1、3.2一元二次不等式（二） 第 23 課時(shí)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）經(jīng)歷從實(shí)際情景抽象出一元二次不等式模型的過程，從中體會(huì)由實(shí)際問題建立數(shù)學(xué)模型的方法；（2）利用二次函數(shù)圖象求解含字母的一元二次不等式；（3）讓學(xué)生充分體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法在問題解決中的重要作用，進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 二、學(xué)法指導(dǎo)解一元二次不等式的一般步驟：當(dāng)時(shí)，解形如或的一元二次不等式，一般可分為三步：（1）確定對應(yīng)方程的解；（2）畫出對應(yīng)函數(shù)圖象的簡圖；（3）由圖象得出不等式的解集。三、課前預(yù)習(xí)1.一元二次不等式與相應(yīng)的函數(shù)、相應(yīng)的方程之間有什么關(guān)系？2.解不等式: (1) ； (2)；(3) ； (4)3歸納解一元二次不

2、等式的步驟：四、課堂探究例1用一根長為的繩子能圍成一個(gè)面積大于的矩形嗎？當(dāng)長、寬分別為多少米時(shí)，所圍成的矩形的面積最大？解：設(shè)矩形一邊的長為，則另一邊的長為，由題意，得，即解得所以，當(dāng)矩形一邊的長在(20,30)的范圍內(nèi)取值時(shí)，能圍成一個(gè)面積大于的矩形用表示矩形的面積，則當(dāng)時(shí)，取得最大值，此時(shí)即當(dāng)矩形的長、寬都為時(shí)，所圍成的矩形的面積最大例2某小型服裝廠生產(chǎn)一種風(fēng)衣，日銷貨量件與貨價(jià)元件之間的關(guān)系為，生產(chǎn)件所需成本為元，問：該廠日產(chǎn)量多大時(shí)，日獲利不少于1300元？解：由題意，得，化簡得，解之得因此，該廠日產(chǎn)量在20件至45件時(shí)，日獲利不少于1300元例3汽車在行駛中，由于慣性的作用，剎車后還

3、要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停住，我們稱這段距離為“剎車距離”剎車距離是分析事故的一個(gè)重要因素在一個(gè)限速為40km/h的彎道上，甲、乙兩輛汽車相向而行，發(fā)現(xiàn)情況不對，同時(shí)剎車，但還是相碰了事后現(xiàn)場勘查測得甲車的剎車距離略超過12m，乙車的剎車距離略超過10m，又知甲、乙兩種車型的剎車距離與車速之間分別有如下關(guān)系：問：甲、乙兩車有無超速現(xiàn)象？分析：根據(jù)汽車的剎車距離可以估計(jì)汽車的車速解：由題意知，對于甲車，有，即，解得（不合實(shí)際意義，舍去），這表明甲車的車速超過30km/h但根據(jù)題意剎車距離略超過12m，由此估計(jì)甲車車速不會(huì)超過限速40km/h對于乙車，有，即，解得（不合實(shí)際意義，舍去），這表明乙車的車速超過40km/h，超過規(guī)定限速 例4解關(guān)于的不等式.例5已知：，(1)若，求的取值范圍；(2)若，求的取值范圍；(3)若為一元集，求的取值范圍；(4)若，求的取值范圍；解：由題意 ，（1），；（2），；（3）只有一個(gè)元素，五、鞏固訓(xùn)練 求下列不等式的解集:（1）； （2）六、回顧小結(jié)：1有關(guān)一元二次不等式的實(shí)際問題，在于理清各個(gè)量之間的關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型；2利用二次函數(shù)圖象求解含字母的一元二次不等式七、課外作業(yè)：課本第71頁 練習(xí) 第1題；習(xí)題3.2 第