1、上海市第十五屆高二物理競(jìng)賽上海市第十五屆高二物理競(jìng)賽( (川沙中學(xué)杯川沙中學(xué)杯) ) 復(fù)賽試題復(fù)賽試題 說(shuō)明： 1、本卷共四大題，24小題滿分150分答卷時(shí)間為120分鐘 2、答案及解答過(guò)程均寫在答題紙上。其中第一、二大題只要寫 出答案， 不寫解答過(guò)程； 第三、 四大題要求寫出完整的解答過(guò)程 3，本卷中重力加速度用g表示，需要求教數(shù)值時(shí)取10ms 。 一，選擇題一，選擇題( (以下每題中有一個(gè)或一個(gè)以上選項(xiàng)符合題意，每小以下每題中有一個(gè)或一個(gè)以上選項(xiàng)符合題意，每小 題題5 5分，共分，共4040分分) ) l、發(fā)現(xiàn)靜止點(diǎn)電荷間相互作用規(guī)律的科學(xué)家是 (A)安培；(B)法拉第； 2 (C)麥克斯

2、韋；(D)庫(kù)侖。 2、如圖所示，有一條形磁鐵在自由下落的過(guò)程中遇到一導(dǎo)體圓 環(huán)，磁鐵沿著圓環(huán)的軸線運(yùn)，則磁鐵的加速度 (A)在環(huán)的上方時(shí)大于g； (C)在環(huán)的下方時(shí)大于g； 3、如圖所示，一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)在半徑為R的半球形容器中，由 靜止開始自邊緣上的一點(diǎn)滑下，到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)，它對(duì)容器的正 壓力N。則質(zhì)點(diǎn)自A滑到B的過(guò)程中，摩擦力對(duì)其所做的功為 （A） （C） 1 R(N 3mg) 2 1 R(N mg) 2 (B)在環(huán)的上方時(shí)小于g； (D)在環(huán)的下方時(shí)小于g （B） 1 R(3mg N) 2 （D） 1 R(N 2mg) 2 / 15 4、如圖所示，在水平面上勻加速前進(jìn)的車廂內(nèi)，有一與車廂

3、相 對(duì)靜止的觀測(cè)者測(cè)得與水平面成角的光滑斜面上的物塊相對(duì) 于斜面向下的加速度a=，由此 可以推斷車廂在水平面上的加速度為 (A)a 0 ； 2 3 2 3 1 3 (B) a 0 2 3 2 3 (C) a 0 ：(D) a 0 5、如圖所示，質(zhì)量為m的物塊放在光滑的水平面上，物塊兩側(cè)聯(lián) 接勁度系數(shù)為k的相同彈簧。左側(cè)彈簧左端固定。力F作用在右側(cè) 彈簧右端P，開始時(shí)彈簧均為自由長(zhǎng)度。第一次緩慢地將P點(diǎn)向右 拉l距離，所做功為第二次迅速地將P點(diǎn)向右拉l距離，所做功 為，則有 (A)4；(B) 2； (D)2 。(C) 4； 6、如圖所示，彈簧下面掛著質(zhì)量分別為m 10.5和m2 0.3的兩個(gè)物體

4、， 開始時(shí)它們都處于靜止?fàn)顟B(tài)。 突然 把m 1和m2的連線剪斷后，m2的最大速率是(設(shè)彈簧的勁 度系數(shù)10Nm) (A)0.77ms； (C)1.34ms： (B)0.98ms； (D)1.94ms。 / 15 7、如圖所示，有一導(dǎo)熱板把絕熱氣缸分成A和B兩部分，分別充 滿兩種不同氣體。在平衡態(tài)下，A和B兩種氣體的溫度相同。當(dāng) 活塞緩慢運(yùn)動(dòng)壓縮絕熱氣缸內(nèi)的氣體A時(shí) (A)A的內(nèi)能增加了； (B)B的溫度升高了； (C)A和B的總內(nèi)能增加了； (D)A的分子運(yùn)動(dòng)比B的分子運(yùn)動(dòng)更劇烈。 8、如圖所示，兩導(dǎo)體板平行放置可構(gòu)成一平板電容器C，將其接 到電源上充電，直到兩導(dǎo)體板的電壓與電源的電動(dòng)勢(shì)E相等

