1、CADII 三維第3章 三維建?；A(chǔ)知識(shí),南京工程學(xué)院車(chē)輛工程系 2011-2012-1,3.1 基本概念 3.1.1什么是維,2,3,什么是維,“維”就是用來(lái)描述物體的自由度數(shù)。 點(diǎn)是零維物體，線是一維物體，面是二維物體，體是三維物體。 從數(shù)學(xué)的角度來(lái)看，形體能夠用幾個(gè)獨(dú)立的變量來(lái)描述就是幾維的，獨(dú)立變量的個(gè)數(shù)等于描述物體的變量個(gè)數(shù)減去方程數(shù)。 維數(shù) = 自由變量個(gè)數(shù) = 變量數(shù)方程數(shù),4,什么是維,平面曲線圓方程： 有2個(gè)變量x和y，1個(gè)方程，獨(dú)立變量的個(gè)數(shù)為2-1=1，因此圓只有1個(gè)自由度，是一維形體。 如果平面曲線圓用參數(shù)方程表達(dá) 有3個(gè)變量x、y和t，2個(gè)方程，獨(dú)立變量的個(gè)數(shù)為32=

2、1，依然說(shuō)明圓是一維的。,5,什么是維,而對(duì)于空間曲線，獨(dú)立變量的個(gè)數(shù)仍然是1，也是一維的形體對(duì)象。 例如，空間螺旋線用參數(shù)表達(dá)時(shí)： 有4個(gè)變量x、y、z和t，3個(gè)方程，獨(dú)立變量的個(gè)數(shù)為4-3=1，因此空間曲線也是一維形體。,6,什么是維,曲面則不同，雖然用x、y、z三個(gè)變量描述，但是只有一個(gè)方程，所以空間曲面是二維形體對(duì)象。 例如，方程 表達(dá)了球心為(a，b，c)、半徑為R的球面，共有3個(gè)變量，1個(gè)方程，獨(dú)立變量的個(gè)數(shù)為31=2，也即只要已知x、y、z中任意2個(gè)變量，另外1個(gè)變量就唯一確定。因此球面是二維形體。,7,什么是維,可以這樣理解形體的“維”： 想象一個(gè)螞蟻沿著曲線爬行，無(wú)論曲線是直

3、線、平面曲線還是空間曲線，螞蟻都只能前進(jìn)或者后退，即曲線的自由度是一維的。 如果螞蟻在一個(gè)面上爬行，則無(wú)論面是平面還是曲面，螞蟻可以有前后、左右兩個(gè)方向可以選擇，即曲面的自由度是二維的。 如果一只蜜蜂在封閉的體空間內(nèi)飛行，則它可以選擇上下、左右、前后三個(gè)方向飛，即體的自由度是三維的。,8,什么是維,那么，“二維繪圖”、“三維建?！敝械摹熬S”，與圖形對(duì)象的“維”是一回事嗎？答案是否定的。 二維繪圖和三維建模中“維”的概念是指繪制圖形所在的空間的維數(shù)，而非圖形對(duì)象的維數(shù)。 比如二維繪圖只能在二維空間制圖，圖形對(duì)象只能是零維的點(diǎn)、一維的直線、一維的平面曲線等，二維圖形對(duì)象只有區(qū)域填充，沒(méi)有空間曲線、

4、曲面、體等圖形對(duì)象。 而三維建模在三維空間建立模型，圖形對(duì)象可以是任何維度的圖形對(duì)象，包括點(diǎn)、線、面、體。,3.1.2 圖形與圖像,9,10,圖形與圖像,計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中研究的圖形是從客觀世界物體中抽象出來(lái)的帶有灰度或色彩及形狀的圖或形，由點(diǎn)、線、面、體等幾何要素和明暗、灰度、色彩等非幾何要素構(gòu)成，與數(shù)學(xué)中研究的圖形有所區(qū)別。 計(jì)算機(jī)技術(shù)中，根據(jù)對(duì)圖和形表達(dá)方式的不同，衍生出了計(jì)算機(jī)圖形學(xué)和計(jì)算機(jī)圖像處理技術(shù)兩個(gè)學(xué)科，它們分別對(duì)圖形和圖像進(jìn)行研究。,11,3.1.3 圖形對(duì)象,12,13,圖形對(duì)象,1.點(diǎn)，零維的幾何形體 一類(lèi)是真實(shí)的“點(diǎn)”對(duì)象，可以對(duì)它執(zhí)行建立、編輯、刪除等操作； 另外一類(lèi)是指

