1、A,1,3.2 兩直線的 平行與垂直,A,2,1、直線的傾斜角定義及其范圍：,2、直線的斜率定義：,3、斜率k與傾斜角 之間的關(guān)系：,4、斜率公式：,知識回顧,A,3,新課講解,1.直線的斜截式方程和一般式方程,（1）斜截式方程： 斜率：k，與y軸的交點P(0,b),斜截式方程,幾何意義：k 是直線的斜率，b是直線在y軸上的截距。,A,4,（2）一般式方程： 直線方程總可以整理成：,一般式方程能包含所有的直線 其中：,一般式方程,A,5,2.直線的平行、重合與垂直,1、斜截式方程中,（條件:若兩直線斜率都存在）,A,6,2、一般式方程中,系數(shù)都不為0,若有直線斜率不存在，則容易判斷出位置關(guān)系。

2、,系數(shù)可以為0,A,7,例1. 已知A(2,3),B(-4,0),P(-3,1),Q(-1,2),試判斷直線BA與PQ的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.,解：,例題講解,思考：為什么二直線不重合呢？,A,8,例2.已知四邊形ABCD的四個頂點分別為A(0,0),B(2,-1),C(4,2),D(2,3),試判斷四邊形ABCD的形狀，并給出證明.,解：計算得,A,B,C,D,思考：你能求AC與BD的交點坐標？,A,9,例3. 已知A(-6,0),B(3,6),P(0,3),Q(6,-6),試判斷直線AB與PQ的位置關(guān)系.,解：,A,10,例4. 已知A(5,-1),B(1,1),C(2,3)三點，試判

3、斷三角形ABC的形狀.,解：,A,11,3,跟蹤練習,A,12,4.下列命題中正確命題的個數(shù)是( ),若兩條直線的斜率相等，則這兩條直線平行； 若兩條直線平行，則這兩條直線的斜率相等； 若兩直線垂直，則這兩條直線的斜率之積為1； 若兩條直線平行，則這兩條直線的傾斜角相等； 若兩直線的斜率不存在，則這兩條直線平行,A1,B2,C3,D4,解析：錯，兩直線可能重合；錯，有可能兩條直線的 斜率不存在；錯，有可能一條直線的斜率不存在；正確； 錯，有可能這兩條直線重合,答案：A,A,13,5直線 l1 的傾斜角為 30，直線 l1l2，則直線 l2 的斜率為( ),B,6直線 l 平行于經(jīng)過兩點 A(4

4、,1)，B(0,3)的直線，,則直線的傾斜角為( ),D,A30,B45,C120,D135,7原點在直線 l 上的射影是 P(2,1)，則 l 的斜率為_.,2,A,14,例1. 已知直線 l1 過點 A(3，a)，B(a 3, 6)， 直線 l2 過點 C(1,2)，,D(2，a2),(1)若 l1l2，求 a 的值； (2)若 l1l2，求 a 的值,深化提高,A,15,變式：試確定 m 的值，使過點 A(m1,0)和點 B(5，m)的直 線與過點 C(4,3)和點 D(0,5)的直線平行,解：由題意得：kAB,，,m0 5(m1),m 6m,A,16,例2. 已知 A(1，1)，B(2

5、,2)，C(4,1)，求點 D， 使直線 ABCD 且直線 ADBC.,y(1) y1,12 1,kAB,2(1) 21,3，kCD,1y ， 3 4x,1y 1 4x,.,又 ADBC，kAD,x1 x1,，kBC, ， 42 2,y1 x1,1 2,.,由，則 x17，y8，則 D(17,8),解：設 D(x，y)，ABCD，,A,17,變式：已知三點 A(m1,2)，B(1,1)，C(3，m2m1)，若 AB BC，求 m 的值,m2m11 m2m2,則 k2,31 31,，,又知 xAxBm2， 當m20,即m2時,k1不存在,此時k20，則ABBC；,解：設 AB、BC 的斜率分別為

6、 k1、k2，,故若 ABBC，則 m2 或 m3.,A,18,斷四邊形 ABCD 是否為梯形？如果是梯形，是否是直角梯形？,例,3,.,已知,A,(0,1),，,B,(2,5),，,C,14,5,，,23,5,，,D,(,1,，,3),，試判,A,19,注意：判斷一個四邊形為梯形，需要兩個條件： 有一對相互平行的邊；另有一對不平行的邊(2)判斷一個 四邊形為直角梯形，首先需要判斷它是一個梯形，然后證明它 有一個角為直角,即直線 AD 與直線 BC 不平行四邊形 ABCD 是梯形,ABBC.,梯形 ABCD 是直角梯形,直線,AD,的斜率,k,AD,3,1,1,0,4,，直線,BC,的斜率,k

7、,BC,23,5,5,14,5,2,1,2,，,k,AD,k,BC,，,A,20,例4. 在直角ABC 中，C 是直角，A(1,3)，B(4,2)， 點 C 在坐標軸上，求點 C 的坐標,錯因剖析：沒有分類討論，主觀認為點 C 在 x 軸上導致漏 解,A,21,(2)當點 C 在 y 軸上時，設 C(0，y)，由 ACBC，,知,k,AC,k,BC,1,，故,y,3,0,1,y,2,0,4,1,，,y,5,17,2,或,y,5,17,2,.,故,C,0,，,5,17,2,或,C,0,，,5,17,2,綜上所述：,C,(1,0),或,C,(2,0),或,C,0,，,5,17,2,或,C,0,，,

8、5,17,2,A,22,變式、已知點 A(2，5)，B(6,6)，點 C 在 y 軸上，且ACB 90，試求點 C的坐標,思考：若三角形為直角三角形，且點C在y軸上， 求點C得坐標？應該有幾個點滿足？,A,23,例5.已知兩條直線,（1）若,，求,（2）若,，求,例6.（1）已知下面兩條直線平行，求k,（2）已知下面兩條直線垂直，求m,A,24,例7. 已知直線 l1：xmy60， l2：(m2)x3y2m0，,求 m 的值，使得：,(1)l1 和 l2 相交；(2)l1l2；(3)l1l2；(4)l1 和 l2 重合.,解：(1)l1 和 l2 相交13(m2)m0， m22m30m1，且 m3， 當 m1 且 m3 時，l1 和 l2 相交,當,m,1,2,時，,l,1,l,2,.,A,25,(3)m0 時，l1 不平行 l2，,(4)m0 時，l1 與 l2 不重合，,A,26,正解：由題意可得兩直線平行，當 a0 時，直線 x60 和2x0 平行，沒有公共點；,當 a1 時，直線 xy60 和3x3y20 平行， 沒有公共點， 當 a3 時，直線 x9y60 和 x9y60 重合，有無 數(shù)個公共點