1、第六章 小地區(qū)控制測(cè)量,第一節(jié) 控制測(cè)量概述 第二節(jié) 導(dǎo)線測(cè)量概述 第三節(jié) 導(dǎo)線測(cè)量的外業(yè)工作 第四節(jié) 導(dǎo)線測(cè)量的內(nèi)業(yè)計(jì)算 第五節(jié) 交會(huì)定點(diǎn) 第六節(jié) 高程控制測(cè)量,第一節(jié) 控制測(cè)量概述,在測(cè)量工作中，為了減少誤差積累，保證測(cè)圖精度，以及便于分幅測(cè)圖，加快測(cè)圖進(jìn)度，滿足碎部測(cè)量需要，就必須遵循“從整體到局部”、“先控制后碎部”及“由高級(jí)到低級(jí)”的測(cè)量組織原則。 在測(cè)量區(qū)域內(nèi)選擇若干個(gè)點(diǎn)，用高精度的方法測(cè)定其位置，這些點(diǎn)稱為控制點(diǎn)。由控制點(diǎn)組成的幾何圖形，稱為控制網(wǎng)。測(cè)定控制點(diǎn)點(diǎn)位（平面、高程）的工作，叫控制測(cè)量。,1. 控制測(cè)量及其布設(shè)原則,（1）平面控制測(cè)量 測(cè)定控制點(diǎn)平面位置（x,y）的工作

2、，稱為平面控制測(cè)量。 平面控制網(wǎng)根據(jù)觀測(cè)方式方法來劃分，可以分為三角網(wǎng)、三邊網(wǎng)、邊角網(wǎng)、導(dǎo)線網(wǎng)、GPS平面網(wǎng)等。 在地面上選擇一系列待求平面控制點(diǎn)，并將其連接成連續(xù)的三角形，構(gòu)成三角形網(wǎng)，稱三角網(wǎng)，如圖：,在地面上選擇一系列待求平面控制點(diǎn)，并將其依次相連成折線形式，這些折線稱為導(dǎo)線，多條導(dǎo)線組成導(dǎo)線網(wǎng)，如下圖。測(cè)量各導(dǎo)線邊的邊長(zhǎng)及相鄰導(dǎo)線邊所夾的水平角，這種工作稱導(dǎo)線測(cè)量。,（2） 高程控制測(cè)量 測(cè)定控制點(diǎn)高程（H）的工作，稱為高程控制測(cè)量。根據(jù)高程控制網(wǎng)的觀測(cè)方法來劃分，可以分為水準(zhǔn)網(wǎng)、三角高程網(wǎng)和GPS高程網(wǎng)等。,（3） 控制網(wǎng)的布設(shè)原則 控制網(wǎng)的布設(shè)原則是：整體控制，全面加密或分片加密，

3、高級(jí)到低級(jí)逐級(jí)控制。 整體控制，即最高一級(jí)控制網(wǎng)能控制整個(gè)測(cè)區(qū)，例如，國家控制網(wǎng)用一等鎖環(huán)控制整個(gè)國土；對(duì)于區(qū)域網(wǎng)，最高一級(jí)控制網(wǎng)必須能控制整個(gè)測(cè)區(qū)。 全面加密，就是指在最高一級(jí)控制網(wǎng)下布置全面網(wǎng)加密，例如國家控制網(wǎng)的一等鎖環(huán)內(nèi)用二等全面三角網(wǎng)加密；分片加密，就是急用部分先加密，不一定全面布網(wǎng)。 高級(jí)到低級(jí)逐級(jí)控制就是用精度高一級(jí)控制網(wǎng)去控制精度低一級(jí)控制網(wǎng)，控制層級(jí)數(shù)主要取決于測(cè)區(qū)的大小、碎部測(cè)量的精度要求、工程規(guī)模及其精度要求。 目前，平面控制網(wǎng)分為一、二、三、四等，一、二、三級(jí)和圖根級(jí)控制網(wǎng)。根據(jù)測(cè)區(qū)情況和儀器設(shè)備條件，將平面控制網(wǎng)和高程控制網(wǎng)分開獨(dú)立布設(shè)，也可以將其合并為一個(gè)統(tǒng)一的控制

