1、人教版初中七年級上冊數(shù)學(xué)數(shù)軸教案初中數(shù)學(xué)數(shù)軸教案一一、教學(xué)目標了解數(shù)軸的概念，能用數(shù)軸上的點準確地表示有理數(shù)。通過觀察與實際操作，理解有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系，體會數(shù)形結(jié)合的思想。在數(shù)與形結(jié)合的過程中，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。二、教學(xué)重難點數(shù)軸的三要素，用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。數(shù)形結(jié)合的思想方法。三、教學(xué)過程(一)引入新課提出問題：通過實例溫度計上數(shù)字的意義，引出數(shù)學(xué)中也有像溫度計一樣可以用來表示數(shù)的軸，它就是我們今天學(xué)習(xí)的數(shù)軸。(二)探索新知學(xué)生活動：小組討論，用畫圖的形式表示東西向馬路上楊樹，柳樹，汽車站牌三者之間的關(guān)系：提問1：上面的問題中，“東”與“西”、“左”與“右”都具有相反意義。

2、我們知道，正數(shù)和負數(shù)可以表示具有相反意義的量，那么，如何用數(shù)表示這些樹、電線桿與汽車站牌的相對位置呢?學(xué)生活動：畫圖表示后提問。提問2：“0”代表什么?數(shù)的符號的實際意義是什么?對照體溫計進行解答。教師給出定義：在數(shù)學(xué)中，可以用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸，它滿足：任取一個點表示數(shù)0，代表原點;通常規(guī)定直線上向右(或上)為正方向，從原點向左(或下)為負方向;選取合適的長度為單位長度。提問3：你是如何理解數(shù)軸三要素的?師生共同總結(jié)：“原點”是數(shù)軸的“基準”，表示0，是表示正數(shù)和負數(shù)的分界點，正方向是人為規(guī)定的，要依據(jù)實際問題選取合適的單位長度。(三)課堂練習(xí)如圖，寫出數(shù)軸上點A，B，C

3、，D，E表示的數(shù)。(四)小結(jié)作業(yè)提問：今天有什么收獲?引導(dǎo)學(xué)生回顧：數(shù)軸的三要素，用數(shù)軸表示數(shù)。課后作業(yè)：課后練習(xí)題第二題;思考：到原點距離相等的兩個點有什么特點?初中數(shù)學(xué)數(shù)軸教案二一、教學(xué)內(nèi)容分析1.2有理數(shù)1.2.2數(shù)軸。這一節(jié)是初中數(shù)學(xué)中非常重要的內(nèi)容,從知識上講，數(shù)軸是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的重要工具，它主要應(yīng)用于絕對值概念的理解，有理數(shù)運算法則的推導(dǎo),及不等式的求解。同時，也是學(xué)習(xí)直角坐標系的基礎(chǔ)，從思想方法上講，數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的起點，而數(shù)形結(jié)合是學(xué)生理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想方法。日常生活中帶見的用溫度計度量溫度，已為學(xué)習(xí)數(shù)軸概念打下了一定的基礎(chǔ)。通過問題情境類比得到數(shù)軸的概念，是這節(jié)課

4、的主要學(xué)習(xí)方法。同時，數(shù)軸又能將數(shù)的分類直觀的表現(xiàn)出來，是學(xué)生領(lǐng)悟分類思想的基礎(chǔ)。二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析(1)知識掌握上，七年級的學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)有理數(shù)中的正負數(shù)，對正負數(shù)的概念理解不一定很深刻，許多學(xué)生容易造成知識遺忘，所以應(yīng)全面系統(tǒng)的去講述;(2)學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識障礙。學(xué)生對數(shù)軸概念和數(shù)軸的三要素，學(xué)生不易理解，容易造成畫圖中掉三落四的現(xiàn)象，所以教學(xué)中教師應(yīng)予以簡單明白、深入淺出的分析;(3)由于七年級學(xué)生的理解能力和思維特征和生理特征，學(xué)生的好動性，注意力容易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚等特點，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一生理心理特點，一方面要運用直觀生動的形象，一發(fā)學(xué)生的興趣，使他

