1、絕密啟用前2020年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學注意事項：1答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上寫在本試卷上無效3考試結束后，請將本試卷和答題卡一并上交1、 選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知集合，則 （ ）ABCD2若為第四象限角，則ABCD 3在新冠肺炎疫情防控期間，某超市開通網(wǎng)上銷售業(yè)務，每天能完成1200份訂單配貨，由于訂單量大幅增加，導致訂單積壓，

2、為解決困難，許多志愿者踴躍報名參加配貨工作已知該超市某日積壓500份訂單未配貨，預計第二天的新訂單1600份的概率為0.05，志愿者每人每天能完成50份訂單的配貨，為使第二天 積壓訂單及當日訂單的配貨的概率不小于0.95，則至少需要志愿者A10名B18名C24名D32名 4北京天壇的圓丘壇為古代祭天的場所，分上、中、下三層，上層中心有一塊圓形石板（稱為天心石），環(huán)繞天心石砌9塊扇面形石板構成第一環(huán)，向外每環(huán)依次增加9塊，下一層的第一環(huán)比上一層的最后一環(huán)多9塊，向外每環(huán)依次也增加9塊，已知每層環(huán)數(shù)相同，且下層比中層多729塊，則三層共有扇面形石板（不含天心石）A3699塊B3474塊C3402塊

3、D3339塊 5若過點的圓與兩坐標軸都相切，則圓心到直線的距離為ABCD 6數(shù)列中，若，則A2B3C4D57右圖是一個多面體的三視圖，這個多面體某條棱的一個斷點在正視圖中對應的點為，在俯視圖中對應的點為，則該端點在側視圖中對應的點為ABCD8設為坐標原點，直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于兩點，若的面積為8，則的焦距的最小值為A4B8C16D329設函數(shù)，則A是偶函數(shù)，且在單調(diào)遞增B是奇函數(shù)，且在單調(diào)遞減C是偶函數(shù)，且在單調(diào)遞增D是奇函數(shù)，且在單調(diào)遞減10. 已知是面積為的等邊三角形，且其頂點都在球的表面上，若球的表面積為，則球到平面的距離為（ ）ABCD11. 若，則（ ）A. BCD120-

4、1周期序列在通信技術中有著重要應用，若序列滿足，且存在正整數(shù)，使得成立，則稱其為0-1周期序列，并稱滿足的最小正整數(shù)為這個序列的周期對于周期為的0-1序列，是描述其性質的重要指標下列周期為5的0-1序列中，滿足的序列是A11010B11011C10001D11001二、填空題：本題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分13已知單位向量的夾角為45，與垂直，則_144名同學到3個小區(qū)參加垃圾分類宣傳活動，每名同學只去1個小區(qū)，每個小區(qū)至少安排1名同學，則不同的安排方法共有_種15設復數(shù)滿足，則_16設有下列四個命題：兩兩相交且不過同一點的三條直線必在同一平面內(nèi)：過空間中任意三點有且僅有一個平

5、面：若空間兩條直線不相交，則這兩條直線平行：若直線平面，直線平面，則則下述命題中所有真命題的序號是_ 三、解答題：共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟第17-21題為必考題，每個試題考生都必須作答第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答（一）必考題：共60分17（12分）中，（1）求；（2）若，求周長的最大值18（12分）某沙漠地區(qū)經(jīng)過治理，生態(tài)系統(tǒng)得到很大改善，野生動物數(shù)量有所增加 為調(diào)查該地區(qū)某種野生動物的數(shù)量，將其分成面積相近的200個地塊，從這些地塊中用簡單隨機抽樣的方法抽取20個作為樣區(qū)，調(diào)查得到樣本數(shù)據(jù)，其中和分別表示第個樣區(qū)的植物覆蓋面積（單位：公頃）和這種野生動物的數(shù)

6、量，并計算得，（1） 求該地區(qū)這種野生動物數(shù)量的估計值（這種野生動物數(shù)量的估計值等于樣區(qū)這種野生動物數(shù)量的平均數(shù)乘以地塊數(shù)）；（2） 求樣本的相關系數(shù)（精確到0.01）；（3） 根據(jù)現(xiàn)有統(tǒng)計資料，各地塊間植物覆蓋面積差異很大，為提高樣本的代表性以獲得該地區(qū)這種野生動物數(shù)量更準確的估計，請給出一種你認為更合理的抽樣方法，并說明理由附：相關系數(shù)，19（12分）已知橢圓:的右焦點與拋物線的焦點重合，的中心與的的頂點重合 過且與軸垂直的直線交于，兩點，交于，兩點，且（1） 求的離心率；（2） 設是與的公共點，若，求與的標準方程20（12分）如圖，已知三棱柱的底面是正三角形，側面是矩形，分別為，的中點，為上一點，過和的平面交于，交于（1） 證明：，且平面；（2） 設為的中心，若，且，求直線與平面所成角的正弦值21（12分）已知函數(shù)（1）討論在區(qū)間的單調(diào)性；（2）證明：；（3）設，證明：（二）選考題：共10分請考生在第22、23題中任選一題作答如果多做，則按所做的第一題計分22選修4-4：坐標系與參數(shù)方程（10分）已知曲線，的參數(shù)方程分別為：（為參數(shù)），：（為參數(shù)）（1）將，的參數(shù)方程化為普通方程；（2）以坐標