4、網(wǎng)三維控制網(wǎng)。,2.控制網(wǎng)的分類,（1）國家控制網(wǎng) 在全國范圍內(nèi)建立的控制網(wǎng)，稱為國家控制網(wǎng)。它是由國家專門測(cè)量機(jī)構(gòu)，用精密儀器和方法，進(jìn)行整體控制，逐級(jí)加密的方式建立，高級(jí)點(diǎn)逐級(jí)控制低級(jí)點(diǎn)。,二等三角網(wǎng)布設(shè)于一等三角鎖環(huán)內(nèi)，全面布設(shè)三角網(wǎng)，如下左圖平均邊長(zhǎng)13km，測(cè)角中誤差不 大于1.0，并作為下一級(jí)控制網(wǎng)的基礎(chǔ)。 三、四等三角網(wǎng)是二等三角網(wǎng)的進(jìn)一步加密，有插網(wǎng)和插點(diǎn)兩種形式，如圖。三等網(wǎng)平均邊長(zhǎng)8km，測(cè)角中誤差不大于1.8。四等平均邊長(zhǎng)26km，測(cè)角中誤差不大于2.5，用以滿足測(cè)圖和各項(xiàng)工程建設(shè)的需要。,國家高程控制網(wǎng)采用精密水準(zhǔn)測(cè)量的方法。國家高程控制網(wǎng)同樣按精度分為一、二、三、四個(gè)

5、等級(jí)。 一等水準(zhǔn)網(wǎng)是國家高程控制網(wǎng)的骨干。二等水準(zhǔn)網(wǎng)布設(shè)于一等水準(zhǔn)網(wǎng)環(huán)內(nèi)，是國家高程控制網(wǎng)的全面基礎(chǔ)。三、四等水準(zhǔn)網(wǎng)是二等水準(zhǔn)網(wǎng)的進(jìn)一步加密，直接為各種測(cè)圖和工程建設(shè)提供必需的高程控制點(diǎn)。,（2）區(qū)域控制網(wǎng) 1)城市控制網(wǎng),在城市或廠礦地區(qū)，一般是在國家控制點(diǎn)的基礎(chǔ)上，根據(jù)測(cè)區(qū)大小和施工測(cè)量的要求，布設(shè)不同等級(jí)的城市控制網(wǎng)。城市控制測(cè)量是國家控制測(cè)量的繼續(xù)和發(fā)展。它可以直接為城市大比例尺1：500測(cè)圖、城市規(guī)劃、市政建設(shè)、施工管理、沉降觀測(cè)等提供控制點(diǎn)。 建城市平面控制網(wǎng)包括GPS網(wǎng)、城市三角網(wǎng)與城市導(dǎo)線，城市三角網(wǎng)依次等級(jí)劃分是： 二、三、四等，一、二級(jí)小三角，一、二級(jí)小三邊。導(dǎo)線網(wǎng)依次等級(jí)

6、劃分是：三等、四等、一、二、三級(jí)。,2)工程控制網(wǎng),為各類工程建設(shè)而布設(shè)的測(cè)量控制網(wǎng)稱為工程控制網(wǎng)。根據(jù)不同的工程階段，工程控制網(wǎng)可以分為測(cè)圖控制網(wǎng)、施工控制網(wǎng)和變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)。,3)小地區(qū)控制網(wǎng),面積為15km2以內(nèi)的小地區(qū)范圍，為大比例尺測(cè)圖和某項(xiàng)工程建設(shè)而建立的控制網(wǎng)，稱為小地區(qū)控制網(wǎng)。,4)圖根控制網(wǎng) 直接用于地形圖測(cè)圖而布設(shè)的控制點(diǎn)，稱為圖根控制點(diǎn)，又稱圖根點(diǎn)。測(cè)定圖根點(diǎn)平面位置和高程的工作，稱為圖根控制測(cè)量。圖根控制可用一級(jí)或兩級(jí)控制，首級(jí)控制用什么方法，應(yīng)根據(jù)城市與廠礦的規(guī)模而定。,1.概念：,由測(cè)量人員根據(jù)測(cè)量任務(wù)在測(cè)區(qū)內(nèi)選定若干控制點(diǎn)，組成的多邊形或折線稱導(dǎo)線，這些點(diǎn)稱導(dǎo)線點(diǎn)。觀

