)方向相同（驅(qū)動(dòng)力）,Fr1 、Fr2分別指向各自齒輪的輪心,例：,注意： 各力應(yīng)畫(huà)在嚙合點(diǎn)上！,第三章 齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)計(jì)算載荷,二、計(jì)算載荷Fnca,Fnca,= K Fn,載荷系數(shù) K,考慮因素：, 使用系數(shù) KA, 動(dòng)載系數(shù) Kv,= KA Kv KK,= K Ft /cos,KA 使用系數(shù),Kv 動(dòng)載系數(shù),K 齒向載荷分布系數(shù),K 齒間載荷分配系數(shù),原動(dòng)機(jī)、工作機(jī)的性能引起外部附加動(dòng)載荷，查表31。,嚙合誤差引起

7、內(nèi)部附加動(dòng)載荷, 基節(jié)誤差,若 pb1 pb2 ，,則瞬時(shí)速比變化，引起沖擊和動(dòng)載荷。,pb1 pb2,pb1 pb2,第三章 齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)計(jì)算載荷, 齒形誤差,都會(huì)引起瞬時(shí)速比改變,齒輪精度越低, 彈性變形,圓周速度越高,引起的內(nèi)部附加動(dòng)載荷越大。,直齒圓柱齒輪傳動(dòng)：,取 Kv1.051.4,斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)：,取 Kv1.021.2,對(duì)齒頂進(jìn)行適當(dāng)?shù)男扌?，可減小動(dòng)載荷。, 齒向載荷分布系數(shù) K,軸的變形及制造安裝誤差引起載荷沿齒寬分布不均。,理論上，載荷 Fn 沿齒寬均勻分布；,實(shí)際上，由于軸的彎曲變形和扭轉(zhuǎn)變形，會(huì)引起偏載。,精度低、速度高則取偏大值,第三章 齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)計(jì)算載荷,軸的彎

8、曲變形：,齒輪隨之偏斜，引起偏載。,不對(duì)稱(chēng)布置時(shí)，靠近軸承一側(cè)受載大。,懸臂布置時(shí)，偏載更嚴(yán)重。,軸的扭轉(zhuǎn)變形：,靠近轉(zhuǎn)矩輸入端的齒側(cè)變形大，故受載大。,綜合影響：,若齒輪靠近轉(zhuǎn)矩輸入端布置，偏載嚴(yán)重；,若齒輪遠(yuǎn)離轉(zhuǎn)矩輸入端布置，偏載減小。,所以當(dāng)齒輪相對(duì)于軸承不對(duì)稱(chēng)布置時(shí)，齒輪應(yīng)遠(yuǎn)離轉(zhuǎn)矩輸入端，可減小偏載。,動(dòng)畫(huà),動(dòng)畫(huà),動(dòng)畫(huà),第三章 齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)計(jì)算載荷,齒寬和齒面硬度：,齒輪越寬、硬度越大，越容易產(chǎn)生偏載。,軟齒面 取 K 1.01.2,硬齒面 取 K 1.11.35,齒寬較小、對(duì)稱(chēng)布置、軸剛度大 K 取偏小值。,沿齒寬方向修形或做成鼓形齒，可減小偏載。,K 的取值：, 齒間載荷分配系數(shù)

9、K,重合度1，存在雙對(duì)齒嚙合區(qū)。,由于制造安裝誤差及彈性變形的影響，使兩對(duì)齒載荷分配不均勻。,直齒輪或高精度斜齒輪：K1.01.2,精度低于 7 級(jí)的斜齒輪：K1.21.4,第三章 齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)直齒輪接觸強(qiáng)度計(jì)算,三、直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算,齒輪承載能力計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)：,英國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn) BS436,德國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn) DIN3990,美國(guó)齒輪制造者協(xié)會(huì) AGMA標(biāo)準(zhǔn),國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織ISO齒輪標(biāo)準(zhǔn),中國(guó)齒輪承載能力計(jì)算國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)3480-1983,基本理論：,齒面接觸疲勞強(qiáng)度以赫茲（Hertz）公式為依據(jù),齒根彎曲疲勞強(qiáng)度以路易士（Lewis）公式為依據(jù),第三章 齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)直齒輪接觸強(qiáng)度計(jì)算,

