1、第3節(jié)牛頓第二定律,4.3 牛頓第二定律,1.能準(zhǔn)確表述牛頓第二定律。 2.能根據(jù)對(duì)1 N的定義,理解牛頓第二定律的數(shù)學(xué)關(guān)系式是如何從F=kma變成F=ma的。 3.能從同時(shí)性、矢量性等各方面深入理解牛頓第二定律,理解為什么說(shuō)牛頓第二定律是連接運(yùn)動(dòng)學(xué)和力學(xué)的橋梁。 4.能運(yùn)用牛頓第二定律分析和處理簡(jiǎn)單的問(wèn)題,初步體會(huì)牛頓第二定律在認(rèn)識(shí)自然過(guò)程中的有效性和價(jià)值。,1.物體的加速度大小跟 成正比,跟 成反比。這就是牛頓第二定律,其數(shù)學(xué)表達(dá)式為:F= 。 2.加速度和力都是矢量,它們都是有方向的。牛頓第二定律不但確定了加速度和力的大小之間的關(guān)系,還確定了它們的 的關(guān)系:加速度的方向跟 的方向相同。

2、3.在國(guó)際單位制中,力的單位是 ,符號(hào)是 。它是根據(jù)牛頓第二定律定義的:使質(zhì)量為 的物體產(chǎn)生 加速度的力為1 N。,物體的質(zhì)量,作用力,kma,方向,引起這個(gè)加速度的力,牛頓,N,1 m/s2,1 kg,1.賽車為什么設(shè)計(jì)成質(zhì)量小、發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力大的結(jié)構(gòu)? 2.根據(jù)a= v/ t ,說(shuō)a與v成正比,與t成反比對(duì)嗎? 3.用力推一輛停著的汽車卻推不動(dòng)(沒有加速度),這跟牛頓第二定律有無(wú)矛盾?,解答:為了獲得很大的加速度。,解答:不對(duì),加速度的大小實(shí)際上與速度的改變量及所用時(shí)間無(wú)關(guān)。,解答:沒有矛盾,公式F=ma中F為合力。,主題1:牛頓第二定律 (1)通過(guò)上一節(jié)的實(shí)驗(yàn),我們知道物體的加速度與物體的

3、合力成正比,與物體的質(zhì)量成反比。那么,我們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)式子把這個(gè)結(jié)論表示出來(lái)? (2)如圖所示,在光滑的水平面上物體受一大小不變、方向向右的力F1的作用。那么,物體的加速度a1方向如何?一段時(shí)間后,將F1的方向改為向左,那么這時(shí)物體的速度v的方向如何?加速度a2的方向如何?由此可以得到什么結(jié)論?,解答:(1)由結(jié)論可知aF/m,引入比例系數(shù)k并變形,可以得到公式F=kma。,(2)加速度a1的方向向右;速度v的方向向右;加速度a2的方向向左。由此可得到,對(duì)質(zhì)量一定的物體,當(dāng)合力不變時(shí),加速度不變;合力隨時(shí)間改變時(shí),加速度也隨時(shí)間改變,加速度與合力是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系。,(3)應(yīng)如何進(jìn)一步理解牛頓第二定

4、律的同向性、同時(shí)性、同體性?,(3)同向性:物體加速度的方向與物體所受合力的方向總是相同;同時(shí)性:物體的加速度與物體所受合力同時(shí)產(chǎn)生,同時(shí)變化,同時(shí)消失;同體性:加速度、合力、質(zhì)量是針對(duì)同一物體而言的。,知識(shí)鏈接:研究多變量的問(wèn)題常采用控制變量法,它是科學(xué)探究中的重要思想方法,在物理學(xué)中有廣泛地運(yùn)用。,主題2:牛頓第二定律的應(yīng)用 (1)如果物體受幾個(gè)力的共同作用,怎樣求物體的加速度呢? (2)若一個(gè)物體受到的合力為恒力,那么物體的加速度也是恒定不變的嗎? (3)應(yīng)用牛頓第二定律解題常有兩種方法,分別是矢量合成法和正交分解法。試總結(jié)這兩種方法的具體含義。,解答:(1)先求物體所受幾個(gè)力的合力,再

