1、1,第七章 抽樣與抽樣分布,2013.10.21,2,內(nèi)容框架,一、抽樣分布定理 大樣本時(shí)總體均值的估計(jì) 小樣本時(shí)總體均值的估計(jì) 二、區(qū)間估計(jì) 大樣本時(shí)總體均值的區(qū)間估計(jì) 小樣本時(shí)總體均值的區(qū)間估計(jì),內(nèi)容框架,3,回顧：中心極限定理,4,一、抽樣分布定理,5,6,一、抽樣分布定理,7,8,9,10,11,12,二、區(qū)間估計(jì),13,14,15,(一) 大樣本時(shí)總體均值的區(qū)間估計(jì),總體均值的區(qū)間估計(jì),16,17,18,例：某企業(yè)生產(chǎn)A產(chǎn)品的工人有1000人，某日采用不重復(fù)抽樣從中隨機(jī)抽取100人調(diào)查他們的當(dāng)日產(chǎn)量，樣本人均產(chǎn)量為35件，產(chǎn)量的樣本標(biāo)準(zhǔn)差為4.5件。請(qǐng)以95.45%的置信度估計(jì)該日人

2、均產(chǎn)量的置信區(qū)間。(z=2),第七章 抽樣調(diào)查,19,解：計(jì)算抽樣平均誤差,計(jì)算抽樣極限誤差,由 ，查正態(tài)概率表得,20,確定置信區(qū)間,估計(jì)區(qū)間上限： (件),估計(jì)區(qū)間下限： (件),第七章 抽樣調(diào)查,所以，可以95.45%的置信度斷言，該日人均產(chǎn)量在34.1535.85件之間。,21,22,(二) 小樣本時(shí)總體均值的區(qū)間估計(jì),23,24,使 用,是,否,用樣本標(biāo)準(zhǔn) 差 s 代替,使 用,當(dāng)n很大時(shí)(30)， 二者近似相等,25,26,股票價(jià)格指數(shù)： 反映股市上多種股票價(jià)格綜合變動(dòng)趨勢(shì)的動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)。,某股票交易日價(jià)格,該股票交易日（或基準(zhǔn)日）發(fā)行量（或成交量）,該股票基準(zhǔn)日價(jià)格,通常以“點(diǎn)”表

3、示,27,【例】已知某企業(yè)工資的資料如下，計(jì)算工資總額的變動(dòng)并對(duì)其進(jìn)行因素分析。,28,【解】,29,30,2.按所反映指標(biāo)的性質(zhì)不同分為,1.按總指數(shù)的計(jì)算方法不同分為,一、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的分類(lèi),31,第九章 統(tǒng)計(jì)指數(shù),同度量因素,指數(shù)化指標(biāo),綜合指數(shù),32,同度量因素為某一時(shí)期股票的發(fā)行量,股票價(jià)格指數(shù)：反映股市上多種股票價(jià)格綜合變動(dòng)趨勢(shì)的動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)。,33,拉氏指數(shù)按基期權(quán)數(shù)加權(quán),特點(diǎn)：不包含同度量因素變化的影響。,1.拉氏公式,第九章 統(tǒng)計(jì)指數(shù),（二）綜合指數(shù)的計(jì)算形式和常用公式,質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù),數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù),34,帕氏指數(shù)按報(bào)告期權(quán)數(shù)加權(quán)。,特點(diǎn)：包含同度量因素變化的影響。,2.帕氏

4、公式,質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù),數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù),35,引入同度量因素； 將同度量因素固定； 將兩個(gè)不同時(shí)期的總量指標(biāo)對(duì)比。,綜合指數(shù)的基本編制步驟,第九章 統(tǒng)計(jì)指數(shù),36,2.一般編制原則和方法,(1)數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)的編制： 采用基期的質(zhì)量指標(biāo)作為同度量因素,(2)質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)的編制： 采用報(bào)告期的數(shù)量指標(biāo)作為同度量因素,37,計(jì)算：三種商品銷(xiāo)售量的綜合變動(dòng)和銷(xiāo)售價(jià)格的綜合變動(dòng)。,38,解：,銷(xiāo)售量綜合指數(shù)為：,由于銷(xiāo)售量的增加而增加的銷(xiāo)售額為：,39,價(jià)格綜合指數(shù)為：,由于價(jià)格提高而增加的銷(xiāo)售額為：,40, 相對(duì)數(shù)形式：對(duì)象指數(shù)等于各個(gè)因素指數(shù)的連乘積。,2.指數(shù)體系的基本形式,41, 絕對(duì)