5、們的注意力始終集中在課堂上;另一方面要創(chuàng)造條件和機會，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生的主動性。三、設(shè)計思想從學(xué)生已有知識、經(jīng)驗出發(fā)研究新問題，是我們組織教學(xué)的一個重要原則。小學(xué)里曾學(xué)過利用射線上的點來表示數(shù)，為此我們可引導(dǎo)學(xué)生思考：把射線怎樣做些改進就可以用來表示有理數(shù)?伴以溫度計為模型，引出數(shù)軸的概念。教學(xué)中，數(shù)軸的三要素中的每一要素都要認真分析它的作用，使學(xué)生從直觀認識上升到理性認識。直線、數(shù)軸都是非常抽象的數(shù)學(xué)概念，當然對初學(xué)者不宜講的過多，但適當引導(dǎo)學(xué)生進行抽象的思維活動還是可行的。例如，向?qū)W生提問：在數(shù)軸上對應(yīng)一億萬分之一的點，你能畫出來嗎?它是不是存在等。四、教學(xué)目標(一)知識與技能1、

6、掌握數(shù)軸的三要素，能正確畫出數(shù)軸。2、能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù)。(二)過程與方法1、使學(xué)生受到把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。2、對學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法。(三)情感、態(tài)度與價值觀義觀點。2、通過畫數(shù)軸，給學(xué)生以圖形美的教育，同時由于數(shù)形的結(jié)合，學(xué)生會得到和諧美的享受。五、教學(xué)重點及難點1、重點：正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。2、難點：有理數(shù)和數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系。六、教學(xué)建議1、重點、難點分析本節(jié)的重點是初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù),并會比較有理數(shù)的大小.難點是正確理解有理數(shù)與數(shù)軸

7、上點的對應(yīng)關(guān)系。數(shù)軸的概念包含兩個內(nèi)容，一是數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不可，二是這三個要素都是規(guī)定的。另外應(yīng)該明確的是，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸上的點所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)。通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步掌握用數(shù)軸解決問題的方法，為今后充分利用“數(shù)軸”這個工具打下基礎(chǔ)。2、知識結(jié)構(gòu)有了數(shù)軸，數(shù)和形得到了初步結(jié)合，這有利于對數(shù)學(xué)問題的研究，數(shù)形結(jié)合是理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想方法，本課知識要點如下：定義規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫數(shù)軸三要素原點正方向單位長度應(yīng)用數(shù)形結(jié)合七、學(xué)法引導(dǎo)1、教學(xué)方法：根據(jù)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的原則，始終貫穿“激發(fā)情趣手腦并用啟發(fā)誘導(dǎo)反

8、饋矯正”的教學(xué)方法。2、學(xué)生學(xué)法：動手畫數(shù)軸，動腦概括數(shù)軸的三要素，動手、動腦做練習(xí)。八、課時安排1課時九、教具學(xué)具準備電腦、投影儀、三角板十、師生互動活動設(shè)計講授新課(出示投影1)問題1：三個溫度計.其中一個溫度計的液面在0上2個刻度，一個溫度計的液面在0下5個刻度，一個溫度計的液面在0刻度.師：三個溫度計所表示的溫度是多少?生：2，-5，0.問題2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.(小組討論，交流合作，動手操作)師：我們能否用類似的圖形表示有理數(shù)呢?師：這種表示數(shù)的

9、圖形就是今天我們要學(xué)的內(nèi)容數(shù)軸(板書課題).師：與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零.具體方法如下(邊說邊畫)：1.畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點(通常取適中的位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊)用這點表示0(相當于溫度計上的0);2.規(guī)定直線上從原點向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點向左為負方向(相當于溫度計上0以上為正，0以下為負);3.選取適當?shù)拈L度作為單位長度，在直線上，從原點向右，每隔一個長度單位取一點，依次表示為1，2，3，從原點向左，每隔一個長度單位取一點，依次表示為-1，-2，-3，師問：我們能不能用

10、這條直線表示任何有理數(shù)?(可列舉幾個數(shù))讓學(xué)生觀察畫好的直線，思考以下問題：(出示投影2)(1)原點表示什么數(shù)?(2)原點右方表示什么數(shù)?原點左方表示什么數(shù)?(3)表示+2的點在什么位置?表示-1的點在什么位置?(4)原點向右0.5個單位長度的A點表示什么數(shù)?原點向左1.5個單位長度的B點表示什么數(shù)?根據(jù)老師畫圖的步驟，學(xué)生思考在一條水平的直線上都畫出什么?然后歸納出數(shù)軸的定義.師：在此基礎(chǔ)上，給出數(shù)軸的定義，即規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸.進而提問學(xué)生：在數(shù)軸上，已知一點P表示數(shù)-5，如果數(shù)軸上的原點不選在原來位置，而改選在另一位置，那么P對應(yīng)的數(shù)是否還是-5?如果單位長度改變

