1、三角形解決練習(xí)課(兩個課時)教學(xué)目標(biāo)：能夠熟練運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與三角形相關(guān)的問題批次記錄教學(xué)重點：正弦定理和余弦定理的簡單應(yīng)用教學(xué)難點：正弦定理和余弦定理的綜合應(yīng)用教學(xué)工具：三角形、尺子和投影教學(xué)方法：教學(xué)與實踐相結(jié)合圖1ABC北方4515教學(xué)過程：一、選擇題：1.在 ABC中，sin2A=sin2B sin2C，那么ABC是(A )直角三角形b等腰直角三角形等邊三角形d等腰三角形2.在ABC中，b=，c=3，B=300，那么a等于(c)A.B.12 C .或2 D. 23.不理解三角形，下面的判斷是正確的(二)a=7，b=14，A=300有兩個解，b=30，b=25

2、，A=1500有一個解C.A=6，b=9，A=450有兩個解。D. A=9，C.a=6 10，B=600無解4.已知ABC的周長為9，cosC的值為(A)美國廣播公司5.在ABC中，A=60，B=1，其面積等于(B)A.3B .疾病預(yù)防控制中心6.在ABC中，AB=5，BC=7，AC=8，則該值為(D)A.79B.69C.5D7.如果關(guān)于X的方程的一個根是1，ABC必須是(A)A.等腰三角形直角三角形銳角三角形鈍角三角形8.如果M，m 1和m 2是鈍角三角形三條邊的長度，則實數(shù)M的取值范圍是(B)A.0m3 B.1m3 C.3m4 D.4m69.ABC，如果c=，角度C的度數(shù)為(B)公元前60

3、年或公元45年10.在ABC中，如果b=2，a=2，并且三角形有解，那么a的值范圍是(b)A . 0 A 30 b . 0 A45 c . 0 A 90d . 30 A 6011.在ABC中，那么ABC必須是(d)A.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形12.如果一個直角三角形的三條邊都增加了相同的長度，這個新三角形的形狀就是(a)銳角三角形(b)直角三角形(c)鈍角三角形(d)通過增加長度來確定第二，填空(每個小問題16分中得4分)13.在ABC中，有一個等式：asina=bsin b；AsInB=BsinA；ACOsb=BCOsa；。等式的序列號是常數(shù) 14.在等腰三角形ABC中，已知si

4、nAsinB=12，底部BC=10，則ABC的周長為50；15.在ABC中，已知Sina: sinb: sinc=3: 5: 7，所以這個三角形的最大內(nèi)角的度數(shù)等于1200。16.假設(shè)ABC的三條邊分別是a、b和C，以及面積，角C=450三?；卮饐栴}17.眾所周知，在ABC中，A=450，AB=，BC=2，所以解這個三角形。(這門課的滿分是12分)答：碳=120硼=15交流=或碳=60硼=7518.在ABC中，已知a-b=4，a c=2b，最大角度為120 ,因此計算ABC的三邊長度答：a=14，b=10，c=619.在一個銳角三角形中，邊a和b是方程x2-2x2=0的兩個邊，角a和b滿足2s

5、in (ab)-=0，所以求角c的度數(shù)，邊c的長度和ABC的面積。(這個問題有13點)解：從2 sin (a b)-=0，sin(A B)=1，ABC是一個銳角三角形A B=120，C=60，a和b是x2-2x2=0，a b=2，ab=2，c2=a2 B2-2 bcosc=(a b)2-3ab=12-6=6，c=，SABC=absinC=2=。20.在ABC中，已知邊c=10且=，求a、b和ABC的內(nèi)切圓半徑。(這個問題滿分為13分)回答：從=，=，我們可以得到=，它被轉(zhuǎn)換成sinAcosA=sinBcosBsin2A=sin2B，a b， 2a=-2b，a=b。 ABC是直角三角形。a2 b2=102和=，我們得到a=6，b=8，內(nèi)切圓的半徑是r=221.在ABC中，已知角a、b和c的邊分別是a、b和c，邊c=，tanatanb=tanatanb-，并且ABC的面積是SABC=，所以求a的值b。(這個問題是12分之外的)回答：=-可以從tan(A，B)=- tanatanb-，即tan(A B)=-得到tan(-c)=-,-tanc=-,tanc=c (0，)， c=和ABC