5、。當(dāng) 電容器被充滿電荷時(shí)兩導(dǎo)體板分別帶電Q、，電容器存儲(chǔ)的電能 為 ，同時(shí)電路中電流為零，在整個(gè)充電過(guò)程中 (A)在電阻上產(chǎn)生的熱量與電源電動(dòng)勢(shì)E無(wú)關(guān)； (B)在電阻上產(chǎn)生的熱量與R成正比； (C)在電阻上產(chǎn)生的熱量與R成反比； (D)在電阻上產(chǎn)生的熱量與R無(wú)關(guān)。 二、填空題二、填空題( (每小題每小題5 5分，共分，共5050分分) ) 9、如圖所示，一甲蟲從一半球形碗底沿碗內(nèi) 表面緩慢向上爬，已知球面半徑為R，甲蟲與 1 2 / 15 碗的內(nèi)表面的靜摩擦因數(shù)為=0.25，它可以爬的最大高度為 。 10、 如圖所示， 長(zhǎng)為l的木板A的質(zhì)量為M， 板上右端有質(zhì)量為m的物塊B（不計(jì)大 ?。飰K

6、與木板間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為，它們一起靜止在光滑 的水平面上。 則質(zhì)量為m的物塊C至少以的速率與木板左端發(fā)生完 全非彈性碰撞時(shí)，方可使B脫離A板。 11、一根粗細(xì)均勻的玻璃管，形狀如圖所示，管 兩端都是開口的，右邊的U形管內(nèi)盛有水銀，兩 邊水銀液面是平齊的。設(shè)此時(shí)U形管左側(cè)水銀面 到A端的空氣柱總長(zhǎng)度為L(zhǎng) 0=40。若把左側(cè)開口向下的玻璃管豎直 插入水銀槽中，使管口A在水銀面下8，這時(shí)進(jìn)入左管中水銀柱高 為。(設(shè)大氣壓為p 0=76，空氣溫度保持不變) 12、如圖所示，兩個(gè)大導(dǎo)體板相互平行，水 平放置，相距為d，兩板間電勢(shì)差為U，板 間存在與板平面相平行的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。用噴霧器噴 入帶電油

7、滴，若某一油滴正好做半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng)，則該油滴 的速率為。 13、如圖所示，一半徑為R的均勻帶電球面，帶電量 為Q，在其正上方挖出一半徑為a的小圓盤(a0）的磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于環(huán)面，則兩種 金屬接觸點(diǎn)a、b間的電勢(shì)差大小。 / 15 17、如圖所示，三角板的A30，90， P為邊上一點(diǎn)，且30。當(dāng)三角板在紙面內(nèi)以恒 定角速度國(guó)繞C點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，A點(diǎn)相對(duì)P點(diǎn)速度大小為 。 18、如圖所示，一細(xì)桿可以繞通過(guò)C點(diǎn)的 水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，半徑為R的半圓環(huán)向右以勻 速v運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中細(xì)桿恒與半圓環(huán) 相切。當(dāng)細(xì)桿與水平線的交角為時(shí)，其繞水平轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)角速度 的大小為。 三、實(shí)驗(yàn)題(共2題，20分) 19、(本小

8、題10分)我們知道：如圖所示懸掛著的彈簧 振子周期公式為T 2 m k ，式中k為彈簧的勁度系數(shù)， m為懸掛負(fù)載的質(zhì)量。這是在不考慮彈簧質(zhì)量前提下 的理論公式，但該理論公式和實(shí)驗(yàn) 結(jié)果是有明顯偏差的。實(shí)驗(yàn)表明， 在周期公式中的質(zhì)量除了包括負(fù)載 質(zhì)量m外還應(yīng)包括彈簧自身質(zhì)量m 0 的影響，即T 2 mmeff k ,式中m eff 為彈簧質(zhì)m 0對(duì)振子周期影響的有效 質(zhì)量。實(shí)驗(yàn)中我們可以通過(guò)改變負(fù) 載質(zhì)量(往懸掛在彈簧下的托盤中 添加不同質(zhì)量的砝碼)同時(shí)記錄振子周期的辦法獲得彈簧的有效 質(zhì)量。下表為實(shí)驗(yàn)中添加的砝碼質(zhì)量和振子周期的幾組(m，T) / 15 值， 2.0 5.0 8.0 14. 2