5、數(shù)形式：對(duì)象指數(shù)的增減額等于各因素指數(shù)影響的增減額之和。,42,3.指數(shù)體系的作用,（1）利用指數(shù)體系可進(jìn)行指數(shù)之間的相互推算； （2）單個(gè)綜合指數(shù)的編制具有指導(dǎo)意義； （3）利用指數(shù)體系可進(jìn)行因素分析。,從數(shù)量上分析其受各因素影響的方向、程度及絕對(duì)數(shù)額,43,【例】計(jì)算銷(xiāo)售總額的變動(dòng)并對(duì)其進(jìn)行因素分析。,第九章 統(tǒng)計(jì)指數(shù),44,45,第九章 統(tǒng)計(jì)指數(shù),46,47,抽樣設(shè)計(jì),一、抽樣設(shè)計(jì)的原則,1) 保證實(shí)現(xiàn)抽取樣本時(shí)遵守隨機(jī)原則。,2) 保證實(shí)現(xiàn)最大的抽樣效果原則。,48,純隨機(jī)抽樣的取樣方法:, 直接抽取法, 抽簽法, 隨機(jī)數(shù)表法,二、抽樣組織設(shè)計(jì),(一)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，也稱純

6、隨機(jī)抽樣，它是按照隨機(jī)原則直接從總體N個(gè)單位中抽取容量為n個(gè)單位的樣本。,49,(二)分層抽樣,分層抽樣又叫分類(lèi)抽樣（stratified sampling）或類(lèi)型抽樣。它是按與調(diào)查目的有關(guān)的某個(gè)主要標(biāo)志將總體劃分為若干層（或類(lèi)），然后從各層中按隨機(jī)原則分別抽取一定數(shù)目的單位構(gòu)成樣本。,確定各類(lèi)型組抽樣單位數(shù)的方法，一般有兩種：,1) 類(lèi)型適宜抽樣,2) 等比例分層抽樣,50,(三)等距抽樣,等距抽樣又叫機(jī)械抽樣或系統(tǒng)抽樣。它是先將總體單位按某一標(biāo)志排隊(duì)，然后按固定的順序和間隔來(lái)抽取樣本單位。,等距抽樣的優(yōu)點(diǎn)是：抽取方式簡(jiǎn)單，容易實(shí)施,51,(四)整群抽樣,整群抽樣也叫集團(tuán)抽樣。它是將研究對(duì)象

7、的總體劃分為若干群（或稱為組），然后按隨機(jī)原則從中成群（成組）地抽取樣本單位，對(duì)抽中的群（組）進(jìn)行全面調(diào)查的一種抽樣方法。,簡(jiǎn)單、方便，能節(jié)省人力、物力、財(cái)力和時(shí)間，但其樣本代表性可能較差。,52,(五)多階段抽樣,抽樣方法是把抽取樣本單位的過(guò)程分為若干個(gè)階段進(jìn)行，即先從總體中抽取若干一級(jí)單位，再?gòu)某橹械拿總€(gè)一級(jí)單位中抽取若干二級(jí)單位，接著從抽中的二級(jí)單位里抽三級(jí)單位，依此類(lèi)推，一直到最后才抽取樣本基本單位。,多階段抽樣估計(jì)量的方差，取決于各階段的群間方差和最后抽中各群的群內(nèi)方差，下面以兩階段抽樣為例說(shuō)明該種抽樣估計(jì)量的抽樣平均誤差。,53,統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的類(lèi)型,按計(jì)量尺度劃分,定類(lèi)尺度,定序尺度,

