1、第十章 管路水力計(jì)算,101 短管水力計(jì)算 102 簡單長管的水力計(jì)算 103 串聯(lián)管路的計(jì)算 104 并聯(lián)長管的水力計(jì)算 105 枝狀管路的水力計(jì)算 106 環(huán)狀管路的水力計(jì)算 107 均勻泄流的水力計(jì)算 108 有壓管路的水擊,第十章 管路水力計(jì)算,限制：恒定流，設(shè)=1。,本章是應(yīng)用能量方程和阻力計(jì)算來確定流速、流量，或已知管徑、流量，確定阻力，即qv、p。工程中，一般是設(shè)計(jì)時(shí)，qv已知，預(yù)知結(jié)構(gòu)，計(jì)算p阻力。選擇機(jī)械如泵、風(fēng)機(jī)。,在計(jì)算中，要用到連續(xù)方程，動(dòng)量方程，能量方程，阻力計(jì)算公式。,長管只計(jì)算沿程損失而忽略局阻損失和出流速度頭。是工程上的簡化。,1、幾個(gè)概念：,按能量損失型式將管

2、路分為長管和短管：,（1）管路系統(tǒng)：構(gòu)成流體流動(dòng)限制，并保證流體流動(dòng)暢通的管件組合，簡稱管路。,（2）長管 ：凡局部損失和出流速度水頭之和與管路的沿程阻力的和比較小，一般小于5，這樣的管路稱長管或水力長管。,（）并聯(lián)管路：有分支，但有共同的匯合和 起始點(diǎn)。,（3）短管：各項(xiàng)損失和出流速度頭均需計(jì)及的管路，也稱水力短管。,管路也可按結(jié)構(gòu)分為簡單管路和復(fù)雜管路：,（4）簡單管路：等徑，無分支。,（5）復(fù)雜管路：簡單管路以外的管路，即 不等徑，或有分支或二者兼之。,（）串聯(lián)管路：首尾相連管徑不同，無分支 的管路。,盡量減少動(dòng)消耗，即能耗，節(jié)約能源，節(jié)約原材料，降低成本。 為達(dá)到上述目的，需計(jì)算確定q

3、v，尺寸（、d），損失p。,（）枝狀管路：枝狀管路起始點(diǎn)不同，而匯合點(diǎn)相同。,（）網(wǎng)狀管路：起始和匯合均不同的不規(guī)則管路。,2、設(shè)計(jì)管路的目的,（1）已知qv和、d，求p（外力流動(dòng)）或供液水頭（自身流動(dòng)） （2）已知、d，或允許p，求qv （3）已知qv 、，確定d,3、設(shè)計(jì)方法,前兩種為校核計(jì)算，后一種為設(shè)計(jì)計(jì)算,第一節(jié) 短管水力計(jì)算,以等徑管路為例，說明計(jì)算方法。,由于等徑，連續(xù)，V不變，,假設(shè)液體自管端流入大氣，即自由出流。,以00為基準(zhǔn)，對(duì)自由液面11和出流斷面22列能量方程,令,或,若流入大容器，作用水頭H為二液面高度差，阻力應(yīng)加上出口阻力。,若不等徑，只需將各處阻力系數(shù)（包括沿程）

4、換算至同一速度。,包括管路入口、轉(zhuǎn)彎、閥門阻力和沿程。,第二節(jié) 簡單長管的水力計(jì)算,以等徑水平長管為例：,列能量方程:,長管出流 :,即全部能頭H被阻力消耗。,以qv為例 :,或,為流量模數(shù),稱單位長度作用水頭，稱水力坡度。,K相當(dāng)于水力坡度為1時(shí)的流量。,由于流動(dòng)為阻力平方區(qū)。,故,在一般工程手冊(cè)上可以查到,通常 一定。,第三節(jié) 串聯(lián)管路的計(jì)算,因各段管路均按長管計(jì)算，只有沿程損失，故,在無泄漏時(shí)：,（忽略出流速度頭）,(1),可列（i-1）個(gè)方程，與（1）式聯(lián)立可解。,當(dāng)有泄漏時(shí)，,第四節(jié) 并聯(lián)長管的水力計(jì)算,分流前流量為qv1，合流后為qv5,內(nèi)部流量為qv2 ， qv3 ， qv4,并

