高數(shù)競賽極限與連續(xù)專題_第1頁
高數(shù)競賽極限與連續(xù)專題_第2頁
高數(shù)競賽極限與連續(xù)專題_第3頁
高數(shù)競賽極限與連續(xù)專題_第4頁
高數(shù)競賽極限與連續(xù)專題_第5頁
已閱讀5頁，還剩47頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

1、第一講 極限與連續(xù),一、極限的求法,1. 利用極限的運算性質(zhì),方法：將所求函數(shù)或數(shù)列通過一些初等變換：因式分解、根式有理化、三角公式變換等，再利用極限的四則運算法則、復合函數(shù)極限的運算法則、無窮小的運算法則。,2. 利用等價無窮小替換,常用的等價無窮小關(guān)系：,3. 利用重要極限,4. 利用洛必達法則,方法：先化簡（初等變換、等價無窮小替換、非零因子極限先求出、變量替換），再用洛必達法則,解法一： 原極限,解法二：先求:,原極限,注：數(shù)列極限利用函數(shù)極限來求,例7 已知(x)為連續(xù)函數(shù)，求,5. 利用左右極限,一般分段函數(shù)求趨于分段點的極限用左右極限，特別含有以下幾個極限也用左右極限,例1 求,

2、解:,原式 = 1,注意此項含絕對值,6. 利用夾逼準則,(1).一般的放縮,例3求,解,(2).對積分型極限利用積分的性質(zhì)放縮,例4求,解：,(3).進行初等變形后再用夾逼定理,解：,7.遞歸數(shù)列極限的求法,證明單調(diào)有界,方法：1）、歸納法,2）、利用函數(shù),解,解,7.利用定積分的定義,利用,特別,解,8 利用Taylor展開式求極限,例1,解：原式,9.利用導數(shù)的定義,解,解,10.利用中值定理,解,二、由極限值確定參數(shù),解,2.,確定常數(shù) a , b , c 的值, 使,解:,原式 =,又由, 得,解:,解:,解:,三、無窮小的比較、無窮小階的估計,方法：無窮小比較實質(zhì)是求極限。,無窮小階的估計最好的方法利用泰勒展開式。,四、函數(shù)的連續(xù)與間斷,1、判別函數(shù)連續(xù)的方法；（1）用定義。,（2）、初等函數(shù)的連續(xù)性。,2、間斷點類型的判別實質(zhì)是求極限,解.,其中 x=0為跳躍間斷點,x= -1,x= -2 ,-3,.為無窮間斷點.,例2,解,2、利用連續(xù)求函數(shù),4閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)性質(zhì),(1) 最值定理,(2) 介值定理,(3) 零值定理,解,據(jù)介值定理，存在(x1, xn) (a , b) ,使,例5,解,對任意的實數(shù) r ( 0 r 1) ,設,則 F (x) 在0,1r上連續(xù)，且,若

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論