1、第2講 數(shù)據(jù)通信基礎,工業(yè)數(shù)據(jù)通信系統(tǒng)的組成 數(shù)據(jù)通信系統(tǒng)的性能 有效性指標；可靠性指標 通信信道 通信信道的頻率特性 介質(zhì)帶寬 信道容量 信噪比對信道容量的影響,數(shù)據(jù)編碼 數(shù)字數(shù)據(jù)編碼 模擬數(shù)據(jù)編碼 數(shù)據(jù)傳輸方式 串行傳輸和并行傳輸 同步傳輸與異步傳輸 基帶傳輸與載波傳輸 同步 位同步、字符同步與幀同步 通信線路的工作方式 單工通信 半雙工通信 全雙工通信 差錯的檢測與糾正,數(shù)據(jù)通信系統(tǒng)的組成,數(shù)據(jù)通信系統(tǒng)的組成 發(fā)送設備 接收設備 傳輸介質(zhì) 傳輸報文 通信協(xié)議 數(shù)據(jù)通信系統(tǒng)實際上是一個硬軟件的結(jié)合體,數(shù)據(jù)通信是兩點或多點之間借助某種傳輸介質(zhì)進行信息交換的過程。 工業(yè)數(shù)據(jù)通信系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)主要

2、是與生產(chǎn)過程參數(shù)密切相關的數(shù)值、狀態(tài)、或操作指令等 數(shù)據(jù)通信技術主要涉及通信協(xié)議、信號編碼、通信接口、時間同步、數(shù)據(jù)交換、通信控制與管理、安全等問題 數(shù)據(jù)通信系統(tǒng)主要負責將數(shù)據(jù)按編碼格式形成通信信號在兩點或多點之間傳輸，一般不改變數(shù)據(jù)內(nèi)容,工業(yè)數(shù)據(jù)通信系統(tǒng)的典型發(fā)送與接收設備,各種變送器、傳感器、各種數(shù)據(jù)采集裝置 可編程邏輯控制器PLC，PID控制器等 作為監(jiān)視操作設備的監(jiān)控計算機或工作站 各種調(diào)節(jié)閥門 變頻器 機器人 網(wǎng)絡連接設備：中繼器、網(wǎng)橋、網(wǎng)關等 上述設備既可為發(fā)送設備，又可為接收設備,傳輸介質(zhì),傳輸介質(zhì)是從發(fā)送設備到接收設備之間用于傳遞信號的媒介，是連接收發(fā)雙方的物理通路 典型傳輸介

3、質(zhì) 有線傳輸介質(zhì)：雙絞線、電纜、電力線、光纜等； 無線傳輸介質(zhì)：如電磁波、紅外線； 傳輸介質(zhì)的特性對網(wǎng)絡中數(shù)據(jù)通信質(zhì)量影響很大。 物理特性：傳輸介質(zhì)的物理結(jié)構(gòu)（銅纜、光纜）； 傳輸特性：允許的傳輸速率、頻率、容量以及調(diào)制技術； 連通特性：點對點；一對多點的連接方式； 地理范圍：最大傳輸距離； 抗干擾性：對噪聲、電磁干擾等的抵御能力,報文與通信協(xié)議,報文與通信協(xié)議都屬于通信系統(tǒng)中的軟件 報文指包含有文本、命令、參數(shù)值、圖片、聲音等數(shù)字信息的通信幀 通信協(xié)議是通信系統(tǒng)中理解通信數(shù)據(jù)意義和控制數(shù)據(jù)通信的一組規(guī)則 規(guī)定通信內(nèi)容的含義 規(guī)定通信何時進行 規(guī)定通信如何進行 按協(xié)議規(guī)定的語法、語義和時序進行

