1、初一數(shù)學(xué)教學(xué)案三篇第一個數(shù)學(xué)教學(xué)案1掌握教育目標(biāo)1、有理數(shù)的概念，以一定的標(biāo)準(zhǔn)對有理數(shù)進行分類，培養(yǎng)分類能力2、了解分類標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性，初步理解“集合”的含義3、體驗分類是處理數(shù)學(xué)中常用問題的方法。教育的難點在于正確理解分類標(biāo)準(zhǔn)，按一定標(biāo)準(zhǔn)分類知識的重點是正確理解有理數(shù)的概念教育過程(人民教師和學(xué)生活動)設(shè)計理念探索新知的前兩個學(xué)期，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同種類的數(shù)，通過兩個課程的學(xué)習(xí)，知道了現(xiàn)在的數(shù)包含了負數(shù)，現(xiàn)在讓同學(xué)們在草稿紙上任意寫了三個數(shù)(請讓云同步寫三個同學(xué)在黑板上)問題1 :觀察黑板上的9個，分類學(xué)生考慮討論和交流分類的情況學(xué)生分為“正數(shù)”和“負數(shù)”或“零”三類時，人民教師

2、應(yīng)給予指導(dǎo)和鼓勵比如說對于公式5，5和5.1有相同的類型嗎？5人能表示5人，5.1人能表示人數(shù)嗎？ 因此，它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中的整數(shù)，我們稱之為“正整數(shù)”，5.1不是整數(shù)，而是“正分數(shù)”。 (小數(shù)可以是分數(shù)，所以剩下的小數(shù)和分數(shù)都稱為分數(shù)。)通過對人民教師的指導(dǎo)、鼓勵和持續(xù)完善，以及學(xué)生自身的概括，最后總結(jié)我們所學(xué)的5種不同的數(shù)字，分別是“正整數(shù)、零、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)”。書中有“整數(shù)”、“分數(shù)”和“有理數(shù)”的概念看書知道有理數(shù)名的由來“總稱”是指“綜合性的名稱”可以試一試：以上的分類，可以制作有理數(shù)的分類表嗎？以上的有理數(shù)的分類可以說是以什么為基準(zhǔn)？分類是用數(shù)學(xué)解決問題的一般

3、方法，這個引進具有開放的特點，學(xué)生很樂意參加學(xué)生在嘗試用自各兒分類時，可能會變得籠統(tǒng)，人民教師給予指導(dǎo)和鼓勵，劃分數(shù)的類型必須由文字的意義來引導(dǎo)，所以學(xué)生容易理解。有理數(shù)分類表展示在黑板和媒體上，分類標(biāo)準(zhǔn)要引導(dǎo)學(xué)生體會練習(xí)1、任意寫三個有理數(shù)，談什么種類的數(shù)，與同伴交流2、教科書第十頁的練習(xí)在這個練習(xí)中出現(xiàn)了集合的概念，可以對學(xué)生作如下說明幾個數(shù)合起來構(gòu)成一個數(shù)的集合，簡稱為“數(shù)定徑套”，由所有有理數(shù)組成的定徑套稱為有理數(shù)定徑套。 同樣，由所有整數(shù)組成的數(shù)定徑套稱為整數(shù)定徑套，由所有負數(shù)組成的數(shù)定徑套稱為負數(shù)定徑套數(shù)集一般用圓括號和大括號表示，集合中的數(shù)量是無限的，但是正題中只記載了給定的數(shù)量

4、，所以應(yīng)該加上省略號思考：在上面的練習(xí)中4個集合合并的是整體的有理數(shù)集合嗎？也可以由人民教師說幾句話，讓學(xué)生判斷。集合的概念不必深入展開。創(chuàng)新探索問題2 :為什么有理數(shù)可以分為正負兩類？在教學(xué)過程中，讓學(xué)生總結(jié)已學(xué)的數(shù)量，鼓勵學(xué)生總結(jié)，通過交流和討論，由人民教師進行恰當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，得出以下分類表。“有理數(shù)”這一分類由學(xué)生的程度決定是否需要教育。如果要讓學(xué)生理解分類的標(biāo)準(zhǔn)不同，分類的結(jié)果也不同，所以要明確分類的標(biāo)準(zhǔn)，使參加分類的各個班級屬于其中的某個班級，在教育中可以舉出人民教師易懂的例子來說明，可以按年齡、性別、地域等進行說明總結(jié)和工作課的總結(jié)到現(xiàn)在為止我們學(xué)的數(shù)都是有理數(shù)(圓周率除外)，有理數(shù)可

