1、青海省西寧市六所學(xué)校(納什、昆侖、宗寨、胡亥第二十一中學(xué)、第三中學(xué))2020年高中數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題考試時(shí)間：120分鐘，滿分：150分首先，多項(xiàng)選擇題(每個(gè)小問題得5分，總共12個(gè)小問題，滿分60分)1.設(shè)m=x | x2=x，n=x | lgx 0，則m n=A.0，1 B.(0，1)c0，1) D.(-，12.設(shè)定，然后A.公元前2世紀(jì)3.如果它是已知的，那么公元前7年至公元7年4.如果A、B和C是實(shí)數(shù)，下列命題是正確的A.如果a b，ac2 bc2b。如果a b，則C.如果a b，那么AC BC D。如果a b，那么C 0，則a的值范圍為A.(2，+) B.(1，+) C.(-，-

2、2) D.(-，-1)第二卷(非選擇題，共90分)二、填空(每個(gè)小問題5分，共20分。請(qǐng)?jiān)诖痤}紙上填寫相應(yīng)的空格。)13.如果x和y滿足約束條件，則z=3x 2y的最大值為。14.假設(shè)直線y=kx-2與曲線y=xlnx相切，實(shí)數(shù)k的值為。15. ABC的內(nèi)角a、b和c的對(duì)邊分別為a、b和c。假設(shè)bsina acosb=0，b=0。16.眾所周知，圓錐的頂點(diǎn)是s，母線SA和SB相互垂直，SA和圓錐底部之間的角度是30。如果SAB的面積為8，則圓錐體的體積為。第三，回答問題：(這個(gè)大問題有6個(gè)小問題，總分70分。解決方案應(yīng)附有書面說明、計(jì)算步驟或證明過程。)17.(這個(gè)問題中的10點(diǎn))眾所周知，算

3、術(shù)級(jí)數(shù)an的前n項(xiàng)和Sn滿足S3=0和S5=-5。(1)求出an的通式；(2)求序列前N項(xiàng)的和。18.(本問題中的12點(diǎn))眾所周知，a、b和c是ABC的三個(gè)內(nèi)角a、b和c的對(duì)邊，acosc (c-3b) COSA=0。(1)發(fā)現(xiàn)cosA的價(jià)值；(2)如果ABC的面積為，b-c=2，求a的值。19.(本問題中的12個(gè)點(diǎn))如圖所示，在三角錐v-ABC，平面VAB平面ABC中，VAB是等邊三角形，ACBC和AC=BC=2，o和m分別是AB和VA的中點(diǎn)。驗(yàn)證：VB/平面主運(yùn)行中心；(2)計(jì)算三棱錐體積。20.(本問題12分)為了了解某縣成年人的交通安全意識(shí)，某中學(xué)學(xué)生在節(jié)假日對(duì)該縣成年人的安全知識(shí)進(jìn)行

4、了抽樣調(diào)查。據(jù)了解，該縣40%的成年人都有駕照。首先，根據(jù)是否有駕駛執(zhí)照，采用分層抽樣的方法抽取100名成年人，然后對(duì)這100人進(jìn)行問卷調(diào)查。分?jǐn)?shù)的頻率分布直方圖如下圖所示。規(guī)定80分以上(含80分)為“安全意識(shí)優(yōu)秀”。(1)完成上面22中的應(yīng)急表，判斷是否有99%以上的把握“優(yōu)秀的安全意識(shí)與你是否有駕照有關(guān)”？(2)如果規(guī)定參加調(diào)查的100人的得分在70分以上(含70分)為“安全意識(shí)優(yōu)秀”，根據(jù)安全意識(shí)是否優(yōu)秀，采用分層抽樣的方法抽取5人，然后從5人中隨機(jī)抽取3人，試圖得出3人中只有一人是“安全意識(shí)優(yōu)秀”的概率。附表和公式：其中n=a b c d。21.(本題12點(diǎn))已知橢圓的偏心率為2，短軸的一端到右焦點(diǎn)的距離為2。(1)試求橢圓m的方程；(2)如果具有斜率的直線L在點(diǎn)C和D處與橢圓M相交，并且該點(diǎn)是橢圓M上的一個(gè)點(diǎn)，則記錄直線PC的斜率是k1，直線PD的斜率是k2。k1 k2是固定值嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論