3.2 厄米算符的本征值與本征函數(shù).ppt_第1頁
3.2 厄米算符的本征值與本征函數(shù).ppt_第2頁
3.2 厄米算符的本征值與本征函數(shù).ppt_第3頁
3.2 厄米算符的本征值與本征函數(shù).ppt_第4頁
3.2 厄米算符的本征值與本征函數(shù).ppt_第5頁
已閱讀5頁，還剩3頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進行舉報或認領

文檔簡介

1、漲落定義為,漲落,3.2 厄米算符的本征值與本征函數(shù),(1),(2),如果體系處于一種特殊的態(tài), 測量,所得結(jié)果是,唯一確定的, 即漲落, 則這種狀態(tài)稱為力學,量,的本征態(tài).,在本征態(tài)下, 由式(2)可以看出, 被積函數(shù)必須為零,或,一般, 把常數(shù)記為 ,并把本征態(tài)記為 , 得到 稱為 的一個本征值, 為相應的本征態(tài).上式即算符 的本征方程.,注意,求解時, 作為力學量的本征態(tài),還要滿 足物理上的一些要求.,測量力學量 時所有可能出現(xiàn)的值, 都是相應的線 性厄米算符 的本征值. 當體系處于 的本征態(tài) 時, 則每次測量所得結(jié)果都是完全確定的,即 .,量子力學中的一個基本假定:,推出,所以, 在

2、態(tài)下(設 已歸一化),定理1 厄米算符的本征值必為實.,厄米算符的本征函數(shù)的一個基本性質(zhì):,定理2 厄米算符的屬于不同本征值的本征函數(shù), 彼此 正交.,證明如下:,并設 存在, 對 取復共軛, 得到,上式右乘 , 積分, 得到,由于 ,上式左邊= ,因此得,如 ,則必有,簡并問題,在能級簡并的情況下, 僅根據(jù)能量本征值并不能把各能量的簡并態(tài)確定下來.,設力學量 的本征方程表為 即屬于本征值 的本征態(tài)有 個,則稱本征值 為 重簡并.,出現(xiàn)簡并時, 簡并態(tài)的選擇是不唯一的, 而且也不一 定彼此正交, 但總可以把它們適當線性疊加, 使之彼此正交.,在線性代數(shù)中, 通常采用Schmidt正交化程序來進行正交化.,令 因為 所以只要選擇 , 使 , 即可得證.,證明如下,在常見問題中,當出現(xiàn)簡并時, 往往是用(除 之外的)其他力學量的本征值來對簡并態(tài)進行分類, 從而把它的簡并態(tài)確定下來.,兩個力學量是否可以有共同本征態(tài)? 或者說 是否可以同時測定?,此時, 正交性問題將自動解決. 這就涉

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論