4、通信幀的組織和調(diào)度。 通信協(xié)議可上升為標準或行規(guī) 如國際標準化組織的ISO標準，IEC標準等,廣義通信系統(tǒng)模型 香農(nóng)（C. E. Shannon）,信源為待傳輸數(shù)據(jù)的產(chǎn)生者； 信宿為數(shù)據(jù)的使用者（用戶） 發(fā)送器將數(shù)據(jù)信息變換為適合于信道上傳輸?shù)男盘?接收器從信道上接收信號并在信宿處變換為數(shù)據(jù)信息 信道指發(fā)送器與接收器之間用于傳輸信號的物理介質(zhì) 噪聲：通信中干擾信號傳輸、妨礙信號正確接收和理解的因素,描述通信系統(tǒng)性能的指標 通信系統(tǒng)有效性指標： 傳輸速率 傳輸時間 吞吐量 頻帶利用率 協(xié)議效率 通信效率 通信系統(tǒng)可靠性指標 誤碼率,可靠性指標,誤碼率 誤碼率是衡量數(shù)字通信系統(tǒng)可靠性的指標。它是指

5、二進制碼元在數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)中被傳錯的概率 N 為傳輸?shù)亩M制碼元總數(shù)，Ne為被傳輸錯的碼元數(shù) 理論上應有。 N足夠大時，才能把Pe在近似為誤碼率。 誤碼率是衡量數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)正常工作狀態(tài)下傳輸可靠性的參數(shù)。 實際的數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)，不能籠統(tǒng)地說誤碼率越低越好，在數(shù)據(jù)傳輸速率確定后，誤碼率越低，數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)設備越復雜，造價越高。 計算機通信的平均誤碼率要求低于10-9,通信信道的頻率特性,不同頻率的信號通過信道時，其波形的幅值、相位的變化特性 幅頻特性指不同頻率信號通過信道后其幅值衰減的變化特性。 相頻特性是指不同頻率的信號通過信道后，其相角發(fā)生不同程度改變的特性。,數(shù)字信號的頻譜與帶寬,數(shù)字信號的頻譜

6、與帶寬 數(shù)字信號可以被分解成無窮多個頻率、幅度、相位各不相同的正弦波。傳輸數(shù)字信號相當于是在傳送無數(shù)多個簡單的正弦信號。 信號所含頻率分量的集合稱為頻譜。 頻譜所占的頻率寬度稱之為帶寬。 有效頻譜與帶寬 以一定的幅度門限為依據(jù)，信號中幅度超過規(guī)定門限的頻譜為該信號的有效頻譜。 有效頻譜的頻帶寬度稱之為有效帶寬。,數(shù)字信號的頻譜與帶寬數(shù)字信號 數(shù)字信號的頻譜與帶寬,介質(zhì)所能傳輸?shù)男盘栴l率范圍稱為介質(zhì)帶寬 介質(zhì)只能傳輸有效帶寬在介質(zhì)帶寬范圍內(nèi)的信號 如果介質(zhì)帶寬小于信號的有效帶寬，信號就可能產(chǎn)生失真 如果信號頻譜在信道帶寬范圍內(nèi)，信號經(jīng)傳輸后不失真 如果信號頻譜超過信道帶寬，則信號經(jīng)實際信道傳輸后

7、其波形可能產(chǎn)生畸變，信號波形失真。 傳輸介質(zhì)的頻率特性 實際傳輸線路存在電阻、電感、電容，由它們組成分布參數(shù)系統(tǒng)。由于電感、電容的阻抗隨頻率而變，使得信號的各次諧波的幅值衰減不同，相角變化不同。 實際傳輸介質(zhì)只能傳輸某些頻率范圍內(nèi)的信號。部分頻率分量在傳輸過程中被嚴重衰減，導致接收端信號的帶寬變窄，接收信號發(fā)生畸變。,介質(zhì)帶寬,介質(zhì)帶寬不足會導致信號畸變,介質(zhì)帶寬限制傳輸速率的提高,當傳輸速率升高時，信號的有效帶寬會隨之增加 提高信號的傳輸速率，要求傳輸介質(zhì)具有更大的介質(zhì)帶寬，以避免信號畸變 提高傳輸速率，受到傳輸介質(zhì)帶寬的限制 傳輸速率提高時信號有效帶寬的變化,信道容量,信道容量的香農(nóng)計算公

