1、第十四章 整式與因式分解復習,知識要點: 一、冪的4個運算性質(zhì) 二、整式的加、減、乘、除法則 三、乘法公式 四、因式分解,冪的4個運算法則復習,考查知識點：（當m,n是正整數(shù)時） 1、同底數(shù)冪的乘法：am an = am+n 2、同底數(shù)冪的除法：am an = am-n ； a0=1(a0) 3、冪的乘方: (am )n = amn 4、積的乘方: (ab)n = anbn 5、合并同類項:,計算： x3(-x)5+(-x4)2-(2x2)4 +(-x10)(- x)2,解此類題應注意明確法則及各自運算的特點，避免混淆,1、若10 x=5,10y=4,求102x+3y-1 的值.,2、計算：0

2、.251000（-2）2001,逆用冪的4個運算法則,注意點：,（1）指數(shù)：加減,乘除,轉(zhuǎn)化,（2）指數(shù)：乘法,冪的乘方,轉(zhuǎn)化,（3）底數(shù)：不同底數(shù),同底數(shù),轉(zhuǎn)化,整式的乘除復習,計算： (-2a 2 +3a + 1) (- 2a)3 5x(x2+2x +1) - 3(2x + 3)(x - 5) (3) (2m2 1)(m 4) -2 ( m2 + 3)(2m 5),注意點：1、計算時應注意運算法則及運算順序 2、在進行多項式乘法運算時，注意不要漏 乘，以及各項符號是否正確。,乘法公式復習,計算： (1-x)(1+x)(1+x2)-(1-x2)2 (x2+32)2-(x+3)2(x-3)2

3、(2x-1)2-(3x+1)(3x-1)+2(x-1)2 (x+4y-6z)(x-4y+6z) (x-2y+3z)2,平方差公式： (a+b)(a-b)=a2-b2 完全平方公式： (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2,運用乘法公式進行簡便計算,計算:(1)98102 (2)2992 (3) 20062-20052007,運用乘法公式求代數(shù)式的值,1 、已知a+b=5 ，ab= -2， 求（1） a2+b2 （2）a-b,a2+b2=(a+b)2-2ab,(a-b)2=(a+b)2-4ab,3、已知 求x2-2x-3的值,2、已知：x2+y2+6x-4y+13=0

4、, 求x-y的值；,1、因式分解意義：,因式分解問題,和,積,2、因式分解方法：,一提,二套,三看,二項式：,套平方差,三項式：,套完全平方與十字相乘法,看：,看是否分解完,3、因式分解應用：,提：,提公因式,提負號,套,因式分解復習,1.從左到右變形是因式分解正確的是( ) A.x2-8=(x+3)(x-3)+1 B.(x+2y)2=x2+4xy+4y2 C.y2(x-5)-y(5-x)=(x-5)(y2+y) D.,D,2.下列各式是完全平方式的有( ) ,A, B. C. D.,D,因式分解復習,把下列各式分解因式： 1. x 5 - 16x 2. 4a 2+4ab- b 2,3. 18

5、xy2-27x2y -3y3,4. m 2(m- 2) - 4m(2- m) 5. 4a 2- 16(a - 2) 2,（1）提公因式法 （2）套用公式法,二項式:平方差,三項式:完全平方,1、多項式x2-4x+4、x2-4的公因式是_,2、已知x2-2mx+16 是完全平方式，則m=_,5、如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,那么a+b=_,3、已知x2-8x+m是完全平方式，則m=_,4、已知x2-8x+m2是完全平方式，則m=_,x-2,4,16,4,4,6、如果(a2 +b2 )(a2 +b2 -1)=20,那么a2 +b2 =_,5,-4(不合題意),運用因式分解進行簡便計算,1、計算(-2)2008+(-2)2009,2、計算：,3、計算: 2005+20052-20062,4、計算: 3992+399,若(x-3)x+2=1,求 x的值,整式乘法與因式分解綜合（二）,1.當n為自然數(shù)時,化簡明 的結(jié)果是 ( ) A. -52n B. 52n C. 0 D. 1,C,2.已知 能被 之間的兩個整數(shù) 整除,這兩個整數(shù)是 ( ) A. 25,27 B. 26,28 C. 24,26 D. 22,24,C,3.若 則m=( ) A. 3 B. -10 C. -3 D.-5,A,找規(guī)律問題,觀察