1、激活最高機密之前2020年普通大學入學全國統(tǒng)一考試(吉林二卷)人文數(shù)學注意事項：1.在寫答案之前，考生必須把自己的名字和考號填在答題紙上。2.回答選擇題時，選擇每個問題的答案，然后用2B鉛筆把答案紙上的問題的答案標簽框涂黑。要修飾，請用橡皮擦清除干凈，然后選擇其他答案標簽框?；卮鸩皇沁x擇題的問題時，在答卷上寫答案，不在這張試卷上寫。3.考試結束后，請把這張試卷和答卷一起交上來。一、選擇題：12個問題，5個問題，60個問題。每個問題所給的4個問題中，只有一個符合問題要求。1.如果已知集合A=x|x|3，x/z，B=x|x|1，x/z，則a/b=a . b . -3，2，2，3)C.-2，0，2

2、d . -2，2 2.(1-I)4=A.4b.4C.-4id . 4i3.如圖所示，鋼琴的12個鍵分別為a1、a2、a12 .設定1i0，B0的兩條漸近線分別為d，e兩點。如果ODE的面積為8，則c的焦距最小值為A.4B.8C.16D.3210.如果設定函數(shù)f(x)=x3-，則f(x)A.是奇數(shù)函數(shù)，(0，)中單調遞增b .是奇數(shù)函數(shù)，(0，)中單調遞減C.是偶數(shù)函數(shù)，在(0，)下單調遞增的d .是偶數(shù)函數(shù)，在(0，)下單調遞減11.已知的ABC是面積為的等邊三角形，其頂點都在球體o的球體上。如果球體o的表面積為16，則o到平面ABC的距離為A.b.c.1 D12.如果是2x-2y3x-3yA

3、.ln (y-x 1) 0b。ln (y-x 1) 0c。ln-x-y-0d . ln-x-y-900；0第二，填空：這個問題共4個問題，每個問題5分，共20分。13.如果是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。14.Sn是等差數(shù)列an的前n個條目和。如果a1=2，a2 a6=2，則S10=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。15.如果x，y滿足約束條件，則最大值為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。我有四個建議：P1:徐璐相交，但具有相同點的三條線必須位于同一平面內。P2:經(jīng)過空間中的三點，只有一個平面。P3:如果空間中的兩條直線不相交，則兩

4、條直線平行。P4:直線l平面，直線m平面，ml在以下命題中，所有真正命題的序號均為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。三、解決問題：共70分。答案需要寫文本說明、證明過程或計算階段。第17至21號以必修問題為題，每個應試者必須回答。以挑選第22，23號考試題為題，考生們根據(jù)要求回答了。(a)必修考試問題：共60分。17.(12分鐘)ABC的內部角a，b，c的另一側分別為a，b，c，已知。(1)求a。(2)證明：ABC是直角三角形。18.(12分鐘)治理沙漠地區(qū)的結果是生態(tài)系統(tǒng)得到了很大改善，野生動物的數(shù)量增加了。為了調查該地區(qū)某些野生動物的數(shù)量，我們將類似面積的200個地塊分成

5、20個地塊，從該地塊取樣20個，以抽樣數(shù)據(jù)(Xi，yi) (i=1，2，20)調查。其中Xi和yi分別表示和計算第一區(qū)的植物覆蓋面積(單位：公頃)和這種野生動物的數(shù)量。(1)得出該地區(qū)此野生動物數(shù)的估計值(此野生動物數(shù)的估計值等于該地區(qū)此類野生動物數(shù)的平均值乘以地塊數(shù))；(2)樣本(Xi，yi) (i=1，2，20)的相關系數(shù)(準確地說是0.01)。(3)據(jù)現(xiàn)有統(tǒng)計，不同地區(qū)的植物覆蓋面積差異相當大。為了更準確地估計那個地區(qū)的這種野生動物數(shù)量，為了提高標本的代表性，提出你認為更合理的取樣方法，并說明原因。附件：相關系數(shù)r=，=1.414。19.(12分鐘)已知橢圓C1: (ab0)的右焦點f與