10、1、接觸應(yīng)力作用下的強(qiáng)度問(wèn)題,接觸應(yīng)力,兩零件表面常為點(diǎn)接觸或線接觸,受載后因彈性變形而成為狹小的面接觸,接觸處的局部應(yīng)力稱(chēng)為 接觸應(yīng)力 H,H 常為脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力,在此變應(yīng)力反復(fù)作用下，會(huì)產(chǎn)生疲勞點(diǎn)蝕,對(duì)于閉式軟齒面齒輪傳動(dòng)，主要失效形式：,齒面疲勞點(diǎn)蝕,齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算的目的：防止點(diǎn)蝕破壞,強(qiáng)度條件：,H HP,工作時(shí)的接觸應(yīng)力,許用接觸應(yīng)力,H 如何計(jì)算？,第三章 齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)直齒輪接觸強(qiáng)度計(jì)算,H 根據(jù) Hertz 公式求出,2、接觸應(yīng)力H 的計(jì)算,兩圓柱體接觸時(shí)：,1、2 兩圓柱體材料的泊松比,E1、E2 兩圓柱體材料的彈性模量,“”號(hào)用于外接觸，“”號(hào)用于內(nèi)接觸,內(nèi)接觸,第三章

11、 齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算,用1、2 表示接觸處的曲率半徑。,但漸開(kāi)線齒廓各接觸點(diǎn)的曲率半徑不等，,故輪齒嚙合時(shí)各點(diǎn)的H 是變化的。,因節(jié)點(diǎn)處通常只有單對(duì)齒嚙合，,節(jié)點(diǎn)處的曲率半徑：,d1、d2 兩輪的節(jié)圓直徑，標(biāo)準(zhǔn)齒輪則為分度圓直徑,A1,A2,B1,B2,可將 Hertz 公式推廣到其他曲面接觸,應(yīng)以 節(jié)點(diǎn)C 處的接觸應(yīng)力為計(jì)算依據(jù)。,所以點(diǎn)蝕常發(fā)生于節(jié)線附近，, 嚙合角，標(biāo)準(zhǔn)齒輪則為分度圓壓力角,以哪一點(diǎn)的應(yīng)力為計(jì)算依據(jù)？,第三章 齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算,接觸線長(zhǎng)度 L ：,考慮多對(duì)齒同時(shí)嚙合，取,b 齒寬,Z 重合度系數(shù)，,Z0.850.92，齒數(shù)多取偏小值,齒數(shù)比：,節(jié)圓直

12、徑：,則：,計(jì)算載荷 Fnca ：,減速傳動(dòng)時(shí) ui,第三章 齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算,將上述參數(shù)代入赫茲公式，得節(jié)點(diǎn)處的接觸應(yīng)力：,“”用于外嚙合齒輪傳動(dòng)“”用于內(nèi)嚙合齒輪傳動(dòng),第三章 齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算,（校核式）,討論,齒面接觸疲勞強(qiáng)度主要取決于分度圓直徑 d,d 越大，,接觸強(qiáng)度,越高,H,越小,齒寬 b 的大小應(yīng)適當(dāng)， b 過(guò)大會(huì)引起偏載,為限制齒寬，令：,則 b =d d1 ，,(Fn 減小;齒廓平直),模數(shù) m 的大小對(duì)接觸強(qiáng)度無(wú)直接影響,d1m z1,兩齒輪的接觸應(yīng)力相等，H1H2, 齒寬系數(shù),3、齒面接觸疲勞強(qiáng)度條件,根據(jù)具體情況選取,代入校核式得,第三章 齒輪

