1、A,1,SPC及CPK 理 論 篇,A,2,一統(tǒng)計學(xué)基本知識,正常情況下,具有一定的數(shù)據(jù)分布: 計量值數(shù)據(jù),服從正態(tài)分布 計件值數(shù)據(jù),服從二項分布 計點值數(shù)據(jù),服從泊松分布 最為常見的是正態(tài)分布-鐘形分布,1統(tǒng)計學(xué)的幾個基本觀念,A,3,群體:一組過程的輸出結(jié)果的全體. 樣本:從群體中按照一定的抽樣方法選擇出來的研究對象. 群體具有一定的分布特性 合理的抽樣(足夠的樣本容量隨機的抽樣方法),可以保證樣本與群體具有共同的分布特性,也即是說可以由樣本的狀況推斷群體的狀況. 群體通常是未知的研究對象,從經(jīng)濟成本的角度,可以研究分析樣本而知群體.,2統(tǒng)計學(xué)的幾個基本概念,A,4,依數(shù)理統(tǒng)計理論,當(dāng)生產(chǎn)

2、過程穩(wěn)定時,絕大多數(shù)計量值特性服從常態(tài)分佈(計數(shù)值不合格品數(shù)服從二項分布,缺陷數(shù)服從泊松分布,而二項分布.泊松分布的極限分布又均是常態(tài)分佈) 對一個正常的過程參數(shù)(比如:尺寸)隨機抽樣,(計量值)數(shù)據(jù)應(yīng)呈現(xiàn)常態(tài)分佈(正態(tài)分佈,或名高斯分布),3數(shù)理統(tǒng)計理論,A,5,4平均數(shù)與期望值,平均數(shù)與期望值代表該隨機變數(shù)的集中趨勢.,X=,1,n,n,i=1,X i,A,6,5平均數(shù)與群體平均數(shù),=,1,N,N,i=1,X i,X=,1,n,n,i=1,X i,X=,m,X1+X2+X3+Xm,N:群體數(shù) n:每次抽樣樣本數(shù) m:抽樣次數(shù),A,7,6群體標(biāo)準(zhǔn)差與樣本標(biāo)準(zhǔn)差,=,2,(Xi- X),n-1

3、,S,i=1,N,群體標(biāo)準(zhǔn)差,樣本標(biāo)準(zhǔn)差,A,8,7常態(tài)分布的特點,F(x),x,6,3,-3,非負性 歸一性 對稱性 依概率理論計算,99.73%的樣本將落在3的范圍內(nèi),只有很小的概率(0.27%)不在 3的范圍內(nèi),由於小概率事件一般不會發(fā)生,故可認為不會有尺寸在規(guī)格之外。,A,9,二SPC基本知識,1SPC定義,SPC:Statistical Process Control S-Statistical 統(tǒng)計 P-Process 過程 C-Control 控制 利用統(tǒng)計的方法對過程中的各個階段進行監(jiān)控從而達到改進與保證產(chǎn)品品質(zhì)的目的。 PQC+S=SPC,A,10,2SPC的應(yīng)用現(xiàn)狀,日本名

4、古屋大學(xué)調(diào)查,115家企業(yè)平均每家使用137張控制圖 美國柯達公司5000人,使用35000張控制圖,平均每人應(yīng)用7張 日本DEMING獎10大項目中,七大項目強調(diào)統(tǒng)計,尤其是SPC ISO9000統(tǒng)計的需要,QS9000SPC的需要 我國80%的ISO認證通過企業(yè),SPC幾乎為零。,A,11,3SPC的基本概念(一),分布的集中性-X 平均值,為所有數(shù)值的平均值,讀做X-BAR n = Xi/n i=1,A,12,分布的分散性- 各具體數(shù)值與平均值之間的偏差,通常以標(biāo)準(zhǔn)差 來表示.讀做SIGMA(西格碼)。 n =(Xi-X)2/(n-1) i=1,SPC的基本概念(二),A,13,分散性的

5、圖解,2,1,SPC的基本概念(三),A,14,規(guī)格界限是指根據(jù)設(shè)計(產(chǎn)品設(shè)計和過程設(shè)計)的要求所確定的工程界限。用于在進行工程分析中對特性的分布狀況是否滿足預(yù)定要求的判斷。從而確信滿足設(shè)計要求的能力 管制界限指實際作業(yè)特性的分布所遵從的上下界限對實際工作進行動態(tài)控制以判斷作業(yè)的有效性 在實際控制過程中使用的應(yīng)該是管制界限。管制界限來自于對作業(yè)過程的調(diào)查。,SPC的基本概念(四),A,15,過程能力實際作業(yè)結(jié)果滿足預(yù)計工程要求的能力 過程的影響因素有兩個方面一是普通原因二是特殊原因 普通原因在既定的4M1E下屬于過程本身先天存在的變動因素一般是不可控制的如需改善需從管理和設(shè)備技術(shù)的角度予以全面

