1、.,1,機(jī)械可靠性工程,何雪浤,.,2,緒論,1.1研究可靠性的重要意義 1.2機(jī)械可靠性學(xué)科發(fā)展歷史回顧 1.3可靠性學(xué)科研究的范疇 1.4可靠性定義及其特征量 1.5可靠性中常用的概率分布,習(xí)題,.,3,1.1研究可靠性的重要意義,現(xiàn)代質(zhì)量觀念與現(xiàn)代系統(tǒng)設(shè)計(jì)思想提出的新的要求； 科技發(fā)展的必然要求； 經(jīng)濟(jì)性的要求。（維修性）,.,4,現(xiàn)代質(zhì)量觀念與設(shè)計(jì)思想,可以用性能指標(biāo)來(lái)描述的特性,描述系統(tǒng)保持規(guī)定性能指標(biāo)的能力,系統(tǒng)的壽命周期費(fèi)用，指在系統(tǒng)的整個(gè)壽命期內(nèi)，為獲取并維持系統(tǒng)的運(yùn)營(yíng)所花費(fèi)的總費(fèi)用,系統(tǒng)的按期交付，它也影響系統(tǒng)的壽命周期費(fèi)用,反映了系統(tǒng)滿足用戶需求、符合市場(chǎng)需要的能力,專門特

2、性,.,5,.,6,1.2機(jī)械可靠性學(xué)科發(fā)展歷史回顧,各國(guó)發(fā)展史介紹 德國(guó)：火箭專家RLusser首次定量地表達(dá)了產(chǎn)品的可靠性。 50年代初期 美國(guó)：始于第二次世界大戰(zhàn) 日本：1956年由美國(guó)引進(jìn)可靠性技術(shù) 英、法、蘇、 國(guó)際電子技術(shù)委員會(huì)(1EC)于1965年設(shè)立了可靠性技術(shù)委員會(huì)，1977年又改名為可靠性與可維修性技術(shù)委員會(huì)。 中國(guó)：80年代起,.,7,可靠性發(fā)展的三個(gè)階段,初期發(fā)展階段 早期的可靠性研究，重點(diǎn)放在故障占大半的電子管方面。多用于軍工產(chǎn)品。 1939年，英國(guó)航空委員會(huì)適航性統(tǒng)計(jì)學(xué)注釋，首次提出飛機(jī)故障率0.00001次/ h，相當(dāng)于一小時(shí)內(nèi)飛機(jī)的可靠度Rs=0.99999，這

3、是最早的飛機(jī)安全性和可靠性定量指標(biāo)。 二戰(zhàn)末期，德火箭專家R盧瑟（Lussen）把火箭誘導(dǎo)裝置作為串聯(lián)系統(tǒng)，求得其可靠度為75%，這是首次定量計(jì)算復(fù)雜系統(tǒng)的可靠度問(wèn)題。 1942年，美國(guó)麻省理工學(xué)院，真空管的可靠性問(wèn)題研究。,.,8,可靠性發(fā)展的三個(gè)階段,可靠性工程技術(shù)發(fā)展形成階段 5060年代，大體上確定了可靠性研究的理論基礎(chǔ)及研究方向。 可靠性研究工作從電子產(chǎn)品擴(kuò)展到機(jī)械產(chǎn)品，從軍工產(chǎn)品擴(kuò)展到民用產(chǎn)品。 1952年，美國(guó)軍事工業(yè)部門和有關(guān)部門成立AGREE（Advisory Group on Reliability of Electronic Equipment，國(guó)防部電子設(shè)備可靠性顧問(wèn)團(tuán)