13、傳動(dòng)設(shè)計(jì)齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算,因H1 = H2，而HP1 HP2,（設(shè)計(jì)式）,故，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)取HP = minHP1, HP2,求出 d1 選擇 z1 計(jì)算 m = d1/z1 計(jì)算 a = m(z1+z2)/2,整理后得設(shè)計(jì)式：,模數(shù) m 應(yīng)向大的方向靠標(biāo)準(zhǔn)值，且 m 1.5；,按標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)反算 d1、d2，至少精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位；,中心距 a 應(yīng)為整數(shù)，便于箱體座孔的加工測(cè)量，,HP 越小，強(qiáng)度越低，,應(yīng)按強(qiáng)度低的齒輪設(shè)計(jì)，,若 a 不是整數(shù)，則將其圓整，并對(duì)齒輪進(jìn)行變位。,第三章 齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算,為降低裝配精度要求，取 b1 = b2 + (510) mm,b1=b2,b1b2,b

14、2 =,b = d d1,提高齒面接觸疲勞強(qiáng)度的主要措施, 增大齒輪直徑 d 或中心距 a ；, 適當(dāng)增大齒寬 b 或齒寬系數(shù)d ；, 提高齒輪精度等級(jí)、降低齒面粗糙度值 ；, 改用機(jī)械性能更好的齒輪材料；, 改變熱處理方法，提高齒面硬度。,減小接觸應(yīng)力,增大許用應(yīng)力,齒寬應(yīng)圓整,很難保證全齒嚙合,能夠保證全齒嚙合,第三章 齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)齒根彎曲強(qiáng)度計(jì)算, 防止輪齒發(fā)生疲勞折斷,四、直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算,輪齒受載后，相當(dāng)于懸臂梁。,故齒根部分彎曲應(yīng)力最大，是危險(xiǎn)截面。,為防止輪齒疲勞折斷，必須保證：,F FP,危險(xiǎn)截面的具體位置在哪？,F ？,1、力學(xué)模型,危險(xiǎn)截面彎曲應(yīng)力,許

15、用彎曲應(yīng)力,載荷 Fn 作用點(diǎn)在哪時(shí)F 最大？,為簡(jiǎn)化計(jì)算，假設(shè)：作用于齒頂時(shí)彎曲應(yīng)力最大,用 30切線法確定危險(xiǎn)截面位置,動(dòng)畫(huà),第三章 齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)齒根彎曲強(qiáng)度計(jì)算,2、齒根彎曲應(yīng)力計(jì)算,Fn 作用于齒頂時(shí)的受力分析：,切向分力 F1 = FncosF,徑向分力 F2 = FnsinF,齒頂載荷作用角,F1 引起彎曲應(yīng)力F 和剪應(yīng)力,F2 引起壓應(yīng)力c,只計(jì)算 F1 引起的彎曲應(yīng)力F，,將 Fn 在輪齒對(duì)稱(chēng)中線上分解,彎曲力臂為 hF，齒根厚度為 SF,疲勞裂紋首先出現(xiàn)在受拉側(cè)，,故按受拉側(cè)的彎曲應(yīng)力為計(jì)算依據(jù)。,用修正系數(shù)考慮剪應(yīng)力和壓應(yīng)力的影響。,第三章 齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)齒根彎曲強(qiáng)度計(jì)算,齒

16、根彎曲應(yīng)力：,彎矩：M =,F1 hF,= FncosF hF,K,抗彎剖面系數(shù)：W = b SF2/6（矩形截面）,齒寬,Fn=Ft /cos,令其為齒形系數(shù) YFa,分子、分母同除以 m 2,F,第三章 齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)齒根彎曲強(qiáng)度計(jì)算,齒形系數(shù)：,、 與齒形有關(guān)的比例常數(shù),所以，YFa與模數(shù) m 的大小無(wú)關(guān)，只取決于齒廓形狀。,當(dāng)齒廓的基本參數(shù)已定時(shí)，YFa 取決于齒數(shù) z 和變位系數(shù)。,標(biāo)準(zhǔn)齒輪：模數(shù)一定時(shí)，z 越多，則YFa 越小，F(xiàn) 越小。,z、,齒根越厚,模數(shù) m 不變,YFa 越小,F 越小,齒數(shù)的影響,變位系數(shù)影響,第三章 齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)齒根彎曲強(qiáng)度計(jì)算,另外，考慮齒根應(yīng)力集中、剪