11、呢?如果直線的正方向改變呢?通過上述提問，向?qū)W生指出：數(shù)軸的三要素原點、正方向和單位長度，缺一不可.通過“觀察類比思考概括表達”展現(xiàn)知識的形成是從感性認識上升到理性認識的過程，讓學(xué)生在獲取知識的過程中，領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想和思維方法，并有意識地訓(xùn)練學(xué)生歸納概括和口頭表達能力.師生同步畫數(shù)軸，學(xué)生概括數(shù)軸三要素，師出示投影，生動手動腦練習(xí)嘗試反饋，鞏固練習(xí)(出示投影3).畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù):1、1.5,-2.2,-2.5,0.2.寫出數(shù)軸上點A,B,C,D,E所表示的數(shù):請大家回答下列問題：(出示投影4)(1)有人說一條直線是一條數(shù)軸，對不對?為什么?(2)下列所畫數(shù)軸對不對?如果不對，指出錯在哪

12、里?此組練習(xí)的目的是鞏固數(shù)軸的概念.十一、小結(jié)本節(jié)課要求同學(xué)們能掌握數(shù)軸的三要素，正確地畫出數(shù)軸，在此還要提醒同學(xué)們，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點來表示，但是反過來不成立，即數(shù)軸上的點并不是都表示有理數(shù)，至于數(shù)軸上的哪些點不能表示有理數(shù)，這個問題以后再研究.十二、課后練習(xí)習(xí)題1.2第2題十三、教學(xué)反思2、教學(xué)過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學(xué)方法體了特殊到一般，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。3、注意從學(xué)生的知識經(jīng)驗出發(fā)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活，并引導(dǎo)學(xué)生在課堂上感悟知識的生成，發(fā)展與變化，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)方法。初中數(shù)學(xué)數(shù)軸教案三一、教學(xué)目標1、知識目標：掌握數(shù)軸三要素

13、，會畫數(shù)軸。2、能力目標：能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示，能說出數(shù)軸上的點表示的數(shù)，知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示;3、情感目標：向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想。二、教學(xué)重難點教學(xué)重點：數(shù)軸的三要素和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。教學(xué)難點：有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應(yīng)關(guān)系。三、教法主要采用啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索去觀察、比較、交流。四、教學(xué)過程(一)創(chuàng)設(shè)情境激活思維1.學(xué)生觀看鐘祥二中相關(guān)背景視頻意圖：吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生自豪感。2.聯(lián)系實際，提出問題。問題1：鐘祥二中學(xué)校大門南75米是鐘祥市統(tǒng)計局，100米是中國建設(shè)銀行，在她北75米是海韻藝術(shù)學(xué)校，200米處是中百倉儲，請同學(xué)們畫圖表示這一情景。師生活動：

14、學(xué)生思考解決問題的方法，學(xué)生代表畫圖演示。學(xué)生畫圖后提問：1.馬路用什么幾何圖形代表?(直線)2.文中相關(guān)地點用什么代表?(直線上的點)3.學(xué)校大門起什么作用?(基準點、參照物)4.你是如何確定問題中各地點的位置的?(方向和距離)設(shè)計意圖：“三要素”為定向，用直線、點、方向、距離等幾何符號表示實際問題，這是實際問題的第一次數(shù)學(xué)抽象。問題2：上面的問題中，“南”和“北”具有相反意義。我們知道，正數(shù)和負數(shù)可以表示兩種具有相反意義的量，我們能不能直接用數(shù)來表示這些地理位置和學(xué)校大門的相對位置關(guān)系呢?師生活動：學(xué)生思考后回答解決方法，學(xué)生代表畫圖。學(xué)生畫圖后提問：1.0代表什么?2.數(shù)的符號的實際意義

15、是什么?3.-75表示什么?100表示什么?設(shè)計意圖：繼續(xù)以三要素為定向，將點用數(shù)表示，實現(xiàn)第二次抽象，為定義數(shù)軸概念提供直觀基礎(chǔ)。問題3：生活中常見的溫度計，你能描述一下它的結(jié)構(gòu)嗎?設(shè)計意圖：借助生活中的常用工具，說明正數(shù)和負數(shù)的作用，引導(dǎo)學(xué)生用三要素表達，為定義數(shù)軸的概念提供直觀基礎(chǔ)。問題4：你能說說上述2個實例的共同點嗎?設(shè)計意圖：進一步明確“三要素”的意義，體會“用點表示數(shù)”和“用數(shù)表示點的思想方法，為定義數(shù)軸概念提供又一個直觀基礎(chǔ)。(二)自主學(xué)習(xí)探究新知學(xué)生活動：帶著以下問題自學(xué)課本第8頁：1.什么樣的直線叫數(shù)軸?它具備什么條件。2.如何畫數(shù)軸?3.根據(jù)上述實例的經(jīng)驗，“原點”起什么