5、圖形對(duì)象的“控制點(diǎn)”，如線段的端點(diǎn)、中點(diǎn)，圓弧的圓心、四分點(diǎn)等，這些“點(diǎn)”雖然可以用鼠標(biāo)選中，但并不是真實(shí)的點(diǎn)對(duì)象，無(wú)須專(zhuān)門(mén)建立，也沒(méi)有辦法刪除。 這兩類(lèi)點(diǎn)初學(xué)者很容易混淆。,14,圖形對(duì)象,2.線，一維的幾何形體，一般分為直線和曲線 直線一般用二元一次方程Ax+By+C=0表達(dá)。 曲線包括二維平面曲線和三維空間曲線。二維平面曲線又有基本曲線和自由曲線之分?；厩€是可用二元二次方程表達(dá)的曲線：Ax2+By2+Cxy+Dx+Ey+F=0 體的邊緣(通常稱(chēng)為Edge)并不是曲線對(duì)象(Curve)，不能創(chuàng)建、編輯或刪除，如長(zhǎng)方體的12條棱邊并非12條直線(Line)，繪制12條直線并不等于一個(gè)長(zhǎng)方

6、體。,15,圖形對(duì)象,3.面，二維的幾何形體，分為平面和曲面 平面的表達(dá)和生成比較容易理解。 曲面常被稱(chēng)為片體（Sheet），是沒(méi)有厚度的二維幾何體。與曲線類(lèi)似，曲面也分為基本曲面和自由曲面。 基本曲面通過(guò)確定的方程描述，如圓柱面、圓錐面、雙曲面等。 自由曲面沒(méi)有嚴(yán)格的方程，通過(guò)解析法表達(dá)，常見(jiàn)的有Coons曲面、Bezier曲面、B樣條曲面和NURBS曲面等。,需要注意的是，平面(Plain)是二維對(duì)象，與物體表面(Surface)不是同一概念，如長(zhǎng)方體的六個(gè)表面并不是平面對(duì)象，不能創(chuàng)建、編輯或刪除，建立六個(gè)平面并不等于一個(gè)長(zhǎng)方體。,16,圖形對(duì)象,4.體，三維的幾何形體 建立三維形體時(shí)，通

7、常在基本形體或者它們的布爾操作的基礎(chǔ)上，增加材料（如加凸臺(tái)、凸墊等）或減去材料（開(kāi)孔、槽等），然后進(jìn)行一些細(xì)節(jié)處理（如倒角、抽殼等），最終形成最后的形狀。 基本形體可以是基本體素，如塊、柱、錐、球等；也可以是二維形體經(jīng)過(guò)掃描操作而形成的三維形體。,3.1.4 視圖變換與物體變換,17,18,視圖變換與物體變換,任何CAD軟件都提供在屏幕上縮放、平移、旋轉(zhuǎn)所繪制的圖形對(duì)象的功能。 這些操作都不會(huì)改變物體的真實(shí)情況，稱(chēng)為視圖變換。 在屏幕上縮放物體，相當(dāng)于改變觀察點(diǎn)與物體間的距離，模擬了視點(diǎn)距離物體遠(yuǎn)近的觀察效果； 旋轉(zhuǎn)屏幕中的物體，相當(dāng)于改變視點(diǎn)與物體的相對(duì)方位，或者視點(diǎn)不變旋轉(zhuǎn)物體，或者物體不

8、動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)觀察點(diǎn)。,19,視圖變換與物體變換,通常，CAD軟件都提供坐標(biāo)變換(Transform)功能，以實(shí)現(xiàn)物體的縮放、旋轉(zhuǎn)、平移、拷貝、移動(dòng)、陣列等操作。 這些操作真實(shí)作用于物體，會(huì)改變物體的真實(shí)形狀，稱(chēng)為物體變換，它與視圖變換有本質(zhì)區(qū)別。,20,視圖變換與物體變換,視圖變換與物體變換雖然本質(zhì)上不同，但是實(shí)現(xiàn)方法是相同的，都是坐標(biāo)變換。 視圖變換是基于顯示坐標(biāo)系的變換，相當(dāng)于改變觀察物體的視點(diǎn)（距離或方位）； 物體變換則是基于物體在真實(shí)世界中的世界坐標(biāo)系進(jìn)行變換，真實(shí)改變了物體的尺寸和形狀。,21,視圖變換與物體變換,世界坐標(biāo)系：也稱(chēng)為絕對(duì)坐標(biāo)系（ACS），是按照產(chǎn)品在現(xiàn)實(shí)世界中的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)建立