7、測(cè)導(dǎo)線邊長(zhǎng)及夾角等測(cè)量工作稱導(dǎo)線測(cè)量。,2.導(dǎo)線的形式：,(1)閉合導(dǎo)線,第二節(jié) 導(dǎo)線測(cè)量概述,(2)附合導(dǎo)線,A,B,C,D,1,2,3,4,三角點(diǎn) （已知控制點(diǎn)）,導(dǎo)線點(diǎn),(3)支導(dǎo)線,由一已知點(diǎn)出發(fā)，即不附合也不閉合，最多只能三個(gè)點(diǎn)。,支導(dǎo)線,1-1,1-2,表6-2 各級(jí)導(dǎo)線測(cè)量技術(shù)指標(biāo),各級(jí)導(dǎo)線測(cè)量技術(shù)指標(biāo),第三節(jié) 導(dǎo)線測(cè)量的外業(yè)工作,1.選點(diǎn)及建立標(biāo)志 選點(diǎn)時(shí)要求相鄰點(diǎn)間通視良好，視野開闊，點(diǎn)位處土質(zhì)結(jié)實(shí)便于安置儀器，導(dǎo)線邊長(zhǎng)大致相等，點(diǎn)位分布均勻，能控制整個(gè)測(cè)區(qū)。埋樁（分臨時(shí)、永久） 2.測(cè)角 圖根導(dǎo)線一般用DJ6級(jí)光學(xué)經(jīng)緯儀或全站儀，用測(cè)回法測(cè)1測(cè)回。注意區(qū)分導(dǎo)線的左角和右角。

8、,3.量距 圖根導(dǎo)線一般用鋼尺往返丈量 ，往返丈量較差的相對(duì)誤差不大于1/3000。也可用光電測(cè)距儀、全站儀測(cè)距，滿足規(guī)范中的技術(shù)要求。 4.連測(cè)或測(cè)起始邊的磁方位角 如附近有高級(jí)點(diǎn)，應(yīng)與高級(jí)點(diǎn)連接，測(cè)連接角和連接邊。如附近無高級(jí)點(diǎn)，則應(yīng)用羅盤儀測(cè)導(dǎo)線起始邊的磁方位角。,（ 1）坐標(biāo)正算問題（極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)） 已知兩點(diǎn)的邊長(zhǎng)D 和方位 角 ，計(jì)算兩點(diǎn)縱坐標(biāo)增量 x、橫坐標(biāo)增量y 。,1.坐標(biāo)計(jì)算的基本公式,第四節(jié) 導(dǎo)線測(cè)量的內(nèi)業(yè)計(jì)算,內(nèi)業(yè)計(jì)算的目的：計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)（x,y）。,（2）坐標(biāo)反算問題（直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)） 已知兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)增量、橫坐標(biāo)增量，計(jì)算兩點(diǎn)邊長(zhǎng)和方位角 。,Arct

9、an函數(shù)，其值范圍為090 ，即上式右邊求得是象限角，而方位角為0 360 因此應(yīng)將象限角再化算為方位角。 由x與y的正負(fù)號(hào)，判斷其所在的象限。,2.導(dǎo)線測(cè)量的內(nèi)業(yè)工作（以閉合導(dǎo)線為例）,(1)整理外業(yè)數(shù)據(jù)，繪制略圖,按照實(shí)際方位、折角、距離繪出略圖,a12,b1,b2,b3,b4,1,2,3,4,(2)角度閉合差的計(jì)算與調(diào)整,閉合圖形條件：理=（n-2）180,角度觀測(cè)值的和：測(cè)= 1+ 2+ 3+ n,角度閉合差：f = 測(cè) 理,容許誤差：f容 = 40,如果f f容 ，滿足精度要求，可進(jìn)行調(diào)整。 調(diào)整方法：將閉合差反其符號(hào)，平均分配到各水平角上。即,校核：改正后內(nèi)角和，即1 + 2 +

10、n = 理,余數(shù)依角值從大到小分配,(3)用改正后的導(dǎo)線內(nèi)角推算各邊的坐標(biāo)方位角,注意：一定要推算到原已知方位角上進(jìn)行驗(yàn)算,如右圖，巳知a12,a23=a12+180-b2（右角）,a34=a23+180-b3,a41=a34+180-b4,檢核：a12=a41+180-b1,：前后邊所夾的水平角,(4)坐標(biāo)增量的計(jì)算,從圖可看出：,坐標(biāo)增量即兩點(diǎn)的 坐標(biāo)差：,X=X2-X1 Y=Y2-Y1,1,2,3,Y,X,a,D,X,Y,O,(5)坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算及調(diào)整,理論上：,x、y的正負(fù)號(hào)取決于所在的 象限的正弦、余弦的正負(fù)號(hào),由于導(dǎo)線邊長(zhǎng)與角度觀測(cè)存在誤差，計(jì)算x與y必產(chǎn)生誤差，從而使得各邊