5、聯(lián)特點(diǎn)：（1）阻力相等,i=2、3、4,（2）流量 ：在支線上分流,第五節(jié) 枝狀管路的水力計(jì)算,如圖，不能在總管路與支管之間列方程 ，應(yīng)對(duì)某一分支列（按并聯(lián)）。如2、3、4線,第六節(jié) 環(huán)狀管路的水力計(jì)算,各節(jié)點(diǎn)，根據(jù)連續(xù)性，流入qvi=流出qvo,若以流入為正，流出為負(fù)則節(jié)點(diǎn)方程：,通常網(wǎng)絡(luò)布局已知。即各管的長度 li 已知，qvi 已知，求各管段的流量和設(shè)計(jì)各管的直徑d 。如圖。,按阻力：兩節(jié)點(diǎn)間阻力相等。若已順時(shí)針為正，逆時(shí)針為負(fù)，則節(jié)點(diǎn)間。 計(jì)算時(shí)一般采用逼近方法，即予先取，分配流量及流向，選擇管徑，求各段阻力，驗(yàn)證，否則重分配流量。一般是管路長，流量大。阻力小，流量小。 若精度要求高，

6、則用電子計(jì)算機(jī)編程計(jì)算。,第七節(jié) 均勻泄流的水力計(jì)算,一般是在主干上，沿程泄流，把沿程流量均勻泄出的流動(dòng)程均勻泄流。如蔬菜大棚中心的灌溉等。若單位長度上泄流量q（m3/s），管徑為d，管長L，末端出流qvT ，總作用水頭H。如圖，則由連續(xù)性：,在距管段起始處x位置取微段dx。則在x處截面的流量應(yīng)為末端出流量和余段泄流量之和，即：,上消耗水頭,則：,若流動(dòng)處于阻力平方區(qū),積分上式得,其中:,為泄流量。相當(dāng)于在同樣水頭 H作用下，末端無泄流時(shí):,當(dāng) 時(shí)， 與無 泄流時(shí) 比較， 即保證同樣流 量，泄流所需作用壓頭是末端出流的1/3。,原因是：阻力壓頭 沿程（無泄流時(shí)不變，有泄時(shí)連續(xù)減少）因而下降。,

7、第九節(jié) 有壓管路的水擊,本節(jié)介紹水擊機(jī)理和減輕水擊的措施。,當(dāng)管件中的閉門突然關(guān)閉或水泵突然停止工作，使液流速度突然改變，這種液體動(dòng)量的變化而引起的壓強(qiáng)突變（急上或下）的現(xiàn)象稱水擊。,壓強(qiáng)的交替變化，對(duì)管壁或閥門儀表產(chǎn)生類似于錘擊的作用，因此，水擊也稱水“錘”。,水擊使壓強(qiáng)升高達(dá)數(shù)倍或幾十倍，嚴(yán)重時(shí)損害管路。,對(duì)恒定流，由于忽略可壓縮性，結(jié)果和實(shí)際差不多。對(duì)非恒定流，水擊必須考慮壓縮性，而且還要考慮管壁的膨脹。下面以圖示情況說明水擊過程,1.水擊及其物理過程,在A處裝有足夠大的蓄能器，即認(rèn)為水擊波截止于A處，A以前保持不變的 。假定無粘性， 不變。假定B處閥門突然關(guān)閉，時(shí)間 。并假設(shè)管中液體由

8、無數(shù)微段組成，彼此互挨并且互無聯(lián)系。,當(dāng)B處閘門突然關(guān)閉時(shí)，緊靠B處的液體立即停止，接著緊挨它的前一段也停止，這樣自BCA依次停下來，,(1).減速、升壓過程,液體停止和由此造成的壓強(qiáng)升高以波的形式沿管路向A處傳播，這一波稱壓強(qiáng)升高波。,設(shè)液體和管壁均勻，則波傳播速度為常數(shù)a，設(shè)管長l，經(jīng)過時(shí)間t0，升壓波達(dá)到A處，使AB全停，這時(shí)A處壓強(qiáng)高于p0， 稱水擊壓強(qiáng)。當(dāng)經(jīng)過時(shí)間t=l/a后，AB段中 V=0 ，壓強(qiáng) 。,動(dòng)能轉(zhuǎn)化為壓強(qiáng)能，使停止的液體中壓強(qiáng)升高，使流體受壓縮，也使管壁膨脹。,因蓄能器存在，壓強(qiáng)波在A處不能引起蓄能器壓強(qiáng)波動(dòng)，當(dāng)傳至A點(diǎn)，被蓄能器截止，認(rèn)為A左段壓強(qiáng)不變，于是在A左右