8、式 W:信道帶寬 S/N:信噪比 提高帶寬或信噪比能增加信道容量； 在信道容量一定時，帶寬與信噪比之間可以相互彌補。,信噪比對信道容量的影響,S/N=10db，W=3000時 S/N=20db，W=3000時 信道容量隨信噪比的提高增加了許多 由于噪聲功率N=Wn0(n0為噪聲的單邊功率譜密度)，因而隨著帶寬W的增大，噪聲功率N也會增大。所以增加帶寬W并不能無限制地使信道容量增大。 數(shù)據(jù)的傳輸速率應該在信道容量容許的范圍之內(nèi) 考慮到噪聲環(huán)境,編碼與編碼波形,采用用模擬信號的不同幅度、不同頻率、不同相位來表達數(shù)據(jù)的0，1狀態(tài)的，稱為摸擬數(shù)據(jù)編碼。 用高低電平的矩形脈沖信號來表達數(shù)據(jù)的0、1狀態(tài)的

9、，稱為數(shù)字數(shù)據(jù)編碼。 通過編碼將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成適合于傳輸?shù)奈锢硇盘?模擬數(shù)據(jù)編碼,模擬數(shù)據(jù)編碼采用模擬信號來表達數(shù)據(jù)的0，1狀態(tài)。信號的幅度、頻率、相位是描述模擬信號的參數(shù) 幅值鍵控(ASK Amplitude-Sheft Keying)又稱鍵控調(diào)幅 頻移鍵控(FSK Frequency-Sheft Keying)又稱鍵控調(diào)頻 相移鍵控(PSK Phase-Sheft Keying)又稱鍵控調(diào)相 幾種模擬數(shù)據(jù)編碼的波形,數(shù)字數(shù)據(jù)編碼波形,單極性碼 信號電平是單極性， 如邏輯1用高電平，邏輯0為0電平的信號表達方式。 雙極性碼 信號電平為正、負兩種極性的 如邏輯1用正電平，邏輯0為負電平的信號表達方

10、式 歸零碼(RZ) 在每一位二進制信息傳輸之后均返回零電平的編碼 雙極性歸零碼的邏輯1只在該碼元時間中的某段(如碼元時間的一半)維持高電平后就回復到零電平，邏輯0只在該碼元時間的一半維持負電平后也回復到零電平 非歸零碼(NRZ) 在整個碼元時間內(nèi)都維持有效電平的編碼方式,a. 單極性非歸零碼 c. 雙極性非歸零碼 b. 單極性歸零碼 d . 雙極性歸零碼 單、雙極性的歸零碼和非歸零碼,曼徹斯特編碼（Manchester Encoding）,曼徹斯特編碼規(guī)則 把時間劃分為等間隔的小段 其中每小段代表一個比特(位 bit) 每個比特時間又被分為兩半，前半段所傳信號是該時間段比特值的反碼，后半段傳送

11、的是該比特值本身。 從高電平跳變到低電平表示0，從低電平跳變到高電平表示1。 特點： 其波形中間點總有一次信號電平的變化，因而具有使網(wǎng)絡上各節(jié)點保持時鐘同步的內(nèi)在時鐘信息 信號本身攜帶有同步信息。無需另外傳送同步信號。,曼徹斯特編碼的相關波形,數(shù)據(jù) 時鐘 M編碼,差分碼,用時鐘周期起點電平的變化與否代表數(shù)據(jù)“1”、“0”狀態(tài)的編碼 時鐘周期起點電平變化代表“1”，不變化代表“0”。 差分碼按初始狀態(tài)為高電平或低電平，有相位截然相反兩種波形。,差分曼徹斯特編碼 時鐘周期起點電平的變化與否代表數(shù)據(jù)的“1” 、“0” 狀態(tài) 既具有差分碼的特點，又具有曼徹斯特編碼的特點,畫出數(shù)據(jù)序列01101011的

