1、,第11章 小結(jié)與復(fù)習(xí),西吉實(shí)驗(yàn)中學(xué),三角形的三邊,定義:由三條不在同一條直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形 三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊 周長(zhǎng)：三邊之和等于周長(zhǎng),a,b,c,a+bca-b,a+cba-c,b+cab-c,周長(zhǎng)=a+b+c,特殊的三角形,等腰三角形:由兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。 等邊三角形：三邊都相等，三角也相等的三角形叫做等邊三角形。 直角三角形：有一個(gè)角是直角度三角形叫做直角三角形。,三角形的高,定義:由三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呑鞯拇怪本€段叫做三角形的高。 三高關(guān)系：三角形的三條高相交于一點(diǎn)。 面積：三角形的面積等于一邊與這邊上的高之積的一半

2、.,F,E,S= BCAD = ABCF = ACBE,三角形的中線,定義:三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與對(duì)邊中點(diǎn)連接的線段叫做三角形的中線。 三中線關(guān)系：三角形的三條中線相交于一點(diǎn)。 等分面積：三角形的每條中線把三角形的面積分成相等的兩部分。,D,D,E,F,三角形的角平分線,定義:在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的角平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。 三角平分線關(guān)系：三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)。,E,F,三角形的內(nèi)角和,定理: 三角形的內(nèi)角和等于 180,A+B+C=180,三角形的外角,定義: 延長(zhǎng)三角形的一邊與另一邊所構(gòu)成的角叫做三角形的外角。 外角定理： 三角形任意

3、一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。 推論：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。,外角,ACD=A+B,ACDA ACD B,關(guān)于多邊形的幾個(gè)概念,定義：一般地，由n條不在同一直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形稱(chēng)為n邊形，又稱(chēng)為多邊形,對(duì)角線：連結(jié)多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線.,關(guān)于特殊的多邊形,定義： 如果多邊形各邊都相等，各個(gè)角也都相等，那么這樣的多邊形就叫做正多邊形.,正五邊形,正六邊形,正八邊形,正三角形,正四邊形,關(guān)于多邊形的定理,內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于(n2)180.,外角和定理：多邊形的外角和都等于360.,重要結(jié)論：n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)

4、，能引出n-3條對(duì)角線可把n邊形分成了n-2個(gè)三角形？,多邊形的對(duì)角線條數(shù):,(n-3)n2,多邊形的一個(gè)外角和它相鄰的內(nèi)角的關(guān)系:,互為鄰補(bǔ)角,正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù):,正多邊形的每一個(gè)外角的度數(shù):,鋪地板的學(xué)問(wèn),平面鑲嵌:用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋,叫做平面鑲嵌.,磚與磚嚴(yán)絲合縫,不留空隙、不重疊，并且把地面全部覆蓋,多邊形鑲嵌的條件: 拼接在同一個(gè)頂點(diǎn)處的各個(gè)多邊形的內(nèi)角之和等于360,1、有木條4根，長(zhǎng)度分別為12cm，10cm，8cm，4cm，選其中三根組成三角形，則選擇的種數(shù)有幾種？ 三種方法：12cm，10cm，8cm； 12cm， 10cm，4cm； 1

5、0cm，8cm，4cm；,練習(xí)：,2、三角形一邊長(zhǎng)11，另一邊長(zhǎng)為5，已知第三邊長(zhǎng)是整數(shù)，求第三邊的長(zhǎng) 解：設(shè)第三邊為X，則：11+5X 11-5 17 X 6 X為整數(shù) X=16，15，14，13，12，11，10，9，8，7.,3.三角形ABC中，B=C=2A， 則B= ，A=_ 4.在ABC中 已知: A：B：C =1：2：3,則三角形是_三角形; 若A+B=C，則此三角形是_ 三角形,72,36,直角,直角,5、如圖：125，295，330，則4_,30,6、如圖，計(jì)算BOC,7.九邊形的內(nèi)角和_ 8.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為540,則它是_邊形 9.正六邊形的每一個(gè)內(nèi)角等于_ 10三十六

6、邊形的外角和為_(kāi) 11.一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角為30,則它的邊數(shù)為_(kāi) 12.從十五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引對(duì)角線,把十五邊形分成_三角形,1260,五,120,360,12,13個(gè),13.已知一個(gè)多邊形每個(gè)內(nèi)角都等 于 108，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)？,解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意得： (n2) 180=108n 解得：n=5 答：這個(gè)多邊形是五邊形。,14、八年級(jí)的學(xué)生圓圓有一個(gè)設(shè)想,她計(jì)劃設(shè)計(jì)一個(gè)內(nèi)角和是2008的多邊形圖案,這是非常有意義的,圓圓的想法能實(shí)現(xiàn)嗎?為什么?,因?yàn)槎噙呅蔚膬?nèi)角和公式為: (n-2)180,它一定是180的整數(shù)倍, 而2008不能被180整除,所以不可能 有內(nèi)角和為2008的多邊形,解:不能實(shí)現(xiàn),則ABCDE .,180,15、如圖：,則ABCDEF .,A,D,E,C,F,B,360,N,P,M,16、如圖,17.某商店出售下列五種形狀的地磚正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形、正八邊形，如果只選用其