8、定距尺度,定比尺度,定類(lèi)數(shù)據(jù),定序數(shù)據(jù),定距數(shù)據(jù),定比數(shù)據(jù),定量數(shù)據(jù),定性數(shù)據(jù),54,例子,為了找到提高醫(yī)院的管理水平的方法，醫(yī)院管理者在病人出院后寄給他們一份服務(wù)滿意度的調(diào)查表，并列出調(diào)查常問(wèn)的問(wèn)題。在這些問(wèn)題中會(huì)得到哪種類(lèi)型的數(shù)據(jù)？ 1. 您出院多久了？ 2. 您住院的大部分時(shí)間，主要是在哪種病房？ 內(nèi)科病房 外科病房 兒科病房 特護(hù)病房 婦產(chǎn)科病房 冠狀動(dòng)脈護(hù)理中心,55,例子(續(xù)),3. 在選擇醫(yī)院時(shí)，醫(yī)院的地理位置重要嗎？ 非常重要 有些重要 不是很重要 根本不重要 4. 您第一次住院時(shí)，病情有多嚴(yán)重？ 危險(xiǎn) 嚴(yán)重 一般 輕微 5. 為您的醫(yī)生的醫(yī)術(shù)打分： 醫(yī)術(shù)高明 很好 好 一般

9、差,56,條形圖,57,柱形圖,58,二維餅形圖,59,三維餅形圖,60,15,12,9,6,3,105,110,115,120,125,130,135,140,日加工零件數(shù)(個(gè)),頻 數(shù) (人),某車(chē)間工人日加工零件數(shù)的折線圖,61,一、 均值、中位數(shù)與眾數(shù), 對(duì)集中趨勢(shì)的測(cè)度,62,第五章 平均指標(biāo),一、中位數(shù) (MEDIAN),排序后處于中間位置上的變量值，用 表示。,與均值不同，中位數(shù)不受極端數(shù)值的影響，在數(shù)據(jù)集有極值時(shí)，中位數(shù)是較好地測(cè)量中心位置的方法。,63,第五章 平均指標(biāo),中位數(shù)的確定,（1）對(duì)數(shù)據(jù)值按升序加以排列；,（2）然后用下列公式確定中位數(shù)的位置。,64,第五章 平均指

10、標(biāo),二、眾數(shù)（MODE）,指總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值，用 表示,它不受極端數(shù)值的影響，用來(lái)說(shuō)明總體中大多數(shù)單位所達(dá)到的一般水平。 眾數(shù)是定性數(shù)據(jù)的一個(gè)重要度量。,65,眾數(shù)的確定,【例A】軟飲料購(gòu)買(mǎi)情況的50個(gè)樣本數(shù)據(jù)，其頻數(shù)分布如下所示：,第五章 平均指標(biāo),66,第五章 平均指標(biāo),413名學(xué)生出生時(shí)間分布直方圖,眾數(shù)的原理及應(yīng)用,（無(wú)眾數(shù)）,67,第五章 平均指標(biāo),眾數(shù)的原理及應(yīng)用,（雙眾數(shù)）,68,二、 全距、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù), 對(duì)離散程度的測(cè)度,69,四、全距,第六章 變異指標(biāo),全距是指所研究的數(shù)據(jù)中，最大值與最小值之差，又稱極差。,最大變量值,最小變量值,min,max,X,X,R,

11、-,=,70,第六章 變異指標(biāo),缺點(diǎn): 不能反映其間的變量分布情況；受個(gè)別極端值的影響過(guò)于顯著。,全距的特點(diǎn),優(yōu)點(diǎn):計(jì)算方法簡(jiǎn)單、易懂；,71,五、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù),第六章 變異指標(biāo),每個(gè)觀察值與均值的差 稱為平均離差， 而方差是離差平方和的平均數(shù)，用 來(lái)表示；方差的平方根又叫標(biāo)準(zhǔn)差，用 來(lái)表示。,72,方差：與標(biāo)準(zhǔn)差的作用： (1) 反映了各變量值與均值的平均差異 (2) 反映出數(shù)據(jù)的離散程度 (3) 最常用的離散程度測(cè)度值 總體方差與樣本方差 根據(jù)總體數(shù)據(jù)計(jì)算的，稱為總體方差或標(biāo)準(zhǔn)差. 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算的，稱為樣本方差或標(biāo)準(zhǔn)差.,73,第六章 變異指標(biāo),可比,74,第六章 變異指標(biāo),身高的