9、0. 29.0請(qǐng)用作圖法求彈簧的勁度 m(g) 00000000 系數(shù)k和有效質(zhì)量 (已知托盤的質(zhì)量為 0.3 0.4 0.4 0.5 0.6 r(s)0.75 1.82g)。 62775 (1)推導(dǎo)彈簧振子周期r和 彈簧的有效質(zhì)量之間的關(guān)系式。 (2)選擇坐標(biāo)軸，根據(jù)上表數(shù)據(jù)作出相應(yīng)的圖線。 (3)根據(jù)圖線求出彈簧的勁度系數(shù)k和有效質(zhì)量所， 需有相應(yīng)簡(jiǎn) 單的演算過(guò)程。 20、(本小題10分)現(xiàn)有如下實(shí)驗(yàn)器 材： *標(biāo)準(zhǔn)鎘汞電池1節(jié)，其電動(dòng)勢(shì)為已 知標(biāo)準(zhǔn)值； *普通的干電池1節(jié)，其電動(dòng)勢(shì)為； *電阻箱1個(gè)，用符號(hào)表示； *標(biāo)有長(zhǎng)度刻度、粗細(xì)均勻的長(zhǎng)為11米的電阻絲一根，用符號(hào)表 示； *檢流計(jì)

10、1只，用符號(hào)G表示； *待測(cè)電池1節(jié)，用符號(hào)表示： *開關(guān)、導(dǎo)線、接線器若干。 / 15 請(qǐng)應(yīng)用如上實(shí)驗(yàn)器材， 設(shè)計(jì)一可以比較精確地測(cè)量待測(cè)電池最大 小的電路。要求： (1)在虛線框內(nèi)畫出實(shí)驗(yàn)原理圖。 (2)寫出主要的實(shí)驗(yàn)步驟。 四、計(jì)算題(共4題，40分) 21、(本小題8分)一條輕繩跨過(guò)一輕滑輪(滑輪 與軸間摩擦可忽略)，在繩的一端掛一質(zhì)量為 m 1的物體，在另一側(cè)有一質(zhì)量為m2的環(huán)，求當(dāng) 環(huán)相對(duì)于繩以恒定的加速度a 2 沿繩向下滑 動(dòng)時(shí)，物體和環(huán)相對(duì)地面的加速度各是多少?環(huán)與繩間的摩擦力 多大? 22、(本小題8分)如圖所示為法拉第圓盤發(fā)電機(jī)。半徑為r的導(dǎo) 體圓盤繞豎直軸以角速度旋轉(zhuǎn)，勻

11、強(qiáng)磁場(chǎng)B豎直向上，電刷a與圓 盤表面接觸，接觸點(diǎn)距圓心為r2，電刷b與圓盤邊緣接觸，忽 略圓盤電阻和接觸電阻， 求通過(guò)電阻R的電流強(qiáng)度的大小和方向。 / 15 23、 (本小題10分)質(zhì)量為m， 邊長(zhǎng)為l的兩個(gè)正方體相距為d0 2 2 ， ， 放置在光滑水平面上； 將一個(gè)完全相同的正方體輕輕地斜放在 兩個(gè)正方體上(如圖所示)。設(shè)正方體間的接觸處是光滑的，求放 上后上方正方體和下方右側(cè)正方體在相互脫離前的加速度大小。 24、(本小題14分)如圖所示，質(zhì)量為m，邊長(zhǎng)為l的正方形平板與 彈簧相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，另一端固定于地面，平板處于 平衡狀態(tài)。質(zhì)量為m的第一個(gè)小球從平臺(tái)以一定速度垂直于平板

12、 的左邊緣水平拋出，并與平板發(fā)生完全非彈性碰撞(設(shè)平臺(tái)與板 / 15 間高度差為h，拋出點(diǎn)在平板的左邊緣正上方)。隔一段時(shí)間后， 以相同速度拋出第二個(gè)小球。(假定在任何情況下平板始終保持 水平，忽略平板在水平方向上的運(yùn)動(dòng)，且為方便計(jì)算起見(jiàn)，設(shè) 3 mg ) k (1)求第一個(gè)小球落到平臺(tái)上形成的振子系統(tǒng)的周期和頻率； (2)為了使第二個(gè)小球與平板不發(fā)生碰撞，其拋出速度的最小值 為多少? (3)在(2)的情況下，兩小球拋出的時(shí)間差 是多少? / 15 參考答案 一、選擇題 題號(hào) 答案 二、填空題 9、HR（1 4 17 1 D 23 A 4 A 5 B 6 C 78 D ）10、 2gl(m M