5、求合力產(chǎn)生的加速度或先求每個(gè)力產(chǎn)生的加速度,再將每個(gè)力產(chǎn)生的加速度矢量合成。,知識(shí)鏈接:應(yīng)用牛頓第二定律解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題時(shí),要注意分析物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況,而加速度是聯(lián)系受力情況和運(yùn)動(dòng)情況的橋梁。,(2)根據(jù)a= F/m,若合力F為恒力,則物體的加速度a也為恒定值。,(3)矢量合成法:若物體只受兩個(gè)力作用時(shí),應(yīng)用平行四邊形定則求這兩個(gè)力的合力,再由牛頓第二定律求出物體的加速度的大小及方向。 正交分解法:當(dāng)物體受多個(gè)力作用時(shí),常用正交分解法求物體的合力,應(yīng)用牛頓第二定律求加速度。在實(shí)際應(yīng)用中常將受力分解,且將加速度所在的方向選為x軸或y軸。有時(shí)也可分解加速度,即 Fx=max,Fy=may。,

6、1.如圖所示,馬拖著一根質(zhì)量為m的光滑樹干在水平地面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度為a。已知馬對(duì)樹干的水平拉力大小為F1,樹干對(duì)馬的拉力大小為F2,則由牛頓第二定律可知()。 A.F2=maB.F1-F2=ma C.F1+F2=ma D.F1=ma,【解析】牛頓第二定律F=ma中F、m、a三個(gè)量必須對(duì)應(yīng)同一個(gè)物體,本題中研究對(duì)象是樹干,不是馬。 【答案】D 【點(diǎn)評(píng)】加速度、合力、質(zhì)量是針對(duì)同一物體而言的。,2.如圖所示,對(duì)靜止在光滑水平面上的物體施加一水平拉力,當(dāng)力剛開始作用瞬間()。 A.物體立即獲得速度 B.物體立即獲得加速度 C.物體同時(shí)獲得速度和加速度 D.由于物體沒有來(lái)得及運(yùn)動(dòng),所以速度

7、和加速度都為零,【解析】物體受重力、支持力與水平拉力F三個(gè)力的作用,重力和支持力的合力為零,因此物體受的合力即水平拉力F。由牛頓第二定律可知,力F作用的同時(shí)物體立即獲得了加速度,但是速度還是零,因?yàn)楹狭與速度無(wú)關(guān),而且速度只能漸變不能突變。因此B正確,A、C、D錯(cuò)誤。 【答案】B 【點(diǎn)評(píng)】物體的加速度與物體所受合力同時(shí)產(chǎn)生,同時(shí)變化,同時(shí)消失。,3.在牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式F=kma中,有關(guān)比例系數(shù)k的說(shuō)法中正確的是()。 A.k的數(shù)值由F、m、a的數(shù)值決定 B.k的數(shù)值由F、m、a的單位決定 C.在國(guó)際單位制中,k=1 D.在任何情況下k都等于1,【解析】物理公式在確定物理量數(shù)量關(guān)系的同

8、時(shí),也確定了物理量的單位,在F=kma中,只有“m”的單位取kg、“a”的單位取m/s2、“F”的單位取N時(shí),才有k=1,故排除A、D。 【答案】BC 【點(diǎn)評(píng)】力的單位“牛頓”是這樣定義的:當(dāng)物體的質(zhì)量是m= 1 kg ,在某力的作用下它獲得的加速度是a=1 m/s2時(shí),取k=1,由F=ma= 1 kg1 m/s2=1 kgm/s2,把kgm/s2稱為“牛頓”,用符號(hào)“N”表示,即1 N=1 kgm/s2。,4.質(zhì)量為m的物體,在兩個(gè)大小相等、夾角為120的共點(diǎn)力作用下,產(chǎn)生的加速度大小為a。當(dāng)兩個(gè)力的大小不變,夾角變?yōu)?時(shí),物體的加速度大小變?yōu)?夾角變?yōu)?0時(shí),物體的加速度大小變?yōu)椤?【解析】?jī)蓚€(gè)分力的大小保持不變,夾角越小合力越大,夾角越大合力越小。設(shè)分力大小為F,當(dāng)夾角為120時(shí),合力大小也為F;當(dāng)夾角變?yōu)?時(shí),合力大小為2F,此時(shí)的加速度大小為