5、以根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)分類，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)分類的結(jié)果也不同。本課題1、必題：教科書第18頁練習(xí)題1.2第1題2、人民教師由自各兒準(zhǔn)備本課程教學(xué)評注(課程設(shè)計理念、實際教學(xué)效果和改善構(gòu)想)1、本課在減去負數(shù)后，將學(xué)到的數(shù)按一定標(biāo)準(zhǔn)分類，并提出了有理數(shù)概況概念、分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，通過這門課的學(xué)習(xí)讓學(xué)生了解分類的思想簡單的分類是數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn)，人民教師在教學(xué)中應(yīng)注重一盞茶。 關(guān)于分類標(biāo)準(zhǔn)和得分班級結(jié)果的關(guān)系、分類標(biāo)準(zhǔn)的確定適當(dāng)?shù)貪B透到學(xué)生中，集合的概念是抽象的，學(xué)生真正接受需要很長的過程，本課不要開展得太多。2、本課具有開放性特點，為學(xué)生提供了較大的思維空間，促進學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)，親身體驗知識的形成過程

6、，對于通過直接分類可以避免無聊的云同步，合作學(xué)習(xí)、交流、探索提高的特點，對學(xué)生分類能力的培養(yǎng)起到了很好的作用3、兩種分類方法以第一種方法為主，第二種方法根據(jù)學(xué)生的情況進行。課題：1.2.2軸把握教育目標(biāo)1、軸的概念，理解軸上的點和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系2、畫個精確的軸，代表在軸上由點所提供的有理數(shù)，并且讀出在軸上由點所提供的有理數(shù)3、感覺在特定條件下數(shù)和形相互轉(zhuǎn)化，可以體驗生活的數(shù)學(xué)。用難點軸的概念和軸上的點來表示有理數(shù)知識的重點教育過程(人民教師和學(xué)生活動)設(shè)計理念設(shè)置方案引入課題的人民教師通過實例、教材示范得到了測溫儀的讀數(shù)問題1:測溫儀是我們?nèi)粘Ｉ钪袦y量溫度的重要工具，可以看測溫儀嗎？ 請看

7、圖中三個測溫儀顯示的溫度(多媒體呈現(xiàn)3張圖，3個溫度分別為零度、零度、零度)。問題2 :東西的道路上有公共汽車站，在公共汽車站的東3m和7.5m有柳樹和楊樹，在公共汽車站的西3m和4.8m有構(gòu)造木和電線桿，畫畫了這種情況。(小組討論、交流合作、手操作)創(chuàng)設(shè)問題情況，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)點表示數(shù)的感性認識。點表示數(shù)的合理認識。合作交流探索新的人民教師：從上述兩個問題中可以得到什么啟發(fā)？ 你能用直線上的點來表示有理數(shù)嗎讓學(xué)生根據(jù)討論化學(xué)基出手，根據(jù)操作，總結(jié)表示有理數(shù)的直線必須滿足哪些條件因此，得到軸的三要素：只需說明體驗原點、正方向、每單位長度的數(shù)形結(jié)合思想的軸的特征即可，而無需特

8、別強調(diào)軸的三個要求。從男同性戀進行數(shù)學(xué)男同性戀：人民教師準(zhǔn)備繩索，8個同學(xué)來，位置等距離調(diào)整，以第4個同學(xué)為原點，從西向東，所有同學(xué)都有整數(shù)號。 現(xiàn)在請第一列同學(xué)輪流提供密碼。 如果密碼是數(shù)字，則與該數(shù)字相對應(yīng)的同學(xué)回答“是”。如果密碼是同級生的名稱，則同級生發(fā)出相應(yīng)的數(shù)字。 學(xué)生能不能以第三人的同級生為原點來男同性戀男同性戀體驗，理解數(shù)學(xué)軸的概念尋找規(guī)則總結(jié)結(jié)論問題3 :1、在現(xiàn)實生活中可以舉出用直線表示數(shù)量的實際例子嗎？2、如果給出數(shù)字，能相應(yīng)地在軸上找到正確的位置嗎？如果數(shù)了軸上的點，可以讀出它表示的數(shù)字嗎根據(jù)哪個數(shù)位于原點的左側(cè)，哪個數(shù)位于原點的右側(cè)，發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律4、到原點的距離是多少