11、的坐標(biāo)增量總和不等于0，即,fx 稱為縱坐標(biāo)增量閉合差 fy 稱為橫坐標(biāo)增量閉合差,導(dǎo)線全長(zhǎng)絕對(duì)閉和差f：,導(dǎo)線全長(zhǎng)相對(duì)閉合差K ：,坐標(biāo)增量閉合差的調(diào)整：,驗(yàn)算,計(jì)算改正后的 坐標(biāo)增量,驗(yàn)算,例：,注意：一定要計(jì)算到原已知坐標(biāo)點(diǎn)上進(jìn)行驗(yàn)算,(6)計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo),X2=X1+X12 X3=X2+X23 X4=X3+X34,檢核計(jì)算：X1=X4+X41,巳知1點(diǎn)坐標(biāo)：X1,Y1,橫坐標(biāo)Y的推算同上，此處省略公式。,a12,b1,b2,b3,b4,1,2,3,4,X,Y,X12,Y12,O,360 00 00,=3600036,426.80,1,4,3,2,1,11,10,7,6,5,4,3,

12、2,1,y,Y,坐 標(biāo),坐 標(biāo) 增 量,邊長(zhǎng) (m),坐 標(biāo) 方位角 ,改正后的角度 ,觀測(cè)角 ,點(diǎn)號(hào),102 48 09,-9,-9,-9,-9,93 57 45,84 23 27,78 51 15,102 48 00,78 51 06,84 23 18,93 57 36,38 15 00,115 27 00,216 35 54,312 12 36,38 15 00,112.01,87.58,137.71,89.50,+87.96,500.00,250.37,+69.34,+3,+2,+4,+2,-1,-1,0,-1,+79.08,-82.10,-66.29,-37.64,-110.56,+

13、60.13,200.00,139.85,200.00,287.99,569.33,648.41,566.30,500.00,(1)填表,(3)計(jì)算改正后角度及推方位角,(7)計(jì)算各點(diǎn)坐標(biāo),閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算實(shí)例,+0.11,-0.03,Y,87.99,69.33,-37.62,79.08,-110.52,-82.11,60.15,-66.30,0,0,8,9,計(jì) 算 值,改正后,2,附合導(dǎo)線坐標(biāo)的計(jì)算與閉合導(dǎo)線比較兩處不同,1. 角度閉合差的計(jì)算不同,由AB已知方位角AB經(jīng)導(dǎo)線各折角算得CD邊的方位角CD與巳知的CD不相等就產(chǎn)生角度閉合差 f：,2. 坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算不同,附合導(dǎo)線各邊坐標(biāo)增

14、量的總和，即x 與y理論上應(yīng)等于兩高級(jí)點(diǎn)的坐標(biāo)差，如不相等，便產(chǎn)生坐標(biāo)增量閉合差fx、fy，即,1.前方交會(huì),已知： XA ,YA 、 X B ,YB 觀測(cè)： 、 待求： XP ,YP,計(jì)算步驟如下：,第五節(jié) 交會(huì)定點(diǎn),當(dāng)控制點(diǎn)數(shù)量不足或測(cè)圖有困難時(shí)，用交會(huì)定點(diǎn)的方法進(jìn)行控制點(diǎn)的加密。,(a) 按已知坐標(biāo)反算邊長(zhǎng)和方位角,(b)推算AP和BP坐標(biāo)方位角和邊長(zhǎng),(c)計(jì)算 P 點(diǎn)坐標(biāo),應(yīng)注意，用上述公式時(shí)，A，B，P三個(gè)點(diǎn)的點(diǎn)號(hào)必須按逆時(shí)針次序排列。,2.側(cè)方交會(huì),已知： XA ,YA 、 X B ,YB 觀測(cè)： (或)、g 待求： XP ,YP,根據(jù)在1個(gè)已知點(diǎn)的觀測(cè)角(或)及在未知點(diǎn)P 觀測(cè)

