1、3.2.1 一元一次方程的解法,合并同類項(xiàng)與移項(xiàng),（一）,約公元825年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾花拉子米寫(xiě)了一本代數(shù)書(shū)，重點(diǎn)論述怎樣解方程。這本書(shū)的拉丁譯本為對(duì)消與還原?！皩?duì)消”與“還原”是什么意思呢？,解：（1）,（2）,（3）,（4）,問(wèn)題1： 某校三年共購(gòu)買計(jì)算機(jī)140臺(tái)，去年購(gòu)買數(shù)量是前年的2倍，今年購(gòu)買數(shù)量又是去年的2倍，前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？,解：設(shè)前年購(gòu)買x臺(tái)。則去年購(gòu)買計(jì)算機(jī) 臺(tái)，今年購(gòu)買計(jì)算機(jī) 臺(tái)。你能找出問(wèn)題中的相等關(guān)系嗎？,2x,4x,前年購(gòu)買量+去年購(gòu)買量+今年購(gòu)買量=140臺(tái),x+2x+4x=140,怎樣解這個(gè)方程呢？,“總量各部分的和”是一個(gè)基本的相等關(guān)系,分

2、析：解方程，就是把方程變形，變?yōu)閤=a（a為常數(shù)）的形式.,合并,系數(shù)化為1,在解方程中，有時(shí)需把幾個(gè)含有未知數(shù)的項(xiàng)合并成一項(xiàng)，以便于解方程問(wèn)題的解決?！昂喜ⅰ笔抢贸朔ǚ峙渎蕦⒑形粗獢?shù)的項(xiàng)合并為一項(xiàng)。它使方程變得簡(jiǎn)單，更接近x=a的形式.,解方程中的合并同類項(xiàng)起了什么作用？,例1:解方程。,（1）3x+2x-8x=7 (2) 5x-2x=9,問(wèn)題2：把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，還缺25本，這個(gè)班有多少學(xué)生？,解：設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生，每人分3本，共分出 本，加上剩下的20本，這批書(shū)共有 本。 每人分4本，共分出 本，減去缺的25本，這批書(shū)共有 本。,3x,(3x+20),4x,(4x-25),因?yàn)楸硎就粋€(gè)量的式子具有相等關(guān)系，所以 3x+20=4x-25,怎樣解？,1、定義：把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫移項(xiàng)。,在上面的解方程中，移項(xiàng)起什么作用？,通過(guò)移項(xiàng)，含未知數(shù)的項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)分別位于方程的左右兩邊，使方程更接近于x=a的形式。,例2：解方程. （1）3x+7=32-2x (2) 5x+9=7x-3 (3) 2.3x-3.8=4.8x+1.2,洗衣廠今年計(jì)劃生產(chǎn)洗衣機(jī)25500臺(tái),其中型,型,型三種洗衣機(jī)的數(shù)量之比為1:2:14,這三種洗衣機(jī)計(jì)劃各生產(chǎn)多少臺(tái)?,解:設(shè)型x臺(tái)