17、應(yīng)力和壓應(yīng)力的影響，, Ft 2T1/d1,Y 0.650.85,引入應(yīng)力修正系數(shù) YSa ；,考慮重合度(Fn 由多對(duì)齒承擔(dān))，引入重合度系數(shù) Y，則,z、，YSa(因齒根圓角越小),校核式：,齒數(shù)多、重合度大時(shí)取偏小值,3、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度條件,引入齒寬系數(shù),并代入 d1 = m z1，則：, b d d1 ，,第三章 齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)齒根彎曲強(qiáng)度計(jì)算,設(shè)計(jì)式：,討 論,m,彎曲強(qiáng)度,齒厚 SF,截面積,F,標(biāo)準(zhǔn)齒輪 YFa1 YSa1 YFa2 YSa2,故F1 F2,配對(duì)齒輪： YFa 、YSa 、FP 不相等,第三章 齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)齒根彎曲強(qiáng)度計(jì)算,分度圓直徑 d 一定時(shí)（即 a、 i 不

18、變）：,z1 ,YFaYSa,m,F,F,F,z1 ,m, 平穩(wěn), h,切削量少，省工省時(shí),原則：在保證齒根彎曲強(qiáng)度的前提下，選取盡可能多的齒數(shù)。,閉式軟齒面?zhèn)鲃?dòng)：z1 =2040；,雙側(cè)受載時(shí)，H 的性質(zhì)？,強(qiáng)度降低,閉式硬齒面或開(kāi)式傳動(dòng)：z1 =1725，以保證m足夠大,第三章 齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)齒根彎曲強(qiáng)度計(jì)算, 增大模數(shù) m ；, 適當(dāng)增大齒寬 b ；, 提高齒輪精度等級(jí)、增大齒根圓角半徑 ；, 改用機(jī)械性能更好的齒輪材料；, 改變熱處理方法，提高齒面硬度。,減 小 彎曲應(yīng)力,增 大 許用應(yīng)力, 采用正變位齒輪以增大齒厚 ；,思考題：一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，中心距、傳動(dòng)比和其他條件不變，若

19、減少齒數(shù)同時(shí)相應(yīng)增大模數(shù)，試問(wèn)對(duì)齒輪傳動(dòng)有何影響？,第三章 齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)許用應(yīng)力,許用應(yīng)力與材料、齒面硬度、應(yīng)力循環(huán)次數(shù)等因素有關(guān)，,200,560,45鋼（調(diào)質(zhì)鋼）,1、許用接觸應(yīng)力HP,Hlim 試驗(yàn)齒輪的接觸疲勞極限，,ZN 接觸壽命系數(shù)，查圖 318， ZN1,SHmin 接觸強(qiáng)度最小安全系數(shù)，查表 34,一般按MQ線查取,根據(jù)試驗(yàn)齒輪的疲勞極限確定。,ME線 材料品質(zhì)好、熱處理質(zhì)量很高,MQ線 材料品質(zhì)及熱處理質(zhì)量達(dá)到中等要求,ML線 材料品質(zhì)及熱處理質(zhì)量達(dá)到最低要求,3-4 齒輪傳動(dòng)的許用應(yīng)力,第三章 齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)許用應(yīng)力,Hlim 是按無(wú)限壽命試驗(yàn)得到的，,若齒輪為有限壽命，Hl