6、拋物線C2的焦點重合，C1的中心與C2的頂點重合。通過f與x軸垂直的線由C1指向a，b兩點，C2指向c，d兩點，| CD | | ab |。(1)尋找C1的離心率。(2)如果C1的四個頂點到C2的準線距離總和為12，則得出C1和C2的標準方程式。20.(12分鐘)如圖所示，三角棱鏡ABC-A1B1C1的底面是正三角形，側面BB1C1C是矩形，m，n分別是BC，B1C1的中點，p是AM的上一個點。與B1C1和p相交的平面從e相交到b，AC相交到f。(1)證明：AA1/MN和平面A1AMN平面EB1C1F；(2)將o設定為A1B1C1的中心，然后使用AO=AB=6、AO/平面e11f和/MPN=查

7、找棱錐體B- e11f的體積。21.(12分鐘)已知函數(shù)f (x)=2 lnx 1。(1)對于f (x) 2xc，查找c的值范圍。(2)討論設置A0時函數(shù)g(x)=的單調性。(2)考試選擇：共10分?？忌堅?2，23題中選擇一個問題，用2B鉛筆把答案涂黑在答卷上選定問題的標題框。請按漆的項目打分，不刷，刷完都回答的第一個問題打分。更多的回答根據(jù)第一個問題評分。22.選擇4-4:坐標系和參數(shù)表達式(10點)已知曲線C1，C2的參數(shù)方程分別為C1: (為參數(shù))，C2: (t為參數(shù))。(1)使C1，C2的參數(shù)方程式成為一般方程式。(2)以坐標原點為極坐標，設置x軸正半軸相對于極軸的極坐標。將C1，

8、C2的交點設定為p，并求出圓的圓心位于極軸上，通過極和p的圓的極值方程。23.選擇4-5:選擇不平等(10點)已知函數(shù)f (x)=| x-a2 | | x-2a 1 |。(1)當a=2時，尋找不等式f(x)4的解析集。(2)如果f(x)4，則查找a的值范圍。參考答案1 . D2 . a3 . C4 . b5 . D6 . B7 . c8 . B9 . b10 . a11 . c12 . a13.14.25 15.8 16。解決方案：(1)已知的。所以。因為。(2)可通過正弦定理和已知條件得到。(1)已知，因此。也就是說。因此是直角三角形。18.解法：(1)因為已經(jīng)是已知的樣本平均值，所以該地區(qū)

9、的野生動物數(shù)量估計為60200=12 000。(2)樣品的相關系數(shù).(3)逐層采樣：根據(jù)植物復蓋大小對地塊分層，然后逐層采樣200個地塊。原因如下：2)不同地區(qū)的野生動物數(shù)目，跟植物蓋上的面積有很大關系。(。不同地區(qū)植物覆蓋的面積大不相同，因此不同地區(qū)這種野生動物的數(shù)量差異也很大。分層抽樣方法能很好地保持樣品結構和整體結構的一致性，提高樣品的代表性，從而得到該地區(qū)這種野生動物數(shù)量的更準確估計。19.解法：(1)在已知可以設定的方程式中。可以在第一個象限中設置。標題中設置的坐標如下：縱座標為：由，即解決方案(舍棄)，所以離心率是。(2)已知為(1)，因此四個頂點坐標為、的導向為。已知，即。因此，

10、標準方程式為，標準方程式為。20.解決方案：(1) m，n分別是BC，B1C1的中點，因此Mn/cc1。aa1/Mn，因為它被稱為AA1CC1。A1B1C1是正三角形，因此B1 C1 a1n和B1 C1 Mn，因此B1 C1 平面A1AMN.所以平面A1AMN平面EB1C1F。(2) AO/平面e11f，AO平面A1AMN，平面A1AMN平面EB1C1F=PN，因此，ao/pn、AP/on、四邊形APON是平行四邊形。因此，PN=AO=6，AP=ON=AM=，PM=AM=2，ef=BC=2。棱錐體b-EB1C1F等于BC/平面EB1C1F的頂點b端面EB1C1F與點m端面EB1C1F的距離。M

11、TPN、t、t、mt 平面E1 f、MT=pm sinMTPN=3。底面EB1C1F的面積為因此，金字塔B-EB1C1F的體積。21.解決方案：如果設置h (x)=f (x) 2xc，則h (x)=2 lnx2x 1c，其定義是(0，)，(1) 00點；X1到h(x)0。因此，h(x)從地塊(0，1)單調地增加，從地塊(1，)單調地減少。因此，在x=1時，h(x)獲得最大值，最大值為h (1)=1c。只有在1c0，c 1的情況下，f(x)2x c因此，c的范圍為1，。(2)，x(0，a) (a，)。如果C=1等于h (x)=2 lnx2x 2，h(1)=0，(1)等于x1，則h(x)0，即1x l