9、，要找住的怎樣的規(guī)則呢？(小組討論、交流總結(jié))總結(jié)一般結(jié)論，是教科書第十二條的摘要。 這些個問題在本節(jié)課中要求學(xué)會技能，在教學(xué)中要以學(xué)生探索學(xué)習(xí)為主完成，人民教師結(jié)合教科書可以給學(xué)生適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。鞏固練習(xí)教科書第十二頁的練習(xí)總結(jié)和工作課程的總結(jié)請學(xué)生總結(jié)一、軸的三個要素2、軸的作與數(shù)和點的變換方法。本課題1、必題：教科書第18頁練習(xí)題1.2第2題2、選擇題：由人民教師通過自各兒安排本課程教學(xué)評注(課程設(shè)計理念、實際教學(xué)效果和改善構(gòu)想)2、教學(xué)過程強調(diào)了從抽象到摘要的主線，教學(xué)方法體現(xiàn)了從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法。3、從學(xué)生的知識經(jīng)驗出發(fā)，留心將學(xué)生的主體意識發(fā)揮到一盞茶，培養(yǎng)學(xué)生主動參加學(xué)習(xí)活動

10、，學(xué)生在課堂上自覺認識到知識的生成、發(fā)展和變化，學(xué)生主動探索的學(xué)習(xí)方法。第一個數(shù)學(xué)教學(xué)案2教育目標(biāo)1，把握反對數(shù)的概念，進一步理解軸上的點和數(shù)的對應(yīng)關(guān)系2、通過總結(jié)相反數(shù)在軸上表示的點的特征，培養(yǎng)歸納能力3、體驗數(shù)形結(jié)合思想。教育的難點是總結(jié)相反數(shù)在軸上表示的點的特征知識重點反映的概念教育過程(人民教師和學(xué)生活動)設(shè)計理念設(shè)置方案課題的導(dǎo)入1 :將以下4個個數(shù)分為2個，請說明為什么要這樣分類四，-2，- 5，2允許學(xué)生有不同的分法，道理上很難鼓勵，但人民教師有適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，逐漸分別分類到5和- 5，2和-2是特征性的分法。(讓學(xué)生觀察離原點的距離)思考的結(jié)論：教科書第13頁的思考同樣的數(shù)量請再改

11、變兩個試試。摘要結(jié)論：教科書第13頁的摘要。 以開放的形式創(chuàng)設(shè)劇本，學(xué)生討論，培養(yǎng)分類能力培養(yǎng)學(xué)生的觀察和歸納能力，滲透數(shù)形思想深化主題抽取定義給出反對數(shù)的定義q2:你是如何理解反數(shù)定義的“只有符號不同”和“相互為”的意思的？為什么是零的反數(shù)？學(xué)生考慮討論交流，人民教師總結(jié)。規(guī)則：一般來說，數(shù)a的倒數(shù)可以表示為-a思考：在軸上表示反對數(shù)的兩個點與原點有什么關(guān)系？練習(xí)一練習(xí)：教科書第14頁的第一次練習(xí)體驗對稱圖形的特征，準(zhǔn)備反數(shù)軸上的特征。深化相反數(shù)概念的“零相反數(shù)為零”是相反數(shù)定義的一部分。互相反數(shù)的數(shù)加強在軸上表示的點的幾何意義制定規(guī)則問題解決3:-(5)和-(-5 )分別是什么意思？ 做得

12、簡單嗎？學(xué)生交流。分別表示5和-5的反對數(shù)是-5和5練習(xí)一練習(xí)：利用教科書第14頁第2練習(xí)相反數(shù)的概念求出一個數(shù)的相反數(shù)的方法總結(jié)和工作課程總結(jié)1、反對數(shù)的定義2、彼此相反的數(shù)目是由軸表示的點的特征3、如何求一個數(shù)的反對數(shù)？ 怎樣表示一個數(shù)的反對數(shù)？本課作業(yè)1，必修教科書第18頁練習(xí)題1.2第3題2、挑選問題人民教師用自各兒安排本課程教學(xué)評注(課程設(shè)計理念、實際教學(xué)效果和改善構(gòu)想)1、相反數(shù)的概念使有理數(shù)的各算法易于表現(xiàn)，也揭示了兩個特殊數(shù)的特征。 這兩個特殊數(shù)在數(shù)量上具有相同的絕對值，它們的和為零，在數(shù)軸上表現(xiàn)的情況下，距原點的距離相等等性質(zhì)被廣泛應(yīng)用。 因此，本教學(xué)設(shè)計從數(shù)量和幾何意義上展