6、改進 特殊原因在過程運行中隨機發(fā)生的可控因素 普通原因通常影響分布的分散度和均值。直接決定過程能力。,SPC的基本概念(五),A,16,特殊原因?qū)е鲁鼋缦藁蛞?guī)律變動的現(xiàn)象可以直接從管制圖中看出。影響分布的波形 管制圖的重要作用便在于動態(tài)過程中看出特殊原因的存在發(fā)出需要處理的警報 過程能力只有在不存在特殊原因的前提下才能予以計算并以此推斷未來的輸出結(jié)果。,SPC的基本概念(六),A,17,4管制界限,上管制界限:UCL= +3 ,下管制界限:LCL= -3 ,A,18,5管制過程認識的兩種錯誤或風(fēng)險,第一種錯誤“Type I Error” 由于抽樣的關(guān)系會有測量點出現(xiàn)在3個標(biāo)準(zhǔn)差之外按照判定要

7、求我們會將此判為不正常。事實上并非不正常而是屬于0.27%的概率關(guān)系落到了外面,A,19,第二種錯誤“Type II Error” 如圖所示原群體的平均值為1標(biāo)準(zhǔn)差為。但由于某種原因其平均值由1 2也就是群體已經(jīng)變化。此時 2這一部分并不是我們所需要的但2的其中一部分(斜線部分)仍在1的3 范圍內(nèi)我們會判2部分正常。,A,20,確定管制項目,選擇管制圖,收集數(shù)據(jù),繪制管制圖,穩(wěn)定否,繪制管制圖,收集數(shù)據(jù),穩(wěn)定否,查明原因,消除異常,YES,YES,NO,NO,6SPC展開的步驟,A,21,6.1選擇管制圖,管制項目的特性 計量值 計數(shù)值(計件值還是計點值) 樣本數(shù)據(jù)的特點 n 9(樣本少) n

8、 9(樣本多) n =1(單值) 每組數(shù)據(jù)n是否相等 使用的對象 可采用計算器或計算機進行分析的工程人員 現(xiàn)場作業(yè)人員,A,22,性質(zhì)上是否均勻 或不能按組取樣,使用X-MR,各組均值計算 是否方便,使用 -R,樣本容量是否 大于或等于9,各組標(biāo)準(zhǔn)差S 是否容易計算,使用 -R,使用 -S,NO,NO,NO,NO,YES,YES,YES,YES,當(dāng)由現(xiàn)場人員使用時,盡量用?圖,6.2選擇管制圖(計量值),A,23,是否關(guān)心 不合格品率,使用np或p,樣本大小 是否一致,使用u圖,使用c或u圖,NO,NO,NO,YES,YES,YES,樣品大小 是否一致,使用p圖,當(dāng)由現(xiàn)場人員使用時, 盡量用c

9、/np圖,6.3選擇管制圖(計數(shù)值),A,24,6.4收集數(shù)據(jù),樣本組數(shù)最好不要少于25 p圖或np圖每組數(shù)據(jù)的要求 1/Pn5/P (P為預(yù)估的總體不良率,目的為在n中盡量能抽到多于一個的不合格品) 計量值數(shù)據(jù)的要求 組內(nèi)數(shù)據(jù)變異小,組間數(shù)據(jù)變異大 采用中位數(shù)控制圖時,盡量用奇數(shù)樣本 現(xiàn)場使用的XBAR-R圖,樣本以不超過5為宜,A,25,計算各統(tǒng)計量 計算管制界限(不能使用規(guī)格界限) CLUCLLCL 建立管制圖形 縱坐標(biāo)為各組相應(yīng)數(shù)值中最大和最小值差的兩倍(以便超過管制界限的點可以繪入) 極差R或標(biāo)準(zhǔn)差S圖的單格刻度代表的數(shù)值是均值單格刻度代表的數(shù)值的兩倍(圖形寬度基本一致) 標(biāo)注數(shù)據(jù)項

