【高考新起點】2013屆高中數(shù)學(xué)第1輪 第5章第36講 復(fù)數(shù)的幾何意義及其應(yīng)用課件 文 新課標(biāo) (江蘇專版).ppt_第1頁
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文檔簡介

1、第五章,平面向量與復(fù)數(shù),復(fù)數(shù)的幾何意義及其應(yīng)用,第36講,復(fù)數(shù)的加減法的運算,點評,【變式練習(xí)1】 已知復(fù)平面上正方形ABCD的三個頂點是A(1,2)、B(2,1)、C(1，2)，求它的第四個頂點D對應(yīng)的復(fù)數(shù),利用|z1z2|的幾何意義解題,【例2】 已知復(fù)數(shù)z滿足2|zi|4，試說明復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點的軌跡,【解析】因為|zi|的幾何意義是動點Z到定點i的距離，所以滿足2|zi|4的動點Z的軌跡是以i為圓心，2為半徑的圓外(含邊界)和以i為圓心，4為半徑的圓內(nèi)(含邊界)之間的圓環(huán)(含邊界)， 如右圖陰影部分所示,點評,(1)|z|表示圓上動點M到原點的距離， 所以|z|max3，|z

2、|min1. (2)因為2(MA2MB2)AB2(2MO)2， 所以|z1|2|z1|222MO2， 而MO最大值為3，最小值為1. 所以|z1|2|z1|2最大值和最小值分別為20和4.,復(fù)數(shù)的模及幾何意義,【例3】 若復(fù)數(shù)z滿足|z2|z2|8，求|z2|的最大值和最小值,【解析】在復(fù)平面內(nèi)滿足|z2|z2|8的復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點的軌跡是以點(2,0)和(2,0)為焦點，8為長軸長的橢圓|z2|表示橢圓上的點到焦點(2,0)的距離橢圓長軸上的兩個頂點到焦點的距離分別是最大值和最小值因此，當(dāng)z4時，|z2|有最大值6；當(dāng)z4時 ，|z2|有最小值2.,點評,此題若令zxyi，問題的條件和結(jié)論都是較復(fù)雜的式子，不好處理從復(fù)數(shù)的加、減法的幾何意義去理解，則是一道簡單的幾何問題,【變式練習(xí)3】 已知|z|1，設(shè)復(fù)數(shù)uz22，求|u|的最大值與最小值,方法2：(不等式法) 因為|z|22|z22|z|22， 把|z|1代入，得1|z22|3， 故|u|min1，|u|max3.,3.平行四邊形ABCD中，點A，B，C分別對應(yīng)復(fù)數(shù)4i,34i,35i，則點D對應(yīng)的復(fù)數(shù)是_.,4.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z(23i)64i，則z的模為_.,復(fù)數(shù)問題幾何化，利用復(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)

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