20、im會(huì)提高，,即壽命系數(shù) ZN 1,應(yīng)力循環(huán)次數(shù) N 的計(jì)算：,N = 60 n t,n齒輪轉(zhuǎn)速（r/min）,t齒輪預(yù)期的總工作時(shí)間（h）,a每轉(zhuǎn)一圈同側(cè)齒面嚙合次數(shù),a,單側(cè)受載，F(xiàn) 為脈動(dòng)循環(huán),雙側(cè)受載，F(xiàn) 為對(duì)稱(chēng)循環(huán),主動(dòng),主動(dòng),問(wèn)題：一個(gè)齒輪與多個(gè)齒輪嚙合時(shí)，a 如何確定？,第三章 齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)許用應(yīng)力,2、許用彎曲應(yīng)力FP,Flim 試驗(yàn)齒輪的彎曲疲勞極限，,YST 試驗(yàn)齒輪的應(yīng)力修正系數(shù),YST = 2。,YN 彎曲壽命系數(shù)，查圖319。,SFmin 彎曲強(qiáng)度最小安全系數(shù)，查表34。,注意：, 圖中Flim 是按單側(cè)受載確定的，為脈動(dòng)循環(huán)；, 開(kāi)式齒輪傳動(dòng)，考慮磨損，應(yīng)將Flim

21、 減小20%,一般按MQ線查取。, 若齒輪按無(wú)限壽命設(shè)計(jì)，則取 YN1、ZN1,雙側(cè)受載時(shí),F為對(duì)稱(chēng)循環(huán),應(yīng)將Flim 減小30%,第三章 齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)斜齒輪強(qiáng)度計(jì)算,斜齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn) ,3-5 斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算,一、斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的受力分析,條件：標(biāo)準(zhǔn)齒輪且忽略摩擦力,圓周力,徑向力,軸向力,法向力,n法面壓力角,t 端面壓力角, 分度圓,螺旋角,齒呈螺旋形；接觸線傾斜；重合度大,第三章 齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)斜齒輪強(qiáng)度計(jì)算,各力關(guān)系：,各力方向：,Ft、Fr 與直齒輪相同,Fa 取決于齒輪的轉(zhuǎn)向和輪齒的螺旋線方向,例：,用“主動(dòng)輪左、右手定則”判斷,各力畫(huà)在嚙合點(diǎn)上,C,第三章 齒輪傳動(dòng)

22、設(shè)計(jì)斜齒輪強(qiáng)度計(jì)算,二、斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算,斜齒輪的強(qiáng)度,當(dāng)量直齒圓柱齒輪的強(qiáng)度,相當(dāng)于,當(dāng)量直齒圓柱齒輪（假想齒輪）：,模數(shù) =,斜齒輪法面模數(shù) mn,壓力角 =,斜齒輪法面壓力角n,齒數(shù) =,當(dāng)量齒數(shù) zv = z /cos3,分度圓直徑,dv = d /cos2,法向力 =,斜齒輪的法向力 Fn,把斜齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計(jì)算問(wèn)題,轉(zhuǎn)化成直齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計(jì)算問(wèn)題,第三章 齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)斜齒輪強(qiáng)度計(jì)算,將當(dāng)量齒輪的參數(shù)代入直齒圓柱齒輪強(qiáng)度公式，整理后得斜齒輪的接觸疲勞強(qiáng)度條件：,ZH 斜齒輪的節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)，,Z 重合度系數(shù),查圖3-11。,Z 0.75 0.88，z 多、大時(shí)取

23、小值,斜齒輪的 ZE ZH ZZ 直齒輪的 ZE ZH Z,Z 螺旋角系數(shù),（校核式）,第三章 齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)斜齒輪強(qiáng)度計(jì)算,相同條件下，斜齒輪的接觸應(yīng)力比直齒輪的小,故：斜齒輪接觸強(qiáng)度比直齒輪大,原因：, 重合度大，同時(shí)嚙合的齒數(shù)多, 接觸線是傾斜的（大于齒寬 b ）, 當(dāng)量齒輪直徑大（dv = d /cos2 ），齒廓平直,引入齒寬系數(shù) d = b/d1，則b = d1d ，得設(shè)計(jì)式：,第三章 齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)斜齒輪強(qiáng)度計(jì)算,精確計(jì)算 d1、d2 ，至少精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位,設(shè)計(jì)出 d1 后，其他幾何參數(shù)計(jì)算：,初步選定齒數(shù) z1（軟齒面：2040；硬齒面：1725）,初步選定螺旋角 ，常用10

