1、1.1 整數(shù)和整除的意義,一、引例：,小明家裝修新房，客廳的地面是長(zhǎng)6米、寬4.8米的長(zhǎng)方形，準(zhǔn)備用整塊的正方形地磚鋪滿客廳的地面，市場(chǎng)上地磚有3030、4040、6060、8080（單位：厘米厘米）四種尺寸，小明家想選尺寸較大的地磚，該選哪一種尺寸呢？,整數(shù)和整除的意義：,（一）整數(shù)：,1正整數(shù)：用來表示物體個(gè)數(shù)的數(shù)1，2，3，4，-叫做正整數(shù),2零：用零可以表示沒有物體，還可以表示計(jì)量過程中某種量的基準(zhǔn)數(shù),3負(fù)整數(shù)：形如-1，-2，-3，-4，-叫做負(fù)整數(shù)。,零既不是正整數(shù)，也不是負(fù)整數(shù)!,自然數(shù)有時(shí)也叫做非負(fù)整數(shù)!,二、新授：,數(shù)數(shù),概念辨析：下列語句是否正確？正確的在（ ）內(nèi)打“”，錯(cuò)

2、誤的在（ ）內(nèi)打“”。,（4）有最小的正整數(shù)，也有最小的自然數(shù)。-（ ）,本章沒有特別說明時(shí)，整數(shù)均指正整數(shù) 即在正整數(shù)范圍內(nèi)討論問題。,（1）自然數(shù)的個(gè)數(shù)有有限個(gè)。-（ ）,（2）沒有最小的自然數(shù)，也沒有最大的自然數(shù)。（ ）,（3）有最小的整數(shù)，也有最大的整數(shù)。-（ ）,（二）整除：,思考：15名學(xué)生參加夏令營，他們想分成人數(shù)相等的幾個(gè)小組進(jìn)行活動(dòng)，可以怎樣分組呢？,觀察：下列三組算式，它們有什么不同？,（3） 2.61.3=2， 100.5=20， 7.53=2.5,整除的意義：整數(shù)a除以整數(shù)b（記作ab），如果除得 的商是整數(shù)而余數(shù)為零，我們就說a能被b整除（ab）； 或者說b能整除a（

3、ab）,為什么不能分成2組或者4組呢？,（1） 242=12， 213=7， 8421=4,整除的條件：,1除數(shù)、被除數(shù)都是整數(shù)；,2商是整數(shù)而且余數(shù)為零,三整一零,（2） 85=1.6， 172=8.5， 519=5 6,不存在最大的自然數(shù),（三）舉例：,1 下列哪一個(gè)算式的被除數(shù)能被除數(shù)整除？,103；,2選擇題：,154=3.75表示-（ ）,（A）15能被4整除； （B）15不能被4除盡； （C）15能被4除盡； （D）4能整除15,3選擇題：下列語句正確的是-（ ）,（D）非負(fù)整數(shù)就是自然數(shù),488；,64,C,D,（A）一個(gè)整數(shù)，不是正整數(shù)，就是負(fù)整數(shù)；,（B）存在最小的自然數(shù)，也

4、存在最大的自然數(shù)；,漏了零！,不滿足三整一零的條件,4六（1）班的人數(shù)正好分成人數(shù)相同的4大組開學(xué)第一天，全班同學(xué)都到齊了，小明統(tǒng)計(jì)人數(shù)后說：全班來了38個(gè)同學(xué)你認(rèn)為小明統(tǒng)計(jì)得對(duì)不對(duì)？為什么？,5（1）在下圖所示的運(yùn)算程序中，如果輸入的數(shù)是23，輸出的數(shù)是多少？為什么？,（2）如果輸出的數(shù)是17，那么輸入的數(shù)是多少？,（四）練習(xí)：,1從下列數(shù)中選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)填入相應(yīng)的圈內(nèi),正整數(shù),負(fù)整數(shù),整數(shù),非負(fù)整數(shù),12，91,-7，-23,12，-7，0，-23，91,0，12，91,A組,2下列說法對(duì)嗎？為什么？,（1）3能被6整除,（2）51能整除17,3在下列各組數(shù)中，如果第一個(gè)數(shù)能被第二個(gè)數(shù)整除，

5、 請(qǐng)?jiān)谙旅娴模?）內(nèi)打“”，不能整除的打“”,19和38（ ）.,72和36（ ）；,17和34（ ）；,20和5（ ）；,0.5和5（ ）；,18和3（ ）；,（3）2.5能被5整除,（4）0是自然數(shù),17和3（ ）.,0.2和4（ ）；,B組 1選擇：,表示（ ） （A）37能被4整除； （B）4整除37； （C）37能被4除盡； （）37不能被4除盡,2.填空 （1）,，則 能被 整除,（2）已知數(shù)a能整除17，那么a的值是 ,（3）不超過100的正整數(shù)中，能被25整除的數(shù)有 ； 不超過1000的正整數(shù)中，能被125整除的數(shù) 有 ,C,10,2和5,1或7,25，50，75，100,12

6、5，250，375，400，625，750，87，1000,三、小結(jié)：,1整數(shù)分類：,2自然數(shù)：,3注意整除的條件：“三整一零”,零既不是正整數(shù)，又不是負(fù)整數(shù),自然數(shù)也叫做非負(fù)整數(shù),四、課后作業(yè)：,A組 1填空 （1）如果一個(gè)正整數(shù)除以5，商是2，余數(shù)是3，那么 這個(gè)正整數(shù)是 （2）在能被2整除的兩位數(shù)中，最大的是 （3）如果， 那么 能被 整除， 能整除 （4）如果n是一個(gè)正整數(shù)，且n能被5整除，同時(shí)n能整除5， 那么n = ,13,98,12,3,3,12,5,2把下列能夠整除的算式填入圈內(nèi),3下面各組數(shù)中，如果第一個(gè)數(shù)能被第二個(gè)數(shù)整除，請(qǐng)?jiān)谙旅娴模?）內(nèi)打上“”，不能整除的打“” 81和9（ ）； 56和7（ ）； 12和24（ ）； 7和 84（ ）； 75和15（ ）； 46和4（ ）,4.下面各組數(shù)中，如果第二個(gè)數(shù)能被第一個(gè)數(shù)整除，請(qǐng)?jiān)谙旅娴模?）內(nèi)打上“”，不能整除的打“” 9和36（ ）； 15和45（ ）； 13和39（ ）； 48和 12（ ）； 30和10（ ）； 17和51（ ）,B組 下列算式中選擇恰當(dāng)?shù)牡乃闶教钊胂鄳?yīng)的圈內(nèi),整除,除盡,C組 如果兩個(gè)整數(shù)a、b都能被整數(shù)c整除，那么它