12、： 數(shù)據(jù)波形 時鐘波形 單極性NRZ、單極性RZ、雙極性NRZ、雙極性RZ編碼波形 Manchester編碼波形 差分Manchester編碼波形,編碼指將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)變?yōu)樾盘柕囊幌盗幸?guī)則 基帶信號編碼 基帶信號：不經(jīng)任何調(diào)制、基本保持數(shù)據(jù)波原樣的傳輸信號稱為基帶信號 基帶信號編碼 編碼后信號基本保持基帶信號頻率的編碼方式 曼徹斯特編碼為一種典型的基帶信號編碼,數(shù)據(jù)信號的傳輸方式,平衡傳輸和非平衡傳輸 平衡傳輸 無論“0”或“1” 都需要傳輸脈沖信號； 非平衡傳輸 只有“1”被傳輸 在指定的時刻沒有脈沖傳輸則表示“0”,串行傳輸和并行傳輸 串行傳輸（ Serial Transmission） 數(shù)據(jù)流

13、以串行方式逐位地在一條信道上傳輸 每次只能發(fā)送一個數(shù)據(jù)位 發(fā)送方必須確定是先發(fā)送數(shù)據(jù)字節(jié)的高位還是低位。同樣，接收方也必須知道所收到字節(jié)的第一個數(shù)據(jù)位應該處于什么位置 串行傳輸具有易于實現(xiàn)，在長距離連接中可靠性高等優(yōu)點。適合遠距離的數(shù)據(jù)通信,并行傳輸（Parallel Transmission） 數(shù)據(jù)以成組的方式在兩條以上的并行通道上同時傳輸 可同時傳輸一組數(shù)據(jù)位，每個數(shù)據(jù)位使用單獨的一條導線 如用8條導線并行傳輸一個字節(jié)的8個數(shù)據(jù)位，另外用一條“選通”線通知接收者接收該字節(jié)，接收方可對并行通道上各條導線的數(shù)據(jù)位信號并行取樣 采用并行傳輸傳輸字符時，便于收發(fā)雙方的字符同步 串行傳輸中將數(shù)據(jù)按規(guī)

14、定的順序逐位傳輸；并行傳輸將數(shù)據(jù)組成字符或字節(jié)后同組傳輸 典型應用：計算機的串口與并口,基帶傳輸與載波傳輸,基帶傳輸 在基本不改變數(shù)據(jù)信號頻率的情況下，直接傳送數(shù)據(jù)的基帶信號，即基本按數(shù)據(jù)基波的原樣傳輸。 傳輸過程對信號不采用調(diào)制措施 屬于被廣泛采用的數(shù)據(jù)傳輸方式 載波傳輸 發(fā)送設備要產(chǎn)生某個頻率的信號作為載波來承載數(shù)據(jù)信號 按幅值鍵控，頻移鍵控、相移鍵控等不同調(diào)制方式改變載波信號的幅值、頻率、相位，形成承載了數(shù)據(jù)的調(diào)制信號 發(fā)送承載了數(shù)據(jù)的載波信號，即載波傳輸 載波傳輸中傳輸?shù)恼{(diào)制信號與數(shù)據(jù)基波的差別較大,基帶信號傳輸中的濾波 理想方波信號包含從零到無限高的頻率成分,而介質(zhì)允許傳輸?shù)膸捠怯?/p>

15、限的，為了與線路傳輸特性匹配，除很近距離的傳輸外，一般采用低通濾波器將矩形波整形成為變換點比較圓滑的波形，接收端在每個碼元的最大值(中心點)取樣，復原信號,同步傳輸與異步傳輸,同步傳輸與異步傳輸指串行傳輸中使用的時鐘同步的不同方式。 傳輸中的同步問題 通信系統(tǒng)要求收發(fā)雙方的工作能協(xié)調(diào)一致 各項工作均在一定時序脈沖的控制下進行 通信中的發(fā)送者和接收者都需要使用時鐘信號，通過時鐘決定何時發(fā)送和讀取每一位數(shù)據(jù) 時鐘同步是收發(fā)雙方協(xié)調(diào)一致工作的基礎,同步傳輸 指通信系統(tǒng)中所有設備都使用一個共同時鐘，所有數(shù)據(jù)位的傳輸都和這個時鐘信號同步 時鐘源可由參與通信的一臺設備產(chǎn)生，也可由外部時鐘提供的 時鐘可具有