10、目及描繪各數(shù)據(jù)點,6.5繪制管制圖,A,26,三CPK的介紹,Cpk: Capability index of process 製程能力指數(shù) 目的: 評估製程滿足實際尺寸要求的能力,並以此統(tǒng)計分析結(jié)果確定生產(chǎn)能力是否滿足大批量生產(chǎn)之要求。,A,27,隨機性異常 是不可避免的但對質(zhì)量的影響較小在小范圍呈現(xiàn)無規(guī)律的波動 非隨機性異常 有必然原因?qū)е聦|(zhì)量影響較大不采取措施無法消除 所以一旦發(fā)現(xiàn)此類異常應(yīng)立即分析原因采取措施并納入標(biāo)準(zhǔn)化保準(zhǔn)不再出現(xiàn)。,異常的分類,A,28,1Cp:製程能力,Cp(製程能力)Cp=T/6 設(shè)計公差（T=規(guī)格上限-規(guī)格下限）與六倍制程變異的比值一個高的Cp指數(shù)表明制程具

11、有好的潛在的再制能力 反映數(shù)據(jù)(尺寸)的波動范圍大小Cp數(shù)值越大尺寸波動越小製程能力越充足。,A,29,Cpk(製程能力指數(shù)):反映製程滿足實際尺寸要求的能力,Cpk數(shù)值越大,製程越能保證實際尺寸的加工要求 規(guī)格確定的中心值與制程變異相關(guān)聯(lián)的狀況,它是反映制程實際能力的指數(shù).一個較高的Cpk指數(shù)表明制程實際的生產(chǎn)再制能力在要求的范圍內(nèi)。 Cpu=(USL-AVERAGE)/3 Cpl=(AVERAGE-LSL)/3 Cpk=MIN(Cpu,Cpl),2Cpk:製程能力指數(shù),A,30,Cpk=Cp(1-k) k為偏移系數(shù)k=e/(T/2)即Ca e稱為偏移量e=|中心值 - 平均值|=|M-Xb

12、ar| Cp=Cpk,A,31,3CpCa及CPK之間的概念關(guān)系,準(zhǔn)確度Ca 精確度Cp 精密度CPK Cpk=Cp(1-Ca),A,32,4Ca-準(zhǔn)確度(Capacity of Accuracy),等級評定後之處置原則(Ca等級之處置) A級:作業(yè)員遵守作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)操作,並達到規(guī)格之要求,須繼續(xù)維持 B級:有必要可能將其改進為A級 C級:作業(yè)員可能看錯規(guī)格,不按作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)操作或檢討規(guī)格及作業(yè)標(biāo)準(zhǔn) D級:應(yīng)採取緊急措施，全面檢討所有可能影響之因，必要時得停止生產(chǎn)。 以上僅是些基本原則，在一般應(yīng)用上Ca如果不良時，其對策方法是製造單位為主，技術(shù)單位為副品管單位為輔。,A,33,5Cp-精密度(Capa

13、city of Precision),等級評定後之處置原則(Cp等級之處置) A級:此一製程甚為穩(wěn)定，可以將規(guī)格容差縮小或勝任更精密之工作。 B級:有發(fā)生不品之危險，必須加以注意，並設(shè)法維持不要使其變壞及迅速追查。 C級:檢討規(guī)格及作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，可能本製程不能勝任如此精密之工作。 D級:應(yīng)採取緊急措施，全面檢討所有可能影響之因素，必要時應(yīng)停止生產(chǎn)。 以上也是與Ca一樣，僅是一些基本原則，在一般上Cp如果不良時，其對策方法是技術(shù)單位為主，制造單位為副品管單位為輔。,A,34,6CPK-制程能力指數(shù)(綜合指數(shù)),等級評定後之處置原則(Cpk等級之處置) A級:此一製程能力足夠 B級:製程能力尚可。 C級:製程能力應(yīng)加以改善,A,35,7計量值的變化規(guī)律-正態(tài)分布(常態(tài)分配),正態(tài)分布中，任一點出現(xiàn)在 1內(nèi)的概率為P(-X +) = 68.27% 2內(nèi)的概率為P(-2X +2) = 95.45% 3內(nèi)的概率為P(-3X +3) = 99.73%,A,36,8CPK計算公式,計算方法一 Cpk=MIN(Cpu,Cpl) Cpu=(USL-AVERAGE)/3 Cpl=(AVERAGE-LSL)/3,計算方法二 Cpk=Cp(1-k) K=|Ca|=e/(T/2) =|中心值-平均值|/(T/2),這兩種計算方式是一致的演變?nèi)缦?CP