4、），研究電子產(chǎn)品的設(shè)計(jì)、制造、試驗(yàn)、儲(chǔ)備、運(yùn)輸及使用。 至60年代后期，美國(guó)約40%的大學(xué)設(shè)置了可靠性工程課程。 日本，1958年成立可靠性研究委員會(huì)。1971年起每年召開(kāi)一次可靠性與維修性學(xué)術(shù)會(huì)議。 前蘇聯(lián)，1950年起，開(kāi)始研究機(jī)器可靠性問(wèn)題。,.,9,可靠性發(fā)展的三個(gè)階段,可靠性發(fā)展的國(guó)際化時(shí)代 從數(shù)理基礎(chǔ)發(fā)展到失效機(jī)理的研究； 形成了可靠性試驗(yàn)方法及數(shù)據(jù)處理方法； 重視機(jī)械系統(tǒng)的研究； 重視維修性研究； 建立了可靠性管理機(jī)構(gòu)； 頒布了一系列可靠性標(biāo)準(zhǔn)；,.,10,1.3可靠性學(xué)科研究的范疇,1. 可靠性數(shù)學(xué)： 可靠性研究的最重要的基礎(chǔ)理論之一。它主要是研究與解決各種可靠性問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法

5、和數(shù)學(xué)模型，研究可靠性的定量規(guī)律。它屬于應(yīng)用數(shù)學(xué)范疇，涉及概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、隨機(jī)過(guò)程、運(yùn)籌學(xué)及拓樸學(xué)等數(shù)學(xué)分支。它應(yīng)用于可靠性的數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)分析、系統(tǒng)設(shè)計(jì)及壽命試驗(yàn)等方面。,.,11,1.3可靠性學(xué)科研究的范疇,2.可靠性物理： 可靠性物理又稱失效物理，是研究失效的物理原因與數(shù)學(xué)物理模型、檢測(cè)方法與糾正措施的一門可靠性理論。它使可靠性工程從數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法發(fā)展到以理化分析為基礎(chǔ)的失效分析方法。它是從本質(zhì)上、從機(jī)理方面探究產(chǎn)品的不可靠因素，從而為研究、生產(chǎn)高可靠性產(chǎn)品提供科學(xué)的依據(jù)。,.,12,1.3可靠性學(xué)科研究的范疇,3. 可靠性工程： 可靠性工程是對(duì)產(chǎn)品(零、部件，元、器件，設(shè)備或系統(tǒng))的失

6、效及其發(fā)生的概率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、分析，對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行可靠性設(shè)計(jì)、可靠性預(yù)計(jì)、可靠性試驗(yàn)、可靠性評(píng)估、可靠性檢驗(yàn)、可靠性控制、可靠性維修及失效分析的一門包含了許多工程技術(shù)的邊緣性工程學(xué)科。 可靠性工程包括了對(duì)零、部件和系統(tǒng)等產(chǎn)品的可靠性數(shù)據(jù)的收集與分析、可靠性設(shè)計(jì)、預(yù)測(cè)、試驗(yàn)、管理、控制和評(píng)價(jià)。,.,13,1.4可靠性定義及其特征量,1.4.1 可靠性的定義 1.4.2 失效（故障）及其分類 1.4.3 可靠性的特征量,.,14,1.4.1 可靠性的定義,產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成規(guī)定功能的能力 產(chǎn)品：零件、部件、設(shè)備、系統(tǒng)、 規(guī)定條件：使用、環(huán)境、操作、維護(hù)、 規(guī)定時(shí)間：工作期限 規(guī)定功能：功

7、能指標(biāo)、失效定義 能力：水平，用概率表示,.,15,幾種不同的可靠性概念,工作可靠性：產(chǎn)品運(yùn)行時(shí)的可靠性 固有可靠性：在生產(chǎn)過(guò)程中已經(jīng)確立了的可靠性 使用可靠性：與產(chǎn)品的使用條件密切相關(guān) 維修性：產(chǎn)品易于維修的性能 狹義可靠性：產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成規(guī)定功能的能力 廣義可靠性：產(chǎn)品在其壽命期內(nèi)完成規(guī)定功能的能力 。包括狹義可靠性和維修性,.,16,1.4.2 失效（故障）及其分類,1 .故障：產(chǎn)品或產(chǎn)品的一部分不能或?qū)⒉荒芡瓿深A(yù)定功能的事件或狀態(tài) 。 對(duì)于不可 修產(chǎn)品（如電子元器件），也可以稱為失效。 故障的表現(xiàn)形式，稱為故障模式。 引起故障的物理、化學(xué)變化等內(nèi)在原因，稱為故障機(jī)