16、固定頻率，也可按不規(guī)則的周期切換 每個數(shù)據(jù)位只在時鐘信號跳變（上升或者下降沿）之后的一個規(guī)定的時間內(nèi)有效。 收發(fā)雙方利用時鐘跳變來決定什么時刻發(fā)送或讀取每一個數(shù)據(jù)位,同步傳輸用于： 一塊電路板元器件之間傳送數(shù)據(jù) 短距離數(shù)據(jù)通信，如連接電纜在3040cm甚至更短 同步傳輸適合高速傳輸 需要一條專線傳輸時鐘信號 長距離數(shù)據(jù)通訊時同步傳輸?shù)拇鷥r較高，容易受到噪聲的干擾,異步傳輸 每個通信設備都有自己的時鐘信號 通信設備之間必須在時鐘頻率上保持一致，所有時鐘之間的誤差必須在保持在一定范圍 傳輸開始時要求同步各設備的時鐘 異步傳輸并不要求收發(fā)兩端在傳送每一個數(shù)據(jù)位時都同步 例如在傳輸字符前設置一個起始位

17、，預告?zhèn)鬏敿磳㈤_始，在代碼和校驗信號結(jié)束后，設置終止位，表示該字符結(jié)束 在傳輸數(shù)據(jù)幀的開頭和結(jié)尾設置起始、結(jié)束標志（或字節(jié)） 在起始和結(jié)束標志之間，包含要傳送的字符、數(shù)據(jù)、指令 異步傳輸?shù)奶攸c 易于實現(xiàn) 對線路和收發(fā)器的要求較低 需要額外傳輸一個或多個同步字符或幀頭而增加網(wǎng)絡開銷,異步傳輸中時鐘信號的同步方式,異步傳輸中各設備之間的時鐘同步對通信至關重要 按傳輸數(shù)據(jù)的基本組織單位，分為 位同步、字符同步與幀同步 時鐘信號滿足： 接收端與發(fā)送端時鐘信號的頻率相同 時鐘信號與數(shù)據(jù)信號間保持固定的相位關系。 位同步(bit synchronous) 收發(fā)兩端按時鐘信號實行位同步 接收端從接收信號中提

18、取時鐘同步信號,字符同步(Character or word synchronous) 將字符組織成組后連續(xù)傳送 每個字符內(nèi)不加附加位，字符前加一個或多個同步位 接收端根據(jù)接收到的同步位確定字符的起始位置 字符同步用于電報傳輸、計算機與其外設之間的數(shù)據(jù)傳輸中，它們通常以字符為單位收發(fā),幀同步(Frame synchronous) 數(shù)據(jù)幀是一種按規(guī)范約定將數(shù)據(jù)組織成組的結(jié)構(gòu)形式 幀同步指收發(fā)雙方按幀頭幀尾的特征標志實行同步 將數(shù)據(jù)幀作為一個整體實行同步 幀同步是工業(yè)數(shù)據(jù)通信中通常采用的同步方式,數(shù)據(jù)幀的構(gòu)成,通信線路的工作方式,單工通信 信息傳送始終朝著一個方向，不進行反向傳送 發(fā)送端與接收端不