12、差異水平：cm,體重的差異水平：kg,可比,75,第六章 變異指標(biāo),變異系數(shù),76,77,統(tǒng) 計(jì) 指 標(biāo),總量指標(biāo)(如GDP) （單一計(jì)量單位）,時(shí)期指標(biāo) （一段時(shí)期累計(jì)總 量及據(jù)此計(jì)算的 相對(duì)、平均指標(biāo)）,時(shí)點(diǎn)指標(biāo) （瞬間的總量及 據(jù)此計(jì)算的相 對(duì)、平均指標(biāo)）,相對(duì)指標(biāo)(如人口密度),平均指標(biāo)(如平均工資),統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的基本分類(lèi),78,調(diào)查對(duì)象就是需要調(diào)查的那些社會(huì)現(xiàn)象的總體；調(diào)查單位就是組成調(diào)查總體的具體單位。 需要指出的是，調(diào)查單位與填報(bào)單位有區(qū)別。填報(bào)單位是負(fù)責(zé)向上報(bào)告調(diào)查內(nèi)容、提交統(tǒng)計(jì)資料的單位。調(diào)查單位是調(diào)查項(xiàng)目的承擔(dān)者，可以是人、企事業(yè)單位，也可以是物。,調(diào)查對(duì)象和調(diào)查單位,79,

13、舉例：若調(diào)查工業(yè)企業(yè)設(shè)備，每臺(tái)工業(yè)企業(yè)設(shè)備便是調(diào)查單位，而填報(bào)單位是設(shè)備所屬的工業(yè)企業(yè)。 如調(diào)查科技人員，每個(gè)科技人員是調(diào)查單位，如果由科技人員自己填報(bào)，則調(diào)查單位和填報(bào)單位一致，如果由主管科技人員的行政部門(mén)填報(bào)，則調(diào)查單位和填報(bào)單位不一致。,80,普查是專門(mén)組織的一次性的全面調(diào)查。它是用來(lái)搜集某些不能或不適宜用定期的全面統(tǒng)計(jì)報(bào)表搜集的統(tǒng)計(jì)資料，以搞清重要的國(guó)情國(guó)力。,一、普查,根據(jù)調(diào)查的目的任務(wù)，對(duì)所研究現(xiàn)象總體進(jìn)行初步分析的基礎(chǔ)上，有意識(shí)地選取若干具有代表性的單位進(jìn)行調(diào)查和研究，借以認(rèn)識(shí)事物發(fā)展變化的規(guī)律。,二、典型調(diào)查,81,重點(diǎn)調(diào)查就是在調(diào)查對(duì)象中選擇一部分重點(diǎn)單位所進(jìn)行的調(diào)查。 舉例

14、：要了解我國(guó)現(xiàn)代化煤礦生產(chǎn)的采煤量，可以選擇大同、開(kāi)灤等煤礦作調(diào)查，因其煤礦產(chǎn)量占全部煤礦總產(chǎn)量的比重較大。,三、重點(diǎn)調(diào)查,這些單位數(shù)目不多，但其標(biāo)志值在總體標(biāo)志總量中占有較大比重，能反映總體的基本情況,82,抽樣調(diào)查是一種非全面調(diào)查，它是按照隨機(jī)的原則，從總體中抽取一部分單位進(jìn)行觀察，用以推算數(shù)量特征的一種調(diào)查方式。 抽樣調(diào)查的優(yōu)越性體現(xiàn)在：經(jīng)濟(jì)性、時(shí)效性、準(zhǔn)確性、靈活性。,四、抽樣調(diào)查,83,數(shù)據(jù)的分組,分組方法,84,單變量值分組（要點(diǎn)）, 適合于離散變量 適合于變量值較少的情況 步驟：,排序,將一個(gè)變量 值作為一組,85,117 122 124 129 139 107 117 130 122 125 108 131 125 117 122 133 126 122 118 108 110 118 123 126 133 134 127 123 118 112 112 134 127 123 119 113 120 123 127 135 137 114 120 128 124 115 139 128 124 121,【例】某生產(chǎn)車(chē)間50名工人日加工零件數(shù)如下（單位：