16、作用?4.你是怎么理解“選取適當?shù)拈L度為單位長度”的?師生活動：學(xué)生自學(xué)完后，請代表上黑板畫一條數(shù)軸，講解畫數(shù)軸的一般步驟。設(shè)計意圖：明確畫數(shù)軸的步驟，使數(shù)軸的三要素在同學(xué)們的頭腦中留下更深刻的印象，同時得到數(shù)軸的定義。至此，學(xué)生已會畫數(shù)軸，師生共同歸納總結(jié)(板書)數(shù)軸的定義。數(shù)軸三要素。練習(xí)：(媒體展示)1.判斷下列圖形是否是數(shù)軸。2.口答：數(shù)軸上各點表示的數(shù)。3.在數(shù)軸上描出下列各點：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5。(三)小組合作交流展示問題：觀察數(shù)軸上的點，你有什么發(fā)現(xiàn)?數(shù)軸上表示3的點在原點的哪一側(cè)?與原點的距離是多少個單位長度?表示-2的點在原點的哪一側(cè)?與原點的距

17、離是多少個單位長度?設(shè)a是一個正數(shù)，對表示a的點和-a的點進行同樣的討論。設(shè)計意圖：通過從特殊到一般的方法歸納出數(shù)軸上不同位置點的特點，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。(四)歸納總結(jié)反思提高師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，回答以下問題：1.什么是數(shù)軸?2.數(shù)軸的“三要素”各指什么?3.數(shù)軸的畫法。設(shè)計意圖：梳理本節(jié)課內(nèi)容，掌握本節(jié)課的核心數(shù)軸“三要素”。(五)目標檢測設(shè)計1.下列命題正確的是A.數(shù)軸上的點都表示整數(shù)。B.數(shù)軸上表示4與-4的點分別在原點的兩側(cè)，并且到原點的距離都等于4個單位長度。C.數(shù)軸包括原點與正方向兩個要素。D.數(shù)軸上的點只能表示正數(shù)和零。2.畫數(shù)軸，在數(shù)軸上標出-5和+5之間的所

18、有整數(shù)，列舉到原點的距離小于3的所有整數(shù)。3.畫數(shù)軸，表示下列有理數(shù)數(shù)的點中，觀察數(shù)軸，在原點左邊的點有_個。4.在數(shù)軸上點A表示-4，如果把原點O向負方向移動1.5個單位，那么在新數(shù)軸上點A表示的數(shù)是_。五、板書1.數(shù)軸的定義。2.數(shù)軸的三要素(圖)。3.數(shù)軸的畫法。4.性質(zhì)。六、課后反思附：活動單活動一：畫一畫鐘祥二中學(xué)校大門南75米是鐘祥市統(tǒng)計局，100米是中國建設(shè)銀行，在她北75米是海韻藝術(shù)學(xué)校，200米處是中百倉儲，請同學(xué)們畫圖表示這一情景。思考：如何簡明地用數(shù)表示這些地理位置與學(xué)校大門的相對位置關(guān)系?活動二：讀一讀帶著以下問題閱讀教科書P8頁：1.什么樣的直線叫數(shù)軸?定義：規(guī)定了_、_、_的直線叫數(shù)軸。數(shù)軸的三要素：_、_、_。2.畫數(shù)軸的步驟是什么?3.“原點”起什么作用?_4.你是怎么理解“選取適當?shù)拈L度為單位長度”的?練習(xí)：1.畫一條數(shù)軸2.在你畫好的數(shù)軸上表示下列有理數(shù)：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5活動三：議一議小組討論：觀察你所畫的數(shù)軸上的點，你有什么發(fā)現(xiàn)?歸納：一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點的_邊，與原點的距離是_個單位長度;表示數(shù)-a的點在原點的_邊，與原點的距離是_個單位長度.練習(xí)：1.數(shù)軸上表示-3的點在原點的_側(cè)，距原點的距離是_;表示6的點在原點的_側(cè)，距原點的距離