19、變換角色，如設A為發(fā)送端，B為接收端，數(shù)據(jù)只能從A傳送至B，而不能由B傳送至A。 單工通信線路一般采用二線制 半雙工通信 指信息傳輸可在兩個方向上進行，但同一時刻只限于一個方向傳輸。 通信雙方都具有發(fā)送器和接收器，雙方可變換通信角色 當A站向B站發(fā)送信息時，A站將發(fā)送器連接在信道上，B站將接收器了解接在信道上， 當B站向A站發(fā)送信息時，B站則要將接收器從信道上斷開，并把發(fā)送器接入信道；A站則反之。 半雙工通信采用二線制線路，信道可改換傳輸方向,全雙工通信 信息傳輸可同時在兩個方向進行 相當于兩個相反方向的單工通信的組合 常用于計算機計算機之間的通信,差錯控制,差錯控制 指為提高通信傳輸質(zhì)量而提

20、出的有效檢測錯誤并進行糾正的方法 差錯控制的主要目的是減少通信傳輸錯誤。 差錯檢測 使報文中包含差錯冗余信息，接收端通過檢查冗余信息發(fā)現(xiàn)通信錯誤 不判斷是哪一位出錯，也不糾正傳輸中的差錯 差錯檢測原理簡單，實現(xiàn)容易，編碼與解碼速度快 在工業(yè)數(shù)據(jù)通信中得到廣泛使用。 差錯糾正 使報文中帶有足夠的冗余信息，以便接收端能發(fā)現(xiàn)并自動糾正傳輸錯誤。 差錯糾正在功能上優(yōu)于差錯檢測，但實現(xiàn)復雜，造價高。,檢錯方法,檢錯僅識別錯誤的出現(xiàn)，不判別哪一位或哪些位出現(xiàn)了錯誤 常用檢錯方法 ： 冗余 如對每個字符都傳輸兩次。如果沒有能夠連續(xù)兩次收到相同的字符，就意味著發(fā)生了一個傳輸錯誤。 回送 將接收到的信號回送給發(fā)

21、送者 如在操作人員手工鍵盤輸入的應用場合，接收端把收到的每一個字符都回送給操作人員，讓操作人員來確認字符是否被正確輸入。如通過回送發(fā)現(xiàn)了傳輸錯誤則重傳,奇偶校驗 在每個字符或字節(jié)中添加奇偶校驗位，使得一個字符或字節(jié)中1的總個數(shù)總是奇數(shù)，為奇校驗 添加奇偶校驗位，使得一個字符或字節(jié)中1的總個數(shù)總是偶數(shù)，為偶校驗 奇偶校驗應用簡單，但可能漏掉大量錯誤 求和校驗 在發(fā)送端對傳輸數(shù)據(jù)求和，將校驗和附在數(shù)據(jù)之后一并發(fā)送；接收端也對收到的數(shù)據(jù)求和，如果求得的校驗與接收到校驗和有差異，就判斷通信出錯 校驗和能檢測出95的錯誤 計算量大于奇偶校驗方法,循環(huán)冗余校驗（Cyclic Redundancy Code

22、） 按照要發(fā)送數(shù)據(jù)的位序列形成一個多項式(x)，(x)的各項系數(shù)為數(shù)據(jù)序列的0、1狀態(tài) 用預先約定的生成多項式G(x)去除(x) ，求得一個余數(shù)多項式R（x） 將余數(shù)多項式加到數(shù)據(jù)多項式之后發(fā)送 接收端用同樣的生成多項式G(x)去除接收數(shù)據(jù)多項式(x)，得到計算余數(shù)多項式 如果計算余數(shù)多項式與接收余數(shù)多項式相同，則表示傳輸無差錯；如果計算余數(shù)多項式不等于接收余數(shù)多項式，則表示傳輸有差錯 的計算規(guī)則：采用即減法不借位，加法不進位的異或操作。,CRC能檢測出約99.95%的錯誤 與前幾種方法相比，其計算量大 幾種生成多項式G(x) CRC -12 G(x)=x12+x11+ x3+x2+x+1 C

