1、人教版八年級(jí)數(shù)學(xué),12.2三角形全等的判定（2）,2、三角形全等的判定1：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”,在ABC和DEF中，,ABCDEF（SSS）,知識(shí)回顧,1、判定兩個(gè)三角形全等至少需要幾個(gè)條件？,三個(gè)條件,除了SSS外,還有其他情況嗎？繼續(xù)探索三角形全等的條件.,思考,(2) 三條邊,(1) 三個(gè)角,(3) 兩邊一角,(4) 兩角一邊,當(dāng)兩個(gè)三角形滿足六個(gè)條件中的三個(gè)時(shí)，有四種情況:,SSS,不能!,?,繼續(xù)探討三角形全等的條件：,兩邊一角,思考：已知一個(gè)三角形的兩條邊和一個(gè)角，那么這兩條邊 與這一個(gè)角的位置上有幾種可能性呢？,圖一,圖二,在圖一中， A,是

2、AB和AC的夾角，,符合圖一的條件，它可稱為“兩邊夾角”。,符合圖二的條件， 通常 說成“兩邊和其中一邊的對(duì)角”,已知ABC，畫一個(gè)ABC使A B =AB,A C =A C , A =A。,結(jié)論:兩邊及夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等,？,思考： A B C 與 ABC 全等嗎？如何驗(yàn)正？,畫法: 1.畫 DA E= A；,2.在射線A D上截取A B =AB,在射線A E上截取A C =AC;,3. 連接B C.,A,C,B,A,E,D,C,B,思考： 這兩個(gè)三角形全等是滿足哪三個(gè)條件？,探索邊角邊,三角形全等判定方法2,用符號(hào)語言表達(dá)為：,在ABC與DEF中,ABCDEF（SAS）,兩邊和它們

3、的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。(可以簡寫成“邊角邊”或“SAS”),F,E,D,C,B,A,1.在下列圖中找出全等三角形,練習(xí)一,探索邊邊角,兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎?,已知：AC=10cm,BC=8cm, A=45 .,ABC的形狀與大小是唯一確定的嗎?,探索邊邊角,SSA不存在,顯然： ABC與ABC不全等,例1 如圖，有一池塘，要測(cè)池塘兩端A、B的距離， 你能否設(shè)計(jì)出一個(gè)方案？并說明理由。,理論遷移,隱含條件：對(duì)頂角相等,先在池塘旁取一個(gè)能直接到達(dá)A和B處的點(diǎn)C，,連結(jié)AC并延長至D點(diǎn)，使AC=DC,連結(jié)BC并延長至E點(diǎn)，使BC=EC,連結(jié)DE，測(cè)出DE的長，這個(gè)長度就等于A，B兩點(diǎn)的距離,例2 如圖， AB=CB ，ABD= CBD ， 求證：ABDCBD,典型例題,隱含條件：公共邊,證明線段或角相等,變式2：求證ADB=CDB,變式1： 求證AD=CD,如圖,A、E、B、D在同一直線上, AB=DE, AC=DF,ACDF,求證:ABCDEF。,中考鏈接,間接條件,ACDF,課堂小結(jié):,1、尺規(guī)作圖：畫與已知三角形兩邊 及其夾角對(duì)應(yīng)相等的三角形,2、三角形全等