1、第一章 常用邏輯用語 同步測試（共100分）一選擇題（每題7分）1下列語句中，是命題的個數(shù)是( )|x+2| 5Z R 0NA.1 B.2 C.3 D.42若命題p: 0是偶數(shù)，命題q: 2是3的約數(shù).則下列命題中為真的是( )A.p且q B.p或qC.非pD.非p且非q3一個命題與他們的逆命題、否命題、逆否命題這4個命題中（ ）A.真命題與假命題的個數(shù)相同 B.真命題的個數(shù)一定是奇數(shù)C.真命題的個數(shù)一定是偶數(shù) D.真命題的個數(shù)可能是奇數(shù)，也可能是偶數(shù)4若命題“”為假，且“”為假，則（ ）A 或?yàn)榧?B 假C 真 D 不能判斷的真假5a0,b0的一個必要條件為 ( )A. a+b0C.1D.

2、1二用“充分、必要、充要”填空（每題6分）6已知、是不同的兩個平面，直線，命題無公共點(diǎn)；命題， 則的 條件7. p是q的充分不必要條件， r是q的必要不充分條件，那么p是r的_條件8“”是“”的_條件 9為真命題是為真命題的_條件；三解答題（13+14+14）10 寫出下列命題的“”命題：（1）正方形的四邊相等 （2）平方和為的兩個實(shí)數(shù)都為 （3）若是銳角三角形， 則的任何一個內(nèi)角是銳角 （4）若，則中至少有一個為 11已知:b=0,q:函數(shù)是偶函數(shù).命題“若p，則q”是真命題嗎？它的逆命題是真命題嗎？p是q的什么條件？12設(shè)p: ，則P是什么條件？B組題（共100分）一選擇題（每題7分）1.

3、 有下列四個命題： “若 , 則互為相反數(shù)”的逆命題； “全等三角形的面積相等”的否命題； “若 ,則有實(shí)根”的逆否命題； “不等邊三角形的三個內(nèi)角相等”逆命題；其中真命題為（ ）A B C D 2 設(shè)集合,那么“,或”是“”的（ ）A 必要不充分條件B 充分不必要條件C 充要條件D 既不充分也不必要條件3“”是“直線(m+2)x+3my+1=0與直線(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的（ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要4下列命題中正確的是（ ）“若x2y20，則x，y不全為零”的否命題;“等腰三角形都相似”的逆命題;“若m0，則方程x2

4、xm=0有實(shí)根”的逆否命題;“若x是有理數(shù)，則x是無理數(shù)”的逆否命題A. B. C. D.5. 在集合x| mx的元素中，有且僅有一個元素是負(fù)數(shù)的充要條件（ ）A. m B.m0或m=1 C.m1 D. m或m=1二填空：（每題6分）6命題：“若都是偶數(shù)，則不是偶數(shù)”逆否命題是 7已知命題，則是_8寫出 x4 的一個必要不充分條件_.9下列四個命題,是有理數(shù).，使，使所有真命題的序號是_. 三解答題（13+14+14）10已知a，b，c都是實(shí)數(shù)，證明ac0是關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0有一個正根和一個負(fù)根的充要條件.11已知； 若是的必要非充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍 12已知下列三個方程：

5、至少有一個方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍 C組題（共50分）1若,使成立的一個充分不必要條件是（ ）A B C D 2若關(guān)于的方程有一正一負(fù)兩實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍_ 3. 設(shè).求證：不同時大于 4命題方程有兩個不等的正實(shí)數(shù)根，命題方程無實(shí)數(shù)根 若“或”為真命題，求的取值范圍 參考答案A組題（共100分）一選擇題：1C2B3C4B5A二填空：6必要7充分8充分 9必要三解答題：10解：（1）存在一個正方形的四邊不相等；（2）平方和為的兩個實(shí)數(shù)不都為；（3）若是銳角三角形， 則的某個內(nèi)角不是銳角 （4）若，則中都不為；11“若p，則q”的命題是真命題，它的逆命題是真命題，p是q的充要條件.12

6、解：p:A=x-5 1，：B= x， A是B的真子集. p是的充分不必要條件.B組題（共100分）一選擇題：1C2A3A4B5D二填空：6若是偶數(shù)，則不都是偶數(shù)。7，使8 x09，三解答題：10證明：(1)充分性：若ac0,則=b24ac0.方程ax2+bx+c=0有兩個相異的實(shí)根，設(shè)為x1,x2. ac0,x1x2=0.即x1、x2的符號相反，即方程有一個正根和一個負(fù)根.(2)必要性：若方程ax2+bx+c=0有一個正根和一個負(fù)根，設(shè)為x1,x2,且x10,x20,則x1x2=0,ac0.由(1)(2)知ac0是方程ax2+bx+c=0有一個正根和一個負(fù)根的充要條件.11.解：是的必要非充分條件，即，又，得12.解：假設(shè)三個方程：都沒有實(shí)數(shù)根，則 ，即 ，得 C組題（共50分）1D2