1、學而思高中完整講義：圓錐曲線綜合.板塊一.軌跡方程(1).學生版典例分析【例1】 平面直角坐標系中，為坐標原點，已知兩點，若點滿足其中，且，則點的軌跡方程為（ ）ABCD【例2】 是以、為焦點的橢圓上一點，過焦點作外角平分線的垂線，垂足為，則點的軌跡是（ ）A圓B橢圓C雙曲線D拋物線【例3】 已知為拋物線上的動點，為拋物線的焦點，過作拋物線在點處的切線的垂線，垂足為，則點的軌跡方程為（ ）A BCD【例4】 已知定點，點在圓上運動，是線段上的一點，且，則點的軌跡方程是_【例5】 若點在圓上運動，則點的軌跡方程是_【例6】 由動點向圓作兩條切線、，切點分別為、，則動點的軌跡方程為【例7】 動點是

2、拋物線上任一點，定點為，點分所成的比為，則的軌跡方程為_【例8】 線段過軸正半軸上一點，端點、到軸距離之積為，以軸為對稱軸，過、三點作拋物線，則此拋物線方程為【例9】 到直線和的距離相等的動點的軌跡方程是 【例10】 已知，是圓為圓心）上一動點，線段的垂直平分線交 于，則動點的軌跡方程為 【例11】 如圖，正方體的棱長為1，點在上，且，點在平面上，且動點到直線的距離的平方與到點的距離的平方差為1，在平面直角坐標系中，動點的軌跡方程是 【例12】 點與點的距離比它到直線：的距離小于，則點的軌跡方程是_【例13】 過拋物線的焦點作直線交拋物線于、兩點，則弦的中點的軌跡方程是_【例14】 已知動點到

3、定點和直線的距離之和等于，求的軌跡方程【例15】 已知點在橢圓：的第一象限上運動求點的軌跡的方程【例16】 圓：內的一定點，在圓上作弦，使，求弦的中點的軌跡方程【例17】 已知、三點不在一條直線上，且，求點的軌跡方程；過作直線交以，為焦點的橢圓于，兩點，線段的中點到軸的距離為，且直線與點的軌跡相切，求橢圓的方程【例18】 是圓的直徑，且，為圓上一動點，作，垂足為，在上取點，使，求點的軌跡方程【例19】 求到兩不同定點距離之比為一常數(shù)的動點的軌跡方程【例20】 已知點到兩個定點、距離的比為，點N到直線的距離為求直線的方程【例21】 已知點，點在軸上，點在軸的正半軸上，且點在直線上，滿足當點在軸上

4、移動時，求動點的軌跡的方程【例22】 已知中，所對的邊分別為，且成等差數(shù)列，求頂點的軌跡方程【例23】 過點作兩條相互垂直的直線，交軸于點，交軸于點，求線段的中點的軌跡方程【例24】 已知動點與雙曲線的焦點的距離之和為定值，且的最小值為求動點的軌跡方程【例25】 已知圓：，圓：，一動圓與這兩個圓都外切求動圓圓心的軌跡方程；【例26】 設，分別是橢圓：的左，右焦點當，且，時，求橢圓的左，右焦點、 、是中的橢圓的左，右焦點，已知圓的半徑是，過動點作圓切線，使得（是切點），如下圖求動點的軌跡方程【例27】 已知橢圓的左、右焦點分別是、，是橢圓外的動點，滿足點是線段與該橢圓的交點，點在線段上，并且滿足

5、求點的軌跡的方程【例28】 已知，橢圓過，兩點且以為其一個焦點，求橢圓另一焦點的軌跡【例29】 已知點分別是射線，上的動點，為坐標原點，且 的面積為定值，求線段中點的軌跡的方程【例30】 已知點，（是大于0的常數(shù)，）動點滿足，求點的軌跡的方程【例31】 在中，點的坐標為，邊長為，且在軸上的區(qū)間上滑動求外心的軌跡方程；設直線：與的軌跡交于、兩點，原點到直線的距離為，求 的最大值并求出此時的值【例32】 點是曲線上的動點，直線是線段的中垂線，求點的軌跡方程【例33】 已知點，點滿足，求點滿足的軌跡方程【例34】 設是兩個定點，且，動點到點的距離是，線段的垂直平分線交于點，求動點的軌跡方程【例35】 在中，固定，頂點移動設，當三個角滿足條件時，求頂點的軌跡方程【例36】 已知直線：和：，求此兩直線的交點的軌跡方程；當為何值時，直線、的交點到直線的距離最短【例37】 直線與圓相交于兩個不