1、20,1,本章主要介紹晶體形態(tài)的研究方法與手段。 晶體能夠自發(fā)地形成規(guī)則的幾何多面體外形。 研究晶體外形最基本方法晶體測(cè)量與投影。 借助這種方法，我們可以找到晶體形態(tài)上晶面分布的規(guī)律性及對(duì)稱性，而晶體形態(tài)規(guī)律性的研究是整個(gè)結(jié)晶學(xué)發(fā)展的奠基石。,第二章 晶體的測(cè)量與投影,20,2,“歪晶”導(dǎo)致同種礦物晶體形態(tài)變化無(wú)常，給形態(tài)研究帶來(lái)困難。,石英晶體形態(tài),1.歪晶：偏離本身理想晶形的晶體。,一、面角守恒定律,石英的理想晶體,歪晶,表現(xiàn)為一個(gè)晶體中具相同面網(wǎng)性質(zhì)的各晶面大小發(fā)育不等，甚至部分晶面缺失。,1669年丹麥學(xué)者N.Steno 研究石英和赤鐵礦晶體，發(fā)現(xiàn)面角守恒定律： 同種物質(zhì)的晶體，其對(duì)應(yīng)

2、晶面間的角度守恒,面角守恒定律的意義：為幾何結(jié)晶學(xué)研究奠定基礎(chǔ),r m=14147 r z=13344 m m=120,20,3,根據(jù)測(cè)角的數(shù)據(jù)，通過(guò)投影，可以研究晶體形態(tài)的對(duì)稱，繪制出 晶體的理想形態(tài)圖 計(jì)算晶體常數(shù)，確定晶面符號(hào) 觀察和研究晶面的細(xì)節(jié)(微形貌),二、晶體測(cè)量（測(cè)角法）,為了便于投影和運(yùn)算，一般所測(cè)的角度是面角晶面法線的夾角。,晶體測(cè)量意義,晶體測(cè)量方法,接觸測(cè)角儀。 反射測(cè)角儀。,注意區(qū)分面角及晶面間夾角,20,4,1接觸測(cè)角儀,特點(diǎn)：使用簡(jiǎn)單，精度較差(誤差l0.5)，不適于測(cè)量小晶體,二、晶體測(cè)量（測(cè)角法）,半圓儀+直臂,把半圓儀的底邊和直臂與欲測(cè)兩個(gè)晶面靠緊； 使此二

3、晶面所交的晶棱與測(cè)角儀的平面垂直。,20,5,(1)單圈反射測(cè)角儀：,二、晶體測(cè)量（測(cè)角法）,2反射測(cè)角儀,旋轉(zhuǎn)刻度盤，使晶面a1的法線N1恰好為光管C和觀測(cè)鏡筒F的交角的分角線，此刻記下刻度盤的讀數(shù)x1； 繼續(xù)旋轉(zhuǎn)刻度盤，使晶面a2的法線N2占據(jù)原來(lái)晶面a1的法線N1的位置，記下刻度盤的讀數(shù)x2；兩個(gè)讀數(shù)之差，亦即a1和a2的面角的數(shù)值。 精度可達(dá)l0.5；安好后只能測(cè)得一個(gè)晶帶上的面角數(shù)據(jù)。,在水平圈上得到讀數(shù)(極距角)，并在豎圈上得到讀數(shù)(方位角)，和是該晶面的球面坐標(biāo)。 雙圈反射測(cè)角儀的精度可達(dá)l。膠臘黏結(jié)的晶面外全部晶面均可測(cè)量。應(yīng)用廣泛。,(2)雙圈反射測(cè)角儀,20,6,取一點(diǎn)O為

4、投影中心，以一定的半徑作一 個(gè)球投影球 通過(guò)球心作一個(gè)水平面Q投影面； 投影面與投影球相交為一大圓基 圓； 垂直投影面的直徑NS投影軸； 投影軸與投影球面的兩個(gè)交點(diǎn)N和S 上目測(cè)點(diǎn)和下目測(cè)點(diǎn)。,三、晶體的投影,投影是研究物體在空間的方位、取向的常用方法 將晶面的空間分布轉(zhuǎn)化為平面圖,(一)極射赤平投影,極射赤平投影：以赤道平面為投影面，以南極(或北極)為目測(cè) 點(diǎn)，對(duì)球面上的點(diǎn)、線進(jìn)行投影。,20,7,將上半球面上的某點(diǎn)與南極連線(或?qū)⑾掳肭蛏系哪滁c(diǎn)與北極連線)，與赤道投影平面交于一點(diǎn)球面上該點(diǎn)的極射赤平投影點(diǎn)。,具體投影過(guò)程：,20,8,晶體上各晶面的球面投影，為各晶面法線在球面上投影,晶體的

5、極射赤平投影，分兩個(gè)步驟：,晶體的球面投影 極射赤平投影,設(shè)想將晶體置于投影球中心處，然后從球心出發(fā)，引每一晶面的法線，延長(zhǎng)后各自交球面于一點(diǎn)，這些點(diǎn)便是相應(yīng)晶面的球面投影點(diǎn)。,1.晶體的球面投影將各晶面轉(zhuǎn)化為球面上的點(diǎn)（球面投影點(diǎn)）,晶體上各種直線（晶棱、晶軸等）的球面投影：與晶面投影相同，只是應(yīng)先平移直線，使之通過(guò)投影球的球心。,晶體上平面本身（對(duì)稱面、雙晶面）的球面投影：將平面直接投影。,先將平面平移至通過(guò)投影球的球心，后延長(zhǎng)使其與球面相交，交線形成一個(gè)大圓，該大圓就是平面本身的球面投影。,20,9,2.晶面的球面坐標(biāo),晶面的球面投影點(diǎn)的方位可以用球面坐標(biāo)來(lái)確定。,球面坐標(biāo)（極坐標(biāo)）：

