1、第2章函數(shù)概念與基本初等函數(shù),2.2.1 分?jǐn)?shù)指數(shù)冪,一復(fù)習(xí)回顧,1.提問：正方形面積公式？正方體的體積公式？ 2.回顧初中根式的概念：如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根；如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)叫做a的立方根. 記法：,二講授新課,1.指數(shù)函數(shù)模型及背景 實例1.某市人口平均年增長率為1.25，1990年人口數(shù)為a萬，則x年后人口數(shù)為多少萬？ 實例2.細(xì)胞分裂（見課本）. 實例3. 給一張報紙，先實驗最多可折多少次（8次）,問題1. 國務(wù)院發(fā)展研究中心在2000年分析，我國未來20年GDP（國內(nèi)生產(chǎn)總值）年平均增長率達(dá)7.3， 則x年后GDP為2000年的多少倍？ 問

2、題2. 生物死亡后，體內(nèi)碳14每過5730年衰減一半（半衰期），則死亡t年后體內(nèi)碳14的含量P與死亡時碳14的關(guān)系為. 探究該式意義？,2. 根式的概念及運算 復(fù)習(xí)實例蘊含的概念： , 2就叫4的平方根； ，3就叫27的立方根. 探究： , 3就叫做81的( )次方根, 依此類推,若 ,那么x叫做a的n次方根., 定義n次方根：一般地，若 ,那么x叫做a的n次方根.其中,簡記： . 例如： ，則, 討論： 當(dāng)n為奇數(shù)時, n次方根情況如何？, 例如: , , 記： 當(dāng)n為偶數(shù)時，正數(shù)的n次方根情況？ 例如: ,81的4次方根就是3, 記： 強(qiáng)調(diào)：負(fù)數(shù)沒有偶次方根,0的任何次方根都是0, 即:,

3、 練習(xí)： ,則a的4次方根為 ； ,則a的3次方根為 ., 定義根式： 像 的式子就叫做根式, 這里n叫做根指數(shù), a叫做被開方數(shù),結(jié)論： . 當(dāng)n是奇數(shù)時， ； 當(dāng)n是偶數(shù)時，,1復(fù)習(xí)初中時的整數(shù)指數(shù)冪，運算性質(zhì) 什么叫實數(shù)？ 有理數(shù)，無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù).,分?jǐn)?shù)指數(shù)冪,2觀察以下式子，并總結(jié)出規(guī)律：a0,小結(jié)：當(dāng)根式的被開方數(shù)的指數(shù)能被根指數(shù)整除時，根式可以寫成分?jǐn)?shù)作為指數(shù)的形式，（分?jǐn)?shù)指數(shù)冪形式）,思考：根式的被開方數(shù)不能被根指數(shù)整除時，根式是否也可以寫成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式 ？如：,為此，我們規(guī)定正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義為：,正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義與負(fù)整數(shù)冪的意義相同,規(guī)定：0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪無意義,說明：規(guī)定好分?jǐn)?shù)指數(shù)冪后，根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是可以互換的，分?jǐn)?shù)指數(shù)冪只是根式的一種新的寫法，而不是,由于整數(shù)指數(shù)冪，