1、1,分享,一切優(yōu)秀的品質(zhì)都源于自制，不管是勤奮還是奮進(jìn)，都必須以自制為前提，奮進(jìn)必為落后所占據(jù)。只有管得住自己的人，才能管得住別人，管好別人的人不一定管好自己。但管得住自己的人一定能管好別人。世界上的名臣良將都是首先從自己做起，做三軍之表才能服人，希望同學(xué)們加強(qiáng)自制力，萬(wàn)事首先從自己想起，管住心靈的羈蕩，才能管住蒼穹。,2,切線的性質(zhì),3,切線的判定： 1、直線與圓交點(diǎn)的個(gè)數(shù)：只有一個(gè)交點(diǎn)。 2、圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系，即d=r。 3、經(jīng)過(guò)半徑外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。,4,將上述判定1、2反過(guò)來(lái)，結(jié)論是否還成立呢？,切線的判定： 1、直線與圓交點(diǎn)的個(gè)數(shù)：只有一個(gè)交點(diǎn)。

2、2、圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系，即d=r。 3、經(jīng)過(guò)半徑外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。,成立。,切線的性質(zhì)： 1、圓的切線與圓只有一個(gè)交點(diǎn)。 2、切線與圓心的距離等于半徑。,5,.,O,A,L,思考？如圖：如果L是O 的切線,切點(diǎn)為A,那么 半徑OA與直線L是不 是一定垂直呢?,一定垂直,切線的性質(zhì)定理:,圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑,符號(hào)語(yǔ)言： l是O的切線，切點(diǎn)為A l OA,6,O,反證法,這與“直線l是圓O的切線”矛盾.,切線的性質(zhì)定理: 圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑,證明：假設(shè)l與OA不垂直,作OM l于M,因“垂線段最短”,故OAOM,即圓心到直線的距離小于半徑.,A,

3、故直線l與圓O一定垂直.,【切線的性質(zhì)定理】,7,切線的性質(zhì)定理： 圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑。,8,因?yàn)榻?jīng)過(guò)一點(diǎn)只有一條直線與已知直線垂直，所以經(jīng)過(guò)圓心垂直于切線的直線一定過(guò)切點(diǎn)；反之,過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線也一定過(guò)圓心.由此得到：,1 切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑,切線的性質(zhì)定理的推論:經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn),切線的性質(zhì)定理的推論:經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心,9,1、如圖, O切PB于點(diǎn)B,PB=4,PA=2,則O的半徑多少？,例題,注：已知切線、切點(diǎn)，則連接半徑，應(yīng)用切線的性質(zhì)定理得到垂直關(guān)系，從而應(yīng)用勾股定理計(jì)算。,10,2、如圖. AB為O的

4、直徑,C為O上一點(diǎn),AD和 過(guò)C點(diǎn)的切線互相垂直,垂足為 D,求證:AC平分DAB.,證明:連接OC,OCCD.,又ADCD,OC/AD.,OC=OA., CAO=ACO., CAD=CAO.,故AC平分DAB.,CD是O的切線,由此得 ACO=CAD.,11,D,1.如下圖，AB為O的直徑，PD切O于點(diǎn)C，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，且D=2CAD （1）求D的度數(shù)； （2）若CD=2，求BD的長(zhǎng),【針對(duì)訓(xùn)練】,12,【針對(duì)訓(xùn)練】,4,8cm,13,練習(xí)與鞏固：,2、如圖,在ABC中,AB=AC,BAC=120,A與BC相切于點(diǎn)D,與AB相交于點(diǎn)E,則ADE等于_ _度.,1、如圖，A、B是O上的

5、兩點(diǎn)，AC是O的切線，B=70，則BAC等于（ ） A. 70 B. 35 C. 20 D. 10,（2）,（1）,3、如圖,在OAB中,OB：AB=3：2 , 0B=6，O與AB相切于點(diǎn)A, 則O的直徑為 。,O,A,B,（3）,14,4、如圖,PA、PB是O的切線,切點(diǎn)分別為A、B,且APB=50,點(diǎn)C是優(yōu)弧上的一點(diǎn),則ACB=_.,5、如圖，O的直徑AB與弦AC的夾角為30，過(guò)C點(diǎn)的切線PC與AB的延長(zhǎng)線交于P，PC=5，則O的半徑為（ ） A. B. C. 10D. 5,（5）,（4）,輔助線的作法：作過(guò)切點(diǎn)的半徑,15,16,（7）,8、如圖,AB為O的直徑，BC是O的切線，切點(diǎn)為B

6、，OC平行于弦AD，求證：CD是O的切線。,（8）,7.如圖，AB、AC分別切O于B、C，若A=600，點(diǎn)P是圓上異于B、C的一動(dòng)點(diǎn)，則BPC的度數(shù)是（ ）A、600 B、1200 C、600或1200 D、1400或600,17,D,C,B,O,A,練習(xí)3 如圖，在O中，AB為直徑， AD為弦， 過(guò)B點(diǎn)的切線與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C，且AD=DC 求ABD的度數(shù).,解： AB為直徑,BC為切線,ABC=90,ABC為直角三角形,AD=DC,ADB=90,AD=DB,ADC=90,ABD為等腰直角三角形,ABD=45,18,求證：經(jīng)過(guò)直徑兩端點(diǎn)的切線互相平行,練習(xí)4,已知：如圖，AB 是O的直徑，AC、BD是O的切線.,證明：如圖，,AB 是O的直徑,AC、BD是O的切線,ABAC,ABBD,ACBD,求證: ACBD,19,、切線和圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn),、圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑,、經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn),、經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心,、切線和圓心的距離等于半徑,20,切線的性質(zhì),一、切線的性質(zhì)： 1、圓的切線與圓只有一個(gè)交點(diǎn)。 2、切線與圓心的距離等于半徑。