24、20,計(jì)算 mn = d1cos/z1，,向上圓整成標(biāo)準(zhǔn)值且 mn 1.5,計(jì)算中心距 a =(d1 + d2)/2=mn (z1 + z2) / (2cos)，,并圓整,反算 = cos-1 mn (z1 + z2) / 2a ，,精確到秒(923 16 ),設(shè)計(jì)式：,注意：,應(yīng)使：,如：,第三章 齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)斜齒輪強(qiáng)度計(jì)算,三、斜齒輪齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算, 接觸線傾斜,特點(diǎn)：, 輪齒常發(fā)生局部折斷, 齒根彎曲應(yīng)力難以精確計(jì)算,斜齒輪彎曲強(qiáng)度計(jì)算也按當(dāng)量齒輪 進(jìn)行,斜齒輪的彎曲強(qiáng)度條件 ,由于的影響，斜齒輪彎曲應(yīng)力比直齒輪小,故：斜齒輪的彎曲疲勞強(qiáng)度比直齒輪的大,取Y 0.85 0.92，,

25、Y 重合度系數(shù)，,Y 螺旋角系數(shù)，,大則取小值,（校核式）,取值與直齒輪相同,第三章 齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)斜齒輪強(qiáng)度計(jì)算,引入齒寬系數(shù) d = b/d1，則 b = d1d,代入校核式，整理后得設(shè)計(jì)式：,且 d1 = mnz1/cos,注意：, YFa 、YSa 按當(dāng)量齒數(shù) zv = z / cos3 查圖3-14、15,結(jié)論：, 斜齒輪的強(qiáng)度等同于其當(dāng)量直齒輪的強(qiáng)度, 條件相同時(shí)，斜齒輪的強(qiáng)度大于直齒輪,（設(shè)計(jì)式）, 設(shè)計(jì)時(shí)，代入 與 中的大值,第三章 齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)錐齒輪強(qiáng)度計(jì)算,3-6 直齒錐齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算, 用于兩相交軸之間的傳動(dòng), 輪齒分布在錐面上，逐漸收縮, 載荷沿齒寬分布不均,只討論軸

26、交角為 90的直齒錐齒輪,一、錐齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn), 直齒振動(dòng)和噪聲較大，v5 m/s, 齒形有直齒、斜齒、曲線齒等, 大端參數(shù)定義為標(biāo)準(zhǔn)值,為簡(jiǎn)化計(jì)算，假定：, 法向力Fn作用于齒寬中點(diǎn), 錐齒輪的強(qiáng)度齒寬中點(diǎn)處的當(dāng)量直齒圓柱齒輪的強(qiáng)度,第三章 齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)錐齒輪強(qiáng)度計(jì)算,二、直齒錐齒輪傳動(dòng)及齒寬中點(diǎn)當(dāng)量齒輪的主要參數(shù),1、直齒錐齒輪傳動(dòng)的主要參數(shù),因大端模數(shù) m 為標(biāo)準(zhǔn)值，故幾何計(jì)算按大端進(jìn)行,大端分度圓直徑：,齒數(shù)比：u z2 / z1 d2 / d1,分度圓錐角：,錐距：,齒寬系數(shù)：,齒寬中點(diǎn)分度圓直徑：,齒寬中點(diǎn)模數(shù)：,第三章 齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)錐齒輪強(qiáng)度計(jì)算,2、齒寬中點(diǎn)當(dāng)量直齒圓柱齒輪的主