13、開，滲透數(shù)形結(jié)合思想。2、教育是一個開放的問題，用軸來表現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生的分類和發(fā)散思維能力的數(shù)量，觀察其特點，復(fù)習(xí)軸的知識就能云同步，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法，數(shù)量和形式的相互轉(zhuǎn)換也能加深倒數(shù)概念的理解問題2有助于正確把握學(xué)生反芻的概念問題3實際上是一個數(shù)量3、本教學(xué)設(shè)計體現(xiàn)了新課程目標(biāo)的教育理念，學(xué)生在人民教師指導(dǎo)下進行自主學(xué)習(xí)，自主探索、總結(jié)觀察，注重學(xué)生的思維過程，給學(xué)生留下了發(fā)揮的馀地。課題：1.2.4絕對值教育目標(biāo)1，把握絕對值概念，有理數(shù)大小比較規(guī)律2、學(xué)習(xí)絕對值的計算，比較兩個以上的有理數(shù)大小3、體驗數(shù)學(xué)概念、規(guī)律來自實際生活，滲透數(shù)形結(jié)合和分類思想教育難點兩種負大小的比較知識的重點絕

14、對值的概念教育過程(人民教師和學(xué)生活動)設(shè)計理念設(shè)置方案導(dǎo)入了課題的禮拜日，黃老師從學(xué)校出發(fā)，開車去玩。 如果她先向東20公里，到朱家尖，下午向西30公里，回家(學(xué)校，朱家尖，家在同一條直線上)，定東為正，那么黃老師去過兩次的路程用有理數(shù)表示如果汽車每公里燃油消耗率0.15升好的話，這天的汽車總?cè)加拖穆适嵌嗌賹W(xué)生思考后，人民教師解釋如下在實際生活中，存在著只關(guān)注量的具體值的問題，相反與意義無關(guān)，即正負無關(guān)，例如汽車的燃油消耗率只關(guān)心汽車行駛的距離和汽油的價格，與行駛方向無關(guān)觀察與思考：畫一個軸，原點表示學(xué)校，在軸上畫一個表示朱家尖和黃老師家的點，觀察圖形，說明朱家尖黃老師家和學(xué)校的距離學(xué)生回

15、答后，人民教師解釋如下從在軸上表示個數(shù)的點到原點的距離只與該點離開原點的長度有關(guān)，與其所表示的個數(shù)的正負性無關(guān)一般，在數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離稱為數(shù)a的絕對值，記為a例如，在以上的問題中在20=20、-10=10中明顯，在0=0這個例子中，第一問題在相反意義的量上是正負的數(shù)字說明了下一個問題的解答與符號無關(guān)，在實際生活中存在問題，人們只知道那些具體的數(shù)值，不在意意義。 為引入絕對值概念做準(zhǔn)備檢驗數(shù)學(xué)知識和生活的實際聯(lián)系第一個數(shù)學(xué)教學(xué)案3哲學(xué)家培根說：“讀詩使人聰明，讀歷史使人聰明，學(xué)邏輯使人周密，學(xué)哲學(xué)使人雄辯，學(xué)數(shù)學(xué)使人聰明”1、你為什么要學(xué)數(shù)學(xué)？數(shù)學(xué)是手工工具學(xué)科數(shù)學(xué)是物理、化學(xué)等學(xué)

16、科的基礎(chǔ)，有的物理學(xué)家必須是數(shù)學(xué)家，也有人說數(shù)學(xué)家不一定是物理學(xué)家。懂得數(shù)學(xué)的價值。生活中數(shù)學(xué)是不可缺少的在小市場購物，火箭發(fā)射衛(wèi)星也離不開數(shù)學(xué)。 車輪為什么是圓的？馬照明度：“只有當(dāng)一種科學(xué)很好地運用數(shù)學(xué)時，才達到了真正完美的步驟?！睌?shù)學(xué)使人聰明有些人認為數(shù)學(xué)是思維體操。 看具體的例子來體驗一下數(shù)學(xué)的思想方法和思維方法吧。敘述方法1 :據(jù)說國際象棋是古印度總理發(fā)明的。 國王很欣賞他的這項發(fā)明，問他的宰相想要什么報酬。 聰明的宰相說：“我想要的是一粒谷子(對，不是一粒，一兩或一斤)。 在這個64格的盤子上，第一格有1粒谷子，第二格有2粒谷子，第三格有4粒粒子，也就是說每個下一格的粒數(shù)就會加倍就這樣滿盤子上的64格。 這是我希望的報酬。 ”國王認為首相真正需要的很少，所以應(yīng)首相的要求給了報酬。 但是，之后發(fā)現(xiàn)即使舉起全國所有的谷子也不是一盞茶。