15、的，求得另一個(gè)已知點(diǎn)的未觀測(cè)的角(或)，然后按前方交會(huì)法計(jì)算公式求得P點(diǎn)的坐標(biāo)。,已知：XA ,YA XB ,YB XC ,YC,觀測(cè)：、 ,求：XP , YP,3.后方交會(huì),計(jì)算公式,計(jì)算P點(diǎn)坐標(biāo)：,后方交會(huì)計(jì)算時(shí)，A、B、C三個(gè)巳知點(diǎn)要順時(shí)針編排，P點(diǎn)至A、B方向的夾角為，P點(diǎn)至C、D方向的夾角為，cot 、cot 函數(shù)計(jì)算應(yīng)保留8位，以便保證計(jì)算的精度。,待定點(diǎn)P位置最好在三個(gè)已知點(diǎn)連成的三角形的重心附近。待定點(diǎn)P觀測(cè)已知點(diǎn)的夾角應(yīng)不小于30，不大于120。 待定點(diǎn)P若位于三個(gè)已知點(diǎn)A、B、C組成的圓周上，則無解；若待定點(diǎn)P在此圓附近，則求得待定點(diǎn)坐標(biāo)精度很低，此圓稱危險(xiǎn)圓。待定點(diǎn)離危險(xiǎn)

16、圓的距離不得小于危險(xiǎn)圓的半徑的1/5。,危險(xiǎn)圓判別式：,4.極坐標(biāo)法 在右圖中，在已知點(diǎn)A上測(cè)出水平角a和水平距離DAP，在B點(diǎn)上測(cè)出水平角b和水平距離DBP，則,由A點(diǎn)計(jì)算P點(diǎn)坐標(biāo)：,求得P點(diǎn)兩組坐標(biāo)之差若在限差之內(nèi)，取平均值作為最后的結(jié)果。 有光電測(cè)距儀或全站儀時(shí)，用極坐標(biāo)法觀測(cè)法求點(diǎn)的坐標(biāo)極為方便。各種全站儀，本身帶有程序，觀測(cè)完畢，測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)即可獲得。,由B點(diǎn)計(jì)算P點(diǎn)坐標(biāo)：,1.三、四等水準(zhǔn)測(cè)量,（1）主要服務(wù)方面：國家高程控制網(wǎng)的加密、小區(qū)域首級(jí)高程控制,（2）施測(cè)方法和要求,1)使用DS3水準(zhǔn)儀，紅黑雙面水準(zhǔn)尺施測(cè) 2)觀測(cè)程序?yàn)椋汉?黑) 前(黑) 前(紅) 后(紅) 3)限差要求

17、(三、四等水準(zhǔn)測(cè)量限差),第六節(jié) 高程控制測(cè)量,紅黑雙面水準(zhǔn)尺,一對(duì)雙面水準(zhǔn)尺，紅面起點(diǎn)一根為4.687m，另一根為4.787m。,(1) (2) (9) (11),(4) (5) (10) (12),后 前,后-前,后01 前02,后-前,后02 前01,后-前,(3) (6) (15),(8) (7) (16),(14) (13) (17),1.587,1.213,1.400,0.755,0.379,0.567,5.255,6.187,37.4,37.6,-0.2,-0.2,-1,0,+0.833,+0.932,+1,+0.8325,2.111,1.737,1.924,2.186,1.81

18、1,1.998,6.786,6.611,37.4,37.5,-0.1,-0.3,-1,0,-0.074,-0.175,+1,-0.0745,A轉(zhuǎn)1,轉(zhuǎn)1轉(zhuǎn)2,三、四等水準(zhǔn)測(cè)量觀測(cè)手簿,視距部分： 后視距離(9)(1)(2) 前視距離(10)(4)(5) 前、后視距差(11)(9)(10) 前、后視距累積差(12)本站(11)十前站(12),高差部分： 黑面所測(cè)高差(15)(3)(6) 紅面所測(cè)高差(16)(8)(7) 前視尺黑紅面讀數(shù)差(13)(6)+K1(7) 后視尺黑紅面讀數(shù)差(14)(3)+K2(8) 后尺與前尺讀數(shù)差之差(17)=(14)(13) 應(yīng)等于黑紅面所測(cè)高差之差，即 (17)(15)(16)0.1,測(cè)站的計(jì)算與檢核,1)計(jì)算檢核,2)測(cè)站檢核：