1、工程熱力學與傳熱學,工程熱力學 第五章 氣體的流動,1、掌握定熵穩(wěn)定流動的基本方程； 2、理解促使流速改變的力學條件和幾何條件的基本涵義； 3、掌握噴管中氣體流速、流量的計算，會進行噴管外形的選擇和尺寸的計算； 4、掌握滯止焓、臨界參數等基本概念和相關計算。,研究內容：,主要研究流體流過變截面短管（噴管和擴壓管）時，其熱力狀態(tài)、流速與截面積之間的變化規(guī)律。,基本要求,簡化,1.系統(tǒng)：穩(wěn)定流動 2.一元（維） 3. 絕熱、可逆 4.比熱為定值,5-1 一元穩(wěn)定流動的基本方程,一元穩(wěn)定流動是指流體的一切參數僅沿一個方向（如管道的長度方向）變化，且流動過程不隨時間而變化。 本章討論的氣體流動僅限于一

2、元穩(wěn)定流動,1.連續(xù)性方程,對于穩(wěn)定流動，流過流道任何一個截面的流量必定相等。,適用范圍：,在推導過程中沒有加入任何限制性條件， 適用于： 1.任何一元穩(wěn)定流動； 2.任何工質； 3.可逆與不可逆的過程。,2.能量方程式,根據穩(wěn)定流動能量方程,對于絕熱、不作軸功、忽略重力位能的穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流情況,可見，相對管道中的任意兩個截面而言,若氣流的焓 h，則流速c；,反之，若氣流的焓h，則流速c,適用范圍：,1.絕熱穩(wěn)定流動； 2.任何工質； 3.可逆與不可逆的過程。,3.過程方程式,本章只討論絕熱流動，如果不考慮摩擦，也就是定熵過程。,對于定熵（可逆絕熱）流動過程 ，任意兩截面上的p和v應滿足：,過程方程

3、,連續(xù)性方程,能量方程,小結,描寫機器穩(wěn)定的、不作功、可逆絕熱流動的三個基本過程,工程上常有將氣流加速或加壓的要求。例如：,利用噴管將蒸汽流加速，沖動汽輪機的葉輪作功；,噴氣式發(fā)動機則利用噴管將氣流加速后噴出，產生巨大的反作用力來推動裝置運動,通過擴壓管利用氣流的宏觀運動動能令氣流升壓,氣流的這種加速或擴壓過程可以僅利用氣流的熱力學狀態(tài)或運動狀態(tài)變化來實現，無需借助其它機械設備,5.2 促使流速改變的條件,1. 力學條件,要使工質產生流動必須有壓差，即對工質有推動力作用，工質才能流動。促進流速變化所需的力學條件可由分析流速改變dc與壓力變化dp的之間的關系得出。,聯立流動能量方程式和熱力學第一

4、定律表達式：,可得：,微分式：,結論：,dc、dp的符號始終相反，即：氣體在流動過程中流速增加，則壓力下降；如壓力升高，則流速必降低。,音速,馬赫數,令,音速,通常所說的音速指聲波在空氣中的傳播速度,音速不是固定的，與傳播介質的物性、熱力狀態(tài)有關,對理想氣體音速只與溫度有關,對實際氣體音速a不僅與溫度T 有關，還與氣體的壓力P或比體積v有關,水蒸氣中的音速也借用上式計算，其中的k值按前述經驗值選取,流道中氣體熱力學狀態(tài)不斷變化，沿程不同截面上音速各不相同，對特定截面一般都強調為“當地音速”,馬赫數,馬赫數(M) 流道中某一截面上的氣體流速與當地音速之比,亞音速氣體的流速小于當地音速，M 1,超

5、音速氣體的流速大于當地音速，M 1,噴管（燃氣輪機的噴管）,(3) 噴管和擴壓管,氣流通過后能令氣流P，c的流道,擴壓管（葉輪式壓氣機的擴壓管）,氣流通過后能令氣流P ，c 的流道,2.幾何條件,氣流速度與壓力的反方向變化需通過管道截面積有規(guī)律地變化來促成 ,因此幾何條件可由分析流速改變dc與流道截面積變化dA的關系得出。,M0,截面擴張；,對于噴管（dc 0)時，截面形狀與流速間的關系：,相應對噴管的要求：,對亞音速氣流做成漸縮噴管 對超音速氣流做成漸擴噴管 對氣流由亞音速連續(xù)增至超音速時，要做成縮放噴管，或叫拉法爾噴管（Laval），只要這樣才能保證氣流在噴管中充分膨脹，達到理想加速后果。

6、,M1,超聲速流動,dA0,截面擴張；,對于擴壓管（dc 0) ：,相應對擴壓管的要求：,對超音速氣流做成漸縮擴壓管 對亞音速氣流做成漸擴擴壓管 對氣流連續(xù)降至亞音速時，要做成縮放擴壓管。但這種漸縮漸擴擴壓管中氣流流動情況復雜，不能按定熵流動規(guī)律實現超音速到亞音速的連續(xù)轉變,臨界參數,縮放噴管和擴壓管的最小截面處，稱為喉部。此處的流速恰好等于當地音速。此處為氣流從亞音速變?yōu)槌羲?，或從超音速變?yōu)閬喴羲俚霓D折點，通常稱為臨界狀態(tài)。對應的狀態(tài)參數，稱為臨界參數。并加以下標cr表示。 M=1，即c=a。,歸納： 1）壓差是使氣流加速的基本條件，幾何形狀是使 流動可逆必不可少的條件； 2）氣流的焓差為

7、氣流加速提供了能量； 3）收縮噴管的出口截面上流速小于等于當地音速； 4）拉法爾噴管喉部截面為臨界截面，截面上流速 達當地音速，,5-3 氣體流經噴管的流速和流量,滯止參數：在研究流速過程中，為了表達和計算方便，人們通常把氣體流速為零或定熵壓縮過程折算到流速為零的各種參數為滯止參數。用“*”標記它們。如滯止壓力p*、滯止溫度T*、滯止焓h*等。 氣體從滯止狀態(tài)（c*=0）開始，在噴管中隨著噴管截面積的變化，流速（c）不斷增加，其他狀態(tài)參數（p，v，T，h）也相應地跟著變化。,1.流速,氣體通過任意截面是流速為c，可根據能量方程式計算：,適用于絕熱流動過程，與工質無關，與過程是否可逆無關,理想氣體,2、臨界壓力比,臨界截面,定義臨界壓比：,雙原子氣體： k=1.4 cr=0.528 過熱蒸汽： k=1.3 cr=0.546 干飽和蒸汽： k=1.135 cr=0.577,臨界壓力比是分析管內流動的一個重要數值，截面上工質的壓力與滯止壓力之比等于臨界壓力比是氣流