9、的坐標(biāo)系，真實(shí)表達(dá)了產(chǎn)品的形狀尺寸。世界坐標(biāo)系通常使用右手螺旋法則。 顯示坐標(biāo)系：圖形設(shè)備、繪圖機(jī)、顯示器等采用自己相對(duì)獨(dú)立的坐標(biāo)系來(lái)顯示或繪制圖形，通常使用左手直角坐標(biāo)系。 視點(diǎn)坐標(biāo)系：沿著某個(gè)方向?qū)θS形體生成透視圖所用的坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點(diǎn)位于視點(diǎn)位置，某個(gè)坐標(biāo)方向與視線一致。,3.1.5 人機(jī)交互,22,23,人機(jī)交互,設(shè)計(jì)意圖必須借助某種方式傳遞到計(jì)算機(jī)，計(jì)算機(jī)反饋的信息也必須借助某種方式被人類(lèi)理解，這種方式就是人機(jī)交互，其實(shí)現(xiàn)必須借助于交互技術(shù)。 人機(jī)交互實(shí)際上是計(jì)算機(jī)的輸入/輸出技術(shù)。計(jì)算機(jī)的輸入設(shè)備通常有鍵盤(pán)、鼠標(biāo)、掃描儀、光筆/數(shù)字化儀等，輸出設(shè)備主要有圖形顯示器和圖形繪制設(shè)備（

10、打印機(jī)、繪圖儀等）。 人機(jī)交互的主要工具是鼠標(biāo)、鍵盤(pán)和顯示器。對(duì)應(yīng)的交互操作有拾取、輸入和顯示。,3.2 三維建模分類(lèi) 3.2.1 特征建模,24,25,特征建模,特征建模從實(shí)體建模技術(shù)發(fā)展而來(lái)，是根據(jù)產(chǎn)品的特征進(jìn)行建模的技術(shù)。 一般認(rèn)為，特征是指描述產(chǎn)品的信息集合，主要包括產(chǎn)品的形狀特征、精度特征、技術(shù)特征、材料特征等，兼有形狀和功能兩種屬性。 例如，“孔”特征不僅描述了孔的大小、定位等幾何信息，還包含了與父幾何體之間安放表面、去除材料等信息,26,特征建模,線框模型、曲面模型和實(shí)體模型都只能描述產(chǎn)品的幾何形狀信息，難以在模型中表達(dá)特征及公差、精度、表面粗糙度和材料熱處理等工藝信息，也不能表

11、達(dá)設(shè)計(jì)意圖。要進(jìn)行后續(xù)的計(jì)算機(jī)輔助分析與加工，必須借助另外的工具。 而特征模型不僅可以提供產(chǎn)品的幾何信息，而且還可以提供產(chǎn)品的各種功能性信息，使得CAx各應(yīng)用系統(tǒng)可以直接從特征模型中抽取所需的信息。,27,特征建模,以特征為基礎(chǔ)的建模方法是CAD建模方法的一個(gè)里程碑，它可以充分提供制造所需要的幾何數(shù)據(jù)，從而可用于對(duì)制造可行性方案的評(píng)價(jià)、功能分析、過(guò)程選擇、工藝過(guò)程設(shè)計(jì)等，有良好的發(fā)展前景。 由于線框建模功能有限，而特征建模尚處于進(jìn)一步的研究當(dāng)中，因此現(xiàn)有的CAD/CAM軟件均主要采用曲面建模和實(shí)體建模兩種方式，有時(shí)也稱(chēng)為“混合建模”。,3.2.2 參數(shù)化建模,28,29,參數(shù)化建模,參數(shù)化設(shè)計(jì)

