1、9.1 相交線(xiàn)、垂線(xiàn),廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué)附屬天河學(xué)校初一數(shù)學(xué)組,看見(jiàn)一把張開(kāi)的剪刀，你能聯(lián)想出什么樣的幾何圖形？,觀(guān)察這些角有什么位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？,像1和2這樣，有一條公共邊OC，他們的另外 一 邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互 為鄰補(bǔ)角,1和3有一個(gè)公共頂點(diǎn)O并且的兩邊分別是的兩邊的反向延長(zhǎng)線(xiàn)，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角,（1）對(duì)頂角有什么大小關(guān)系呢？為什么？,（2）你能舉出生活中應(yīng)用對(duì)頂角相等的例子嗎？,結(jié)論：對(duì)頂角相等,找出圖中AOE的對(duì)頂角及鄰補(bǔ)角，若沒(méi)有請(qǐng)畫(huà)出.,練習(xí)1,直線(xiàn)a、b相交，1=40，求2、3、4的度數(shù).,練習(xí)2,如圖是一個(gè)對(duì)頂角量角器，你能說(shuō)明它度量角

2、度的原理嗎？,練習(xí)3,觀(guān)察： 兩條直線(xiàn)相交形成4個(gè)角，若固定木條a，旋轉(zhuǎn)木條b，當(dāng)b的位置發(fā)生變化時(shí)，a、b所成的角也會(huì)隨之變化，其中有一個(gè)特殊的位置： 90 .,直線(xiàn)AB、CD互相垂直。,記做AB CD,直線(xiàn)AB是直線(xiàn)CD的垂線(xiàn)，反之直線(xiàn)CD也是直 線(xiàn)AB的垂線(xiàn)。,它們的交點(diǎn)O叫做,垂足,現(xiàn)有一條已知直線(xiàn)AB，分別過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)C和直 線(xiàn)上一點(diǎn)D，畫(huà)AB的垂線(xiàn)，你有幾種畫(huà)法？ 這樣的垂線(xiàn)你能 畫(huà)出幾條？,你有何結(jié)論？,性質(zhì)：在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。,如何畫(huà)一條線(xiàn)段或一條射線(xiàn)的垂線(xiàn)？,畫(huà)已知線(xiàn)段、射線(xiàn)的垂線(xiàn)其實(shí) 就是經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)作已知線(xiàn)段、射線(xiàn) 所在的直線(xiàn)的垂線(xiàn).,如圖

3、，在灌溉時(shí)需要把河AB中的水引到C處， 如何挖渠能使渠道最短？ 請(qǐng)動(dòng)手畫(huà)畫(huà)試一試。,你有什么結(jié)論？,連接直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中， 垂線(xiàn)段最短。簡(jiǎn)稱(chēng)：垂線(xiàn)段最短。,直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做 點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。,如圖，直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O，OEAB， 且DOE=3COE，求AOD的度數(shù).,練習(xí)1,如圖，OAOB，OCOD，AOC=150，求BOD。,O,D,A,B,C,練習(xí)2,如圖，DOB=1/3AOD，OD平分COB。 求：（1） BOC的度數(shù)； （2）判斷AB與OC的關(guān)系。,練習(xí)3,如圖，OCAB于O，OE平分 AOD，BOD=64，求COE。,E,練習(xí)4,小結(jié),1、鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念及大小關(guān)系,2、清楚兩直線(xiàn)垂直的位置關(guān)系并會(huì)表示,3、垂直的性質(zhì)：在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且 只有一