1、1.3三角形的高,探索發(fā)現(xiàn)：,如圖，一塊三角形的草地，如何測量它的面積？,D,在小學(xué)里我們就學(xué)會了三角形的面積計算，也就必須找到兩個基本元素，底和高。,從三角形中一個頂點向它的對邊所在的直線作垂線，頂點和垂足之間的線段,叫做三角形的高.,高的數(shù)學(xué)語言：AD是 ABC中BC邊上的高， AD BC,用三角尺分別作圖中銳角三角形ABC,直角三角形DEF和鈍角三角形PQR的各邊上的高.,銳角三角形的三條高都在三角形內(nèi)部，且三條高交于一點,用三角尺分別作圖中銳角三角形ABC,直角三角形DEF和鈍角三角形PQR的各邊上的高.,直角三角形斜邊上的高在三角形內(nèi)部，一條直角邊上的高是另一條直角邊，三條高相交于直

2、角頂點。,用三角尺分別作圖中銳角三角形ABC,直角三角形DEF和鈍角三角形PQR的各邊上的高.,鈍角三角形中，夾鈍角兩邊上的高都在三角形外部，另一條高在三角形內(nèi)部，三條高的延長線也交于一點,交點在三角形外部。,3,3,3,都在三角 形內(nèi)部,直角邊上的高分別與另一條直角邊重合，還有一條高在三角形內(nèi)部,夾鈍角兩邊上的高在三角形外部，另一條高在內(nèi)部,在相應(yīng)頂點的對邊上,是直角的頂點 在斜邊上,在相應(yīng)頂點的對邊的延長線上 在鈍角的對邊上,在三角形內(nèi)部,在直角頂點,在三角形外部,共同探索：,1.如圖，在,中，已知,，,，,. （1）求,和,的度數(shù)；,平分,，求,的度數(shù).,（2）若,解：（1）,，,，,（

3、2）,平分,是,的一個外角，,2.如圖,在ABC中,AD是ABC的高,AE是ABC的角平分線.已知BAC=820, C=400,求DAE的大小.,3.如圖,在ABC中,AE,AD分別是BC邊上中線和高,說明ABE的面積與AEC的面積相等.,解AE是BC邊上的中線，BE=EC AD是AEC的高，也是AEB的高，AEC和AEB等底同高，所以面積相等。,鞏固提升：,1.對于任意三角形的高，下列說法不正確的是（ ） A銳角三角形有三條高 B直角三角形只有一條高 C鈍角三角形有兩條高在三角形的外部 D任意三角形都有三條高,2下列各個圖形中，AD是ABC的高的是（ ）,3如圖，在ABC中，BD是AC邊上的高， 若ABC的面積為4，AC=4，則BD= .,B,D,2,4. 如圖，在ABC中，BD、CE分別是AC、AB邊上的高，且BD與CE相交于點O，如果 ，那么 = （ ） A30 B45 C60 D90,5如圖，在正方形的網(wǎng)格中，若小正方形的邊長為1，AB、BC、CD位置如圖所示，則ABC的面積為（ ） A1.5 B2 C2.5 D3 6分別畫出下列三角形的各邊上的高：,B,C,7.如圖,點D,E,F 分別是ABC的三條邊的中點.設(shè)ABC的面積為S,求DEF的面積.,8.把一個三角形面積分成相等的四部分，你有多少種不同的分法