23、RC -16 G(x)=x16+x15+ x2+1 CRC -CCITT G(x)=x16+x12+x5+1 CRC -32 G(x)=x32+x26+ x23+x22+ x16+x12+ x11+x10+x8+x7+ x5+x4+x2+x+1,差錯的糾正,兩種常用的糾錯方法： 自動重傳 當檢測到一個錯誤時，接收端自動請求重新傳輸 技術簡單，但確認、重發(fā)過程可能造成通信障礙 前向差錯糾正 在接收端檢測和糾正差錯，無需請求重發(fā) 將一些額外的位按照某種方式進行編碼，加入到通信數(shù)據(jù)中。根據(jù)這些位的狀態(tài)可檢測到一定數(shù)量的錯誤并進行糾正。 增加這些額外的位增加了通信開支，同時也增加了計算量 海明（R.W

24、.Hamming）碼常用于前向差錯糾正,海明碼糾錯,海明碼的編碼規(guī)則 發(fā)送端 根據(jù)要傳輸?shù)臄?shù)據(jù)單元的長度，確定冗余位的個數(shù)； 確定各冗余位在數(shù)據(jù)單元中的位置； 計算出各冗余校驗位的值 排列成包含冗余校驗位的數(shù)據(jù)序列，按此序列發(fā)送 接收端 按與發(fā)送方相同的方法，計算出接收數(shù)據(jù)的冗余校驗位，排列成包含冗余校驗位的數(shù)據(jù)序列 將按計算結(jié)果排列出的數(shù)據(jù)序列與接收到的數(shù)據(jù)序列比較，判斷傳輸過程是否有錯。是哪一位出錯，并將出錯位取反，以糾正該錯誤。,確定糾正單比特錯誤所需的冗余位數(shù) 設糾正單比特錯誤需增加的冗余位數(shù)為r，r應滿足： 2r m + r + 1； m為數(shù)據(jù)單元的長度 如7位的ASCII碼，m為7

25、，取r為4 可滿足上式；且r為4是滿足上式的最小取值 要糾正7位ASCII碼中的1位錯誤，需要增加4個冗余位,冗余位的定位 將4個冗余位分別編號為R1, R2, R3, R4 按海明碼的編碼規(guī)則，這4個冗余位應分別插到數(shù)據(jù)單元的20, 21, 22, 23位置上，即R 1, R2, R3, R4將被分別插入到數(shù)據(jù)單元的D1，D2，D4，D8的位置上。 各冗余位在11位海明碼中的位置,各冗余位取值的計算 海明碼的每個冗余位的值都是一組數(shù)據(jù)的奇偶校驗位。 冗余比特位R 1, R2, R3, R4分別是4組不同數(shù)據(jù)位的奇偶校驗位， 采用二進制數(shù)據(jù)來表示海明碼11個數(shù)據(jù)位數(shù) 有0001；0010；00

26、11；0100；0101；0110；0111；1000；1001；1010，1011這11種情況 對這11種情況中位數(shù)最低位為1的位置進行偶校驗，即對0001；0011；0101；0111；1001，1011這6個數(shù)據(jù)位做偶校驗，得到的偶校驗碼為R 1的值 即R 1為對從低位數(shù)起的第1、3、5、7、9、11這6位作偶校驗而得到的校驗位。,對這11種情況中位數(shù)的次低位為1、即倒數(shù)第2位為1的位進行偶校驗， 即對0010；0011；0110；0111；01010；1011（第2、3、6、7、10、11）這6個數(shù)據(jù)位做偶校驗，得到的偶校驗校驗位的值為R 2的值 依此類推 對這11種情況中倒數(shù)第3位為1（0100；0101；0110；0111）的位置，即第4、5、6、7這4位做偶校驗，得到的偶校驗碼為R 3的值 R4是對倒數(shù)第4位為1的位置，即第8、9、10、11 （1000；1001；1010；1011）這4位作偶校驗得到的校驗位的值,示例1：數(shù)據(jù)1001101變成海明碼的編碼過程 由數(shù)據(jù)1001101得到的海明碼為10011100101,海明碼對1位出錯的檢測與糾正,示例2 ：上例中形成的1001110010