12、和變量化設(shè)計(jì)是基于約束的設(shè)計(jì)方法的兩種主要形式。其共同點(diǎn)在于： 它們都能處理設(shè)計(jì)人員通過(guò)交互方式添加到零件模型中的約束關(guān)系 并具有在約束參數(shù)變動(dòng)時(shí)自動(dòng)更新圖形的能力 使得設(shè)計(jì)人員不用自己考慮如何更新幾何模型以符合設(shè)計(jì)上要求的約束關(guān)系,30,參數(shù)化建模,目前，參數(shù)化建模能處理的幾何約束類(lèi)型基本上是組成產(chǎn)品形體的幾何實(shí)體公稱(chēng)尺寸關(guān)系和尺寸之間的工程關(guān)系，因此，參數(shù)化建模技術(shù)又稱(chēng)尺寸驅(qū)動(dòng)幾何技術(shù)。 如下圖所示的螺帽屬于標(biāo)準(zhǔn)化系列產(chǎn)品，主要尺寸都依賴(lài)于模數(shù)m，當(dāng)m改變時(shí)，其他尺寸相關(guān)變化，模型也跟著變化。這類(lèi)系列化、結(jié)構(gòu)類(lèi)似的產(chǎn)品，采用參數(shù)化建模很有優(yōu)勢(shì)，一般最常用于系列化標(biāo)準(zhǔn)件的建模。,3.2.3

13、變量化建模,31,32,變量化建模,與此相關(guān)的技術(shù)還有變量化設(shè)計(jì)技術(shù)，它為設(shè)計(jì)對(duì)象的修改提供更大的自由度，允許存在尺寸欠約束，即建模之初可以不用每個(gè)結(jié)構(gòu)尺寸、幾何約束都十分明確，這種方式更加接近人們的設(shè)計(jì)思維習(xí)慣，因?yàn)樵O(shè)計(jì)新產(chǎn)品時(shí)，人們腦海中首先考慮的是產(chǎn)品形狀、結(jié)構(gòu)和功能，具體尺寸在設(shè)計(jì)深入展開(kāi)時(shí)才會(huì)逐步細(xì)化，因此變量化設(shè)計(jì)過(guò)程相對(duì)參數(shù)化設(shè)計(jì)過(guò)程較寬松。 變量驅(qū)動(dòng)進(jìn)一步擴(kuò)展了尺寸驅(qū)動(dòng)技術(shù)，使設(shè)計(jì)對(duì)象的修改更加自由，為CAD技術(shù)帶來(lái)新的革命。目前流行的CAD/CAM軟件CATIA、UG、PRO/E都采用變量化建模。,3.3 圖形交換標(biāo)準(zhǔn) 3.3.1二維圖形交換標(biāo)準(zhǔn)（DXF）,33,34,二維圖

14、形交換標(biāo)準(zhǔn)（DXF）,Data Exchange File 二維CAD軟件AutoCAD系統(tǒng)的圖形數(shù)據(jù)文件格式。 DXF雖然不是標(biāo)準(zhǔn)，但由于AutoCAD系統(tǒng)在二維繪圖領(lǐng)域的普遍應(yīng)用，使得DXF成為事實(shí)上的二維數(shù)據(jù)交換標(biāo)準(zhǔn)。 DXF是具有專(zhuān)門(mén)格式的ASCII碼文本文件，它易于被其他程序處理，主要用于實(shí)現(xiàn)高級(jí)語(yǔ)言編寫(xiě)的程序與AutoCAD系統(tǒng)的連接，或其他CAD系統(tǒng)與AutoCAD系統(tǒng)交換圖形文件。,3.3.2 初始圖形信息交換規(guī)范（IGES）,35,36,初始圖形信息交換規(guī)范（IGES）,Initial Graphics Exchange Specification，初始圖形信息交換規(guī)范 基于

15、曲面的圖形交換標(biāo)準(zhǔn)，1980年由美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)局ANSI發(fā)布，目前在工業(yè)界應(yīng)用最廣泛。 是不同的CAD/CAM系統(tǒng)之間圖形信息交換的一種重要規(guī)范。,37,初始圖形信息交換規(guī)范（IGES）,IGES如何實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換 IGES定義了一種“中性格式”文件，這種文件相當(dāng)于一個(gè)翻譯。 在要轉(zhuǎn)換的CAx軟件系統(tǒng)中，把文件轉(zhuǎn)換成IGES格式文件導(dǎo)出，其他CAx軟件通過(guò)讀入這種IGES格式的文件，翻譯成本系統(tǒng)的文件格式，由此實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)交換。 這種結(jié)構(gòu)方法非常適合在異種機(jī)之間或不同的CAx系統(tǒng)間進(jìn)行數(shù)據(jù)交換，因此目前絕大多數(shù)CAx系統(tǒng)都提供讀、寫(xiě)IGES文件的接口。,38,初始圖形信息交換規(guī)范（IGES）,IGES