9、產(chǎn)生壓差p，使停止液體向左移動(dòng)，將使壓強(qiáng)恢復(fù)到p0，緊挨著的一段向左做降壓流動(dòng)，稱為減壓升速波。從A傳到B。仍用時(shí)間t=l/a ，這時(shí)，流體向左移動(dòng)，速度V0，壓強(qiáng) p0 。,(2).壓強(qiáng)恢復(fù)過程,在B處，由于有向左的V0 ，壓強(qiáng) p0，使B處有向左離開的趨勢(shì)。由于B右側(cè)無液流填充，又使其停止，壓強(qiáng)降低，密度減小。在理想情況下，壓強(qiáng)降低值=升高值p，從B傳至A用的時(shí)間為t=l/a，稱降壓波，使AB段V=0，壓強(qiáng)p= p0 -p 。,（3）壓強(qiáng)降低過程,當(dāng)減壓波傳到A。被蓄能器截止，在A兩側(cè)產(chǎn)生壓差，使流體向右流，速度V0，達(dá)到B處，使AB段壓強(qiáng)回到p0，所用時(shí)間為t=l/a ，速度 V0 。,

10、（4） 壓強(qiáng)恢復(fù)過程,此時(shí)若閥門仍關(guān)閉，則重復(fù)開始升壓波壓力恢復(fù) 減壓壓強(qiáng)恢復(fù)過程。因此，用 4t=4l/a完成一個(gè)水擊周期，速度依次V00，0 V0 ；V0 0，0 V0 。理想條件下，無阻力，無能損，水擊將無休止進(jìn)行下去。,在B處壓強(qiáng)變化如圖a,任意點(diǎn)C處壓強(qiáng)變化如圖b,A點(diǎn)的壓強(qiáng)分布（c）,從閥門關(guān)閉到水擊波第一次返回閥門用2l/a時(shí)間，令t0= 2l/a稱為水擊波的波相，每經(jīng)過 t0時(shí)間，水擊壓力變化一次，稱“倒相”。每經(jīng)過時(shí)間T=2 t0=4l/a水擊現(xiàn)象重復(fù)一次。,實(shí)際上，閥門不可能突然瞬間關(guān)閉，總有一個(gè)時(shí)間tk ，將 tk與 t0相比，把水擊分為直接水擊和間接水擊。,直接水擊：當(dāng)

11、tk t0 ，即當(dāng)閥門關(guān)閉時(shí)，水擊波還未返回到閥門。,間接水擊：當(dāng) tk t0 ，返回時(shí)閥門并未關(guān)閉，使一部分能量從閥門消去，壓強(qiáng)有所抵消，因而直接水擊比間接水擊壓強(qiáng)高，破壞性大。,若 tk t0 ，則每次都抵消一部分，可以將水擊能量消耗掉 ，這是一方法。,取靠近B端的一段液柱進(jìn)行研究，在t時(shí)間內(nèi)，升壓波向右傳遞的距離為ta ，此時(shí)速度為0，壓強(qiáng)增加到 p0+p ，管道截面積從A擴(kuò)大到 A+A 。如圖。,2. 水擊最高壓強(qiáng),該段流體質(zhì)量為ta長度管內(nèi)流體與 t 時(shí)間以速度V0流入的流體質(zhì)量之和，即：,該段所受軸向力為：,它與該段所增加的圓環(huán)面積A上受力互相平衡。,通常 ，因此 該式稱為儒柯夫斯

12、基公式。,列動(dòng)量方程：,tk 為閥門關(guān)閉時(shí)間。,在at長度段內(nèi)，由于壓強(qiáng)增加，管道將擴(kuò)張。在t 時(shí)間內(nèi)，將有V0At的液體補(bǔ)充。,當(dāng)閥門部分關(guān)閉時(shí)，過程與上述完全一致，只是速度由 降為 ，用類似方法可求出： 但計(jì)算較復(fù)雜，因?yàn)?難測(cè)。,可用下述近似式：,3.水擊波傳播速度,兩者體積可以看作相等，（忽略補(bǔ)充進(jìn)入體積的壓縮量）即,體積壓縮系數(shù)。,式中 管壁內(nèi)所受的附加應(yīng)力 管道內(nèi)半徑，直徑 管壁厚度 管壁材料的彈性模數(shù),其中 為原有壓縮量。,由此得,由儒柯夫斯基公式：,代入方程可得,式中 液體體積彈性模數(shù)。,得：,對(duì)于無彈性管壁E，則：,對(duì)于水,相當(dāng)于聲音在無邊界水中的傳播速度。,4. 減弱水擊的措施,（1）.靠近水擊產(chǎn)生處加裝蓄能器，安全閥等用以緩沖或減小水擊波的強(qiáng)度和傳播距離；,（2）盡量使閘門、閥門等啟閉動(dòng)作平緩；,（3）限制管道中的流速，從而減小最大壓強(qiáng)升高值