27、要參數(shù),齒寬中點(diǎn)當(dāng)量齒輪的概念：,直徑：,齒數(shù)：,齒數(shù)比：,齒寬 = 錐齒輪齒寬 b,模數(shù) = 平均模數(shù) mm,轉(zhuǎn)矩：,第三章 齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)錐齒輪強(qiáng)度計(jì)算,三、錐齒輪傳動(dòng)的受力分析,法向力Fn 分解成三個(gè)分力：,圓周力：,徑向力：,軸向力：,各力關(guān)系：,各力方向：,Ft、Fr 與圓柱齒輪相同,Fa1 、Fa2 分別指向各自齒輪的大端,計(jì)算載荷：,KA 同圓柱齒輪;Kv =1.11.4;K=1.11.3; K=1,第三章 齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)錐齒輪強(qiáng)度計(jì)算,利用當(dāng)量直齒圓柱齒輪進(jìn)行分析計(jì)算,四、直齒錐齒輪齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算,將當(dāng)量直齒圓柱齒輪的參數(shù)代入，并忽略重合度的影響 Z=1,直齒圓柱齒輪：,取有

28、效齒寬 beH0.85b，得錐齒輪接觸強(qiáng)度條件：,根據(jù)錐齒輪與當(dāng)量齒輪的幾何關(guān)系，得校核式：,第三章 齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)錐齒輪強(qiáng)度計(jì)算,討論：,ZE、ZH、HP 的查取同圓柱齒輪,通常 u 5，限制大齒輪直徑，利于錐齒輪加工,設(shè)計(jì)出 d1 后，其他參數(shù)計(jì)算：,初選 z1,計(jì)算 m=d1/z1，并向上取標(biāo)準(zhǔn)值,計(jì)算 d1= mz1、z2、d2、u 等,R 不能圓整！,通常取 b1 b2，便于安裝調(diào)整，保證兩輪錐頂重合,設(shè)計(jì)式：,第三章 齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)錐齒輪強(qiáng)度計(jì)算,五、直齒錐齒輪齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算,同理，根據(jù)當(dāng)量齒輪推出錐齒輪的彎曲強(qiáng)度條件,直齒圓柱齒輪：,設(shè)計(jì)式：,忽略重合度的影響(Y=1)，代入當(dāng)

29、量齒輪參數(shù)，得,校核式：,說(shuō)明：, m 為大端模數(shù)，計(jì)算后向上圓整成標(biāo)準(zhǔn)值, YFa、YSa 按當(dāng)量齒數(shù) zv = z / cos 查取,第三章 齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)方法,3-7 齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)方法和參數(shù)選擇,一、齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)步驟,1、根據(jù)工作條件、載荷性質(zhì)、使用要求，,合理選擇材料、齒面硬度、熱處理方法及精度等級(jí)；,2、根據(jù)主要失效形式，確定相應(yīng)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則；,3、合理選擇有關(guān)參數(shù)，設(shè)計(jì)計(jì)算 d1 或 m ；,4、考慮其他可能產(chǎn)生的失效形式，進(jìn)行強(qiáng)度校核；,5、幾何尺寸計(jì)算及齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。,軟齒面硬度350HBS，硬齒面硬度350HBS 或40HRC,載荷大?。褐剌d、輕載,工作環(huán)境：閉式、開(kāi)式,第三章 齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)方法,二、材料、精度及主要參數(shù)的選擇原則,1、材料及熱處理方法,要求輪齒具有足夠的強(qiáng)度和韌性,重載、要求結(jié)構(gòu)緊湊：材料選好些、硬度選高些,2、精度等級(jí),抵抗輪齒折斷,齒面應(yīng)具有較高的硬度和耐磨性,防止點(diǎn)蝕、膠合、磨損,根據(jù)圓周速度 v 選擇第公差組精度,第三章 齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)方法,3、齒數(shù) z 的選擇,對(duì)于閉式軟齒面?zhèn)鲃?dòng)：,對(duì)于閉式硬齒面或開(kāi)式齒輪傳動(dòng)：,一般取 z1=2040,以便增大模數(shù)提高彎曲強(qiáng)度,配對(duì)齒輪的齒數(shù)最好互質(zhì)，使磨損均勻,一般取 z1=1725,齒數(shù)多，則重合度大，運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性好，噪聲小。,4、模數(shù) m