1、歷史回顧:原子模型三步曲,1913年：玻爾氫原子理論（舊量子論） 原子結(jié)構(gòu)的量子模型,1. 氫原子光譜的規(guī)律性,（1）巴爾末公式,原子發(fā)光是重要的原子現(xiàn)象之一，光譜學(xué)的數(shù)據(jù)對(duì)物質(zhì)結(jié)構(gòu)的研究具有重要意義。,氫原子譜線可以用下列經(jīng)驗(yàn)公式表示：,（2）里德伯方程,定義波數(shù),為里德伯常量,巴爾末系,賴曼系，紫外區(qū),巴爾末系，可見光區(qū),帕邢系，紅外區(qū),布拉開系，紅外區(qū),普豐德系，紅外區(qū),哈弗萊系，紅外區(qū),其他元素的光譜也有類似的規(guī)律性。,原子光譜線系的規(guī)律性深刻地反映了原子內(nèi)部的規(guī)律性,氫原子光譜,氫原子光譜,當(dāng)k一定時(shí)，由不同的n構(gòu)成一個(gè)譜系； 不同的k構(gòu)成不同的譜系。,實(shí)驗(yàn)表明：,（3）里茲合并原理

2、,思考：,1、氫原子光譜的巴爾末譜線最小波長與最大波長之比,2. 玻爾的氫原子理論,（1）定態(tài)假設(shè) 原子系統(tǒng)只能處在一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)，在這些狀態(tài)中，電子雖然作加速運(yùn)動(dòng)，但并不輻射電磁波，這些狀態(tài)稱為原子的穩(wěn)定狀態(tài)（簡稱定態(tài)），相應(yīng)的能量分別為 。,（2）頻率條件 當(dāng)原子從一個(gè)能量為 的定 態(tài)躍遷到另一能量為 的定態(tài)時(shí)，就要發(fā)射 或吸收一個(gè)頻率為 的光子。,玻爾頻率公式,玻 爾,（3）量子化條件 在電子繞核作圓周運(yùn)動(dòng)中， 其穩(wěn)定狀態(tài)必須滿足電子的角動(dòng)量 等于 的整數(shù)倍的條件。,角動(dòng)量量子化條件,為量子數(shù)。,3. 氫原子軌道半徑和能量的計(jì)算,根據(jù)電子繞核作圓周運(yùn)動(dòng)的模型及角動(dòng)量量子化條件可以

3、計(jì)算出氫原子處于各定態(tài)時(shí)的電子軌道半徑。,（1）電子軌道半徑,討論：,電子處在半徑為 的軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以計(jì)算出氫原子系統(tǒng)的能量 為,能量是量子化的。,（2）各能級(jí)能量,基態(tài)能級(jí)；,的各穩(wěn)定態(tài)稱為受激態(tài)；,時(shí),能級(jí)趨于連續(xù)。,討論：,基態(tài)電離能為13.6ev。,思考：,1、根據(jù)玻爾理論，氫原子中的電子在n=4的軌道上運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能與在基態(tài)的軌道上運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能之比為,2、氫原子基態(tài)電離能是 eV，電離能為+0.544eV的激發(fā)態(tài)氫原子，其電子處在n= 的軌道上運(yùn)動(dòng)。,13.6,5,根據(jù)氫原子的能級(jí)及玻爾假設(shè)，可以得到氫原子光譜的波數(shù)公式,R 理論值與實(shí)驗(yàn)值符合得很好。,玻爾的創(chuàng)造性工作對(duì)量子力學(xué)的建立

4、有著深遠(yuǎn)的影響。,4. 氫原子光譜的解釋,氫原子的能級(jí)圖,賴曼系,巴耳末系,帕邢系,4. 氫原子光譜的解釋,思考：,1、設(shè)大量氫原子處n=4的激發(fā)態(tài)，它們躍遷時(shí)發(fā)射出一簇光譜線，這簇光譜線中最多可能有 條，其中最短的波長是 m。,6,97510-10,2、在氫原子光譜中，賴曼系（由各激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)所發(fā)射的各譜線組成的譜線系）的最短波長的譜線所對(duì)應(yīng)的光子能量為 eV；巴爾末系的最短波長的譜線所對(duì)應(yīng)的光子的能量為 eV。（R=1.097107m-1；h=6.6310-34JS。,13.6,3.4,4. 玻爾理論的缺陷,所以,例題18-6 在氣體放電管中,用能量為12.5eV的電子通 過碰撞使氫原子激發(fā),問受激發(fā)的原子向低能級(jí) 躍遷時(shí),能發(fā)射那些波長的光譜線?,解： 設(shè)氫原子全部吸收電子的能量后最高能激發(fā)到第n 個(gè)能級(jí)，此能級(jí)的能量為 , 所以,把 代入上式得,因?yàn)閚只能取整數(shù),所以氫原子最高能激發(fā)到 n=3的能級(jí),當(dāng)然也能激發(fā)到n=2的能級(jí).于是能產(chǎn)生3條譜線。,例18- 7 計(jì)算氫原子中的電子從量子數(shù) 的狀態(tài)躍遷 到量子數(shù) 的狀態(tài)時(shí)所發(fā)譜線的頻率。試證明當(dāng) 很大時(shí)，這個(gè)頻率等于電子在量子數(shù) 的圓軌道上繞轉(zhuǎn)的頻率。,解 按玻爾頻率公式有,當(dāng) 很大時(shí),繞