6、極距角緯度：為球面投影點(diǎn)與北極N之間的弧角，090 ,90180 方位角經(jīng)度：包含該球面投影點(diǎn)的子午面與0子午面的夾角, 0360,晶面的方位就用球面投影點(diǎn)的球面坐標(biāo)方位角與極距角來(lái)表示（相當(dāng)于緯度與經(jīng)度）。 重點(diǎn)：掌握方位角與極距角的含義!,20,10,極射赤平投影后，方位角與極距角也可在投影平面內(nèi)測(cè)量： 方位角在基圓上量得。 極距角投影點(diǎn)距圓心距離。,3晶體的極射赤平投影,晶面,球面投影,球面投影點(diǎn),極射赤平投影,晶面大小、形狀、距中心的遠(yuǎn)近等因素完全消除，晶面的空間方位及相互間的關(guān)系被突出地顯示出來(lái)； 晶面、直線點(diǎn)；平面大圓弧線。,平面投影點(diǎn),極射赤平投影：以赤道平面為投影面，以南極（或

7、北極）為目測(cè)點(diǎn)，將球面上的點(diǎn)、線進(jìn)行投影。 將球面上的點(diǎn)與南極點(diǎn)（或北極點(diǎn)）連線，該連線與赤平面的交點(diǎn)就是極射赤平投影點(diǎn)。,20,11,這樣，晶體上所有晶面的分布規(guī)律就反映在赤平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的分布規(guī)律。 下圖的4個(gè)點(diǎn)代表4個(gè)怎么樣的晶面？（對(duì)于晶體上的對(duì)稱面我們通常不將之轉(zhuǎn)化為點(diǎn)，而是直接投影成一條直線或弧線。）,20,12,極射赤平投影是晶體投影的原理。實(shí)際工作中則是利用投影網(wǎng)，根據(jù)晶面的球面坐標(biāo)值直接畫(huà)到極射赤平投影圖上。最常用的投影網(wǎng)是吳氏網(wǎng)。,3.吳氏網(wǎng)用來(lái)進(jìn)行極射赤平投影的工具,吳氏網(wǎng)的組成,基圓、直徑、大圓弧、小圓弧,它們各是什么投影而成？,基圓圓周為投影球上的水平大圓 兩個(gè)直徑兩

8、個(gè)相互垂直且垂直于投影面的直立大圓的投影 大圓弧球面上傾斜大圓的投影 小圓弧球面上垂直投影面的直立小圓的投影,20,13,水平大圓的投影形成基圓，直立大圓的投影形成直徑,傾斜大圓的投影形成大圓弧,直立小圓的投影形成小圓弧,20,14,20,15,吳氏網(wǎng)的使用球面坐標(biāo)的量角規(guī),基圓上刻度度量方位角 直徑上刻度度量極距角 大圓弧上的刻度度量晶面的面角,已知方位角與極距角，可用吳氏網(wǎng)進(jìn)行投影。,取一張半透明紙覆于網(wǎng)上，描出基圓，用“”標(biāo)出網(wǎng)中心。 選擇一橫半徑為0子午面，在它和基圓的交點(diǎn)處注明“=0。 可在網(wǎng)面上進(jìn)行投影了。,20,16,在赤平投影圖上, 方位角與極距角怎么體現(xiàn)?,即：方位角在基圓上

9、度量，極距角則體現(xiàn)為投影點(diǎn)距圓心的距離（h = r tan /2） 。,= 0,A,20,17,操作實(shí)例,例1 已知晶面的球面坐標(biāo)（方位角與極距角），作晶面的投影。,操作步驟： 在基圓上從=0順時(shí)針數(shù)一角度1，將此點(diǎn)與網(wǎng)的中心點(diǎn)作連線方位角為1的子午面的投影。 中心不動(dòng)，旋轉(zhuǎn)半透明紙，使紙上的直線與橫半徑重合，利用橫半徑上的刻度，從網(wǎng)的中心，量得一個(gè)角度1該晶面的極射赤平投影點(diǎn)。,20,18,例2 已知兩晶面球面坐標(biāo)M(1，1)和P(2，2)，求此二晶面的面角,操作實(shí)例,分析：M和P分別為該兩晶面的球面投影點(diǎn)；M0、P0分別為兩晶面的法線；兩晶面面角M、P點(diǎn)所在大圓弧上MP的弧角。 操作：根據(jù)

10、M和P的球面坐標(biāo)，利用吳氏網(wǎng)求得它們的極射赤平投影點(diǎn)M和P； 中心不動(dòng)，旋轉(zhuǎn)半透明紙，使M點(diǎn)和P點(diǎn)落于吳氏網(wǎng)的同一條大圓弧上，在大圓弧上讀得M點(diǎn)和P點(diǎn)間的刻度，即為該兩晶面的面角。,利用吳氏網(wǎng)還可求晶體常數(shù)和晶面符號(hào),20,19,(二)心射極平投影（自學(xué)）,主要用于晶體測(cè)量過(guò)程中確定晶面符號(hào)、解釋X射線勞埃圖像。 與極射赤平投影的區(qū)別將目測(cè)點(diǎn)置于投影球中心 垂直投影軸過(guò)北極點(diǎn)N作一切面作為投影面 投影時(shí)，各晶面法線外延投影在投影球上，再外延在投影面上形成投影點(diǎn)。,優(yōu)點(diǎn)：同一晶帶的晶面投影點(diǎn)在同一直線上，晶體上所有投影點(diǎn)按晶帶連接形成格子狀圖形稱極格子。 利用極格子可確定各投影點(diǎn)所代表的晶面符號(hào) 缺點(diǎn)：極距角