16、的缺點(diǎn) 由于IGES定義的實(shí)體主要是幾何圖形信息，輸出形式面向人們理解而非面向計(jì)算機(jī)，因此不利于系統(tǒng)集成。 更為致命的缺陷是，IGES數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換過(guò)程中，經(jīng)常出現(xiàn)信息丟失與畸變問(wèn)題。 另外，IGES文件占用存儲(chǔ)空間較大，雖然如今硬盤(pán)容量的限制不是很大的問(wèn)題，但會(huì)影響數(shù)據(jù)傳輸和處理的效率。,39,初始圖形信息交換規(guī)范（IGES）,盡管如此，IGES仍然是目前各國(guó)廣泛使用的事實(shí)上的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)交換格式，我國(guó)于1993年9月起將IGES3.0作為國(guó)家推薦標(biāo)準(zhǔn)。 IGES無(wú)法轉(zhuǎn)換實(shí)體信息，只能轉(zhuǎn)換三維形體的表面信息，例如一個(gè)立方體經(jīng)IGES轉(zhuǎn)換后，不再是立方體，而是只包含立方體的六個(gè)面。,3.3.3 產(chǎn)品

17、模型數(shù)據(jù)交換標(biāo)準(zhǔn)（STEP）,40,41,產(chǎn)品模型數(shù)據(jù)交換標(biāo)準(zhǔn)（STEP）,Standard for the Exchange of Product model Data，產(chǎn)品模型數(shù)據(jù)交換標(biāo)準(zhǔn) 三維實(shí)體圖形交換標(biāo)準(zhǔn)，是一個(gè)產(chǎn)品模型數(shù)據(jù)的表達(dá)和交換的標(biāo)準(zhǔn)體系，1992年由ISO制定頒布。 STEP把產(chǎn)品信息的表達(dá)和用于數(shù)據(jù)交換的實(shí)現(xiàn)方法區(qū)分開(kāi)來(lái)。,42,產(chǎn)品模型數(shù)據(jù)交換標(biāo)準(zhǔn)（STEP）,STEP的優(yōu)點(diǎn) STEP采用統(tǒng)一的產(chǎn)品數(shù)據(jù)模型，為產(chǎn)品數(shù)據(jù)的表示與通信提供一種中性數(shù)據(jù)格式，能夠描述產(chǎn)品整個(gè)生命周期中的所有產(chǎn)品數(shù)據(jù)。 STEP較好地解決了IGES的不足，能滿(mǎn)足CAx集成和CIMS的需要，將廣泛

18、地應(yīng)用于工業(yè)、工程等各個(gè)領(lǐng)域，有望成為CAx系統(tǒng)及其集成的數(shù)據(jù)交換主流標(biāo)準(zhǔn)。 STEP的缺點(diǎn) STEP標(biāo)準(zhǔn)存在的問(wèn)題是整個(gè)體系極其龐大，標(biāo)準(zhǔn)的制訂過(guò)程進(jìn)展緩慢，數(shù)據(jù)文件比IGES更大。,3.3.4 3D模型文件格式（STL）,43,44,3D模型文件格式（STL）,STL文件格式最早是快速成型（RP）領(lǐng)域中的接口標(biāo)準(zhǔn) 現(xiàn)已被廣泛應(yīng)用于各種三維建模軟件中 很多主流的商用三維建模軟件都支持STL 文件的輸入輸出。 目前STL文件格式在逆向工程（RE）中也很常用。,45,3D模型文件格式（STL）,STL模型將原來(lái)的模型轉(zhuǎn)化為三角面片的形式，以三角面片的集合來(lái)逼近表示物體外輪廓形狀。 其中每個(gè)三角形面片由四個(gè)數(shù)據(jù)項(xiàng)表示，即三角形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)和三角形面片的外法線矢量。 STL文件即為多個(gè)三角形面片的集合。,3.3.5其他圖形格式轉(zhuǎn)換,46,47,其他圖形格式轉(zhuǎn)換,Parasolid是UG NX的