13、)(2m M) m 11、4 kQ2a4 13、 16R6 12、 gBrd U 2 3 M 0 mgx 3mL Q2a4 或 64 0R 6 14、0 a 16、 r 2k 4 15、 17、 L 1k2T2 L 2k1T1 L 1k2 l 2k1 3 3 vsintan R l18、 三、實(shí)驗(yàn)題 19、 （1）由T 2 (mm t )m ef f k 4242 m eff (mm t ) 得：T kk 2 （2）把表中數(shù)據(jù)在方格坐標(biāo)紙上作（m）T圖，描出實(shí)驗(yàn) 數(shù)據(jù)點(diǎn)，畫出擬合直線 （3） 找出兩個(gè)數(shù)據(jù)在方格坐標(biāo)紙上的點(diǎn) （5.00， 0.145） ， (25.00， 0.475)（兩個(gè)“”

14、，盡量取m為某一格上的點(diǎn)） 420.4750.145 0.016， 斜率k 0 k25.005.00 2 / 15 42 所以勁度系數(shù)k k 0 2 =24702=2.472 擬合直線，在T軸上的截距為(T2) 0 0.064 k(T2) 0 則有效質(zhì)量為meff 42 4.00g 20、 （1）實(shí)驗(yàn)原理如圖所示 （2）主要實(shí)驗(yàn)步驟如下： 先接通K 1，調(diào)節(jié)電阻箱，使電路中的電流I適中； 再把K 2接通，滑動(dòng)檢流計(jì)在上的位置，使流過(guò)檢流計(jì)的電流為 零，記錄電阻絲左側(cè)的長(zhǎng)度，則I c （式中c為電阻絲單 位長(zhǎng)度的電阻） 然后再把K 2接通，滑動(dòng)檢流計(jì)在 上的位置，使流過(guò)檢流計(jì)電 流再次為零，記錄

15、電阻絲長(zhǎng)度 ，則I c 則待測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)為： 21、 物體受力如圖所示， 分別對(duì)兩個(gè)物體列出動(dòng) 力學(xué)方程 m 1g f m1a1 m 2 g f m 2a2 a 1 a 2 加速度滿足關(guān)系式a 2 L xE s L s f m 1g f m 2g 解方程得： a 1 (m 1 m 2 )g m 2a2 m 1 m 2 / 15 (m 2 m 1)g m1a2a 2 m 1 m 2 f ) m 1m2 (2g a 2 m 1 m 2 22、 間的電動(dòng)勢(shì)為(r) r2B r1r2 間的電動(dòng)勢(shì)為( ) B 224 1 2 則間的電動(dòng)勢(shì) ab (r)( ab r3 ) r2B 28 方向由b到a 3

16、r2B 通過(guò)R的電流為I R8R 方向向下 23、 物體脫離前，受力分析如圖所示，其 中N 1N2N N N 1 N 2 N 1 對(duì)于上方正方體，由對(duì)稱性分析得知，：其只有豎直方向上有運(yùn) 動(dòng) mg 2N cos ma y 其中45，右側(cè)正方體向右運(yùn)動(dòng)滿足N sin max 加速度滿足關(guān)系a y a x tan45 a x 解得 24、 （1）碰撞前后小球與平板（總質(zhì)量為2m一 起在新的平衡位置上下做簡(jiǎn)諧振動(dòng)， 如圖中 a x a y g 3 / 15 虛線所示 攏子系統(tǒng)的周期為T 2 攏子系統(tǒng)的頻率為 2m k k 2m 1 22 （式中為角頻率） （2）碰撞前，第一個(gè)小球在豎直方向的速度為v y 2gh 發(fā)生完全彈性碰撞，豎直方向有近似 動(dòng)量守恒mv y 2mv y 則碰撞后平板運(yùn)動(dòng)的速度為 v y 1 v y 2 gh 2 O Y (v y )2 ( mg 2 mg ) 2 kk 振子振幅為A 2 旋轉(zhuǎn)參考矢量與y軸負(fù)方向的夾角滿足 cos mg1 ，則 3mg kh2 設(shè)析運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)位置時(shí)第二個(gè)小球正好下落到這一高度， 則第 二個(gè)小球下落用時(shí) 2(h t mg A) 3m k 2 gk