8、理。,.,17,1.4.2 失效（故障）及其分類,2. 故障的分類 按其故障的規(guī)律分： 偶然故障是由于偶然因素引起的故障，只能通過(guò)概率統(tǒng)計(jì)方法來(lái)預(yù)測(cè)。 漸變故障是通過(guò)事前的檢測(cè)或監(jiān)測(cè)可以預(yù)測(cè)到的故障。 按其后果分： 致命性故障是使產(chǎn)品不能完成規(guī)定任務(wù)或可能導(dǎo)致人或物重大損失的故障或故障組合。 非致命性故障的發(fā)生不影響任務(wù)的完成，但會(huì)導(dǎo)致非計(jì)劃的維修和保障需求。,.,18,1.4.2 失效（故障）及其分類,2. 故障的分類 按其統(tǒng)計(jì)特性分： 不是由另一產(chǎn)品故障引起的故障稱為獨(dú)立故障 由另一產(chǎn)品故障引起的故障稱為從屬故障 產(chǎn)品的故障可以在有限時(shí)間內(nèi)不經(jīng)修復(fù)而自行恢復(fù)功能，這類故障叫做間歇故障,.,

9、19,1.4.3 可靠性的特征量,可靠度 累積失效概率 平均壽命 可靠壽命和中位壽命 失效率和失效率曲線 可靠性特征量間的關(guān)系,表示產(chǎn)品可靠性水平高低的各種可靠性指標(biāo),.,20,1.4.3 可靠性的特征量（1）,1. 可靠度 定義：產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，完成規(guī)定功能的概率。記為R或R(t)。稱為可靠度函數(shù)。就概率分布而言，它又叫可靠度分布函數(shù)，且是累積分布函數(shù)。 表示在規(guī)定的使用條件下和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，無(wú)故障地發(fā)揮規(guī)定功能而工作的產(chǎn)品占全部工作產(chǎn)品(累積起來(lái))的百分率。 特點(diǎn)：0R(t)1,.,21,1.4.3 可靠性的特征量,不可修復(fù)產(chǎn)品的可靠度觀測(cè)值 直到規(guī)定的時(shí)間區(qū)間為止，能完

10、成規(guī)定功能的產(chǎn)品數(shù)與在該區(qū)間開(kāi)始時(shí)投入工作的產(chǎn)品數(shù)之比。,開(kāi)始投入產(chǎn)品數(shù),到t時(shí)刻完成規(guī)定功能產(chǎn)品數(shù)，即殘存數(shù),到t時(shí)刻未完成規(guī)定功能產(chǎn)品數(shù)，即失效數(shù),例1-1,.,22,1.4.3 可靠性的特征量,可修復(fù)產(chǎn)品的可靠度觀測(cè)值 一個(gè)或多個(gè)產(chǎn)品的無(wú)故障工作時(shí)間達(dá)到或超過(guò)規(guī)定時(shí)間的次數(shù)與觀測(cè)時(shí)間內(nèi)無(wú)故障工作的總次數(shù)之比。,無(wú)故障工作時(shí)間達(dá)到或超過(guò)規(guī)定時(shí)間的次數(shù),觀察時(shí)間內(nèi)無(wú)故障工作總次數(shù)（最后一次無(wú)故障工作的時(shí)間不超過(guò)規(guī)定的時(shí)間則不予記入）,例1-2,.,23,1.4.3 可靠性的特征量,任務(wù)可靠度 從時(shí)刻t1工作到t1+t2時(shí)刻的條件可靠度。記為R(t1+t2t1)。,例1-3,.,24,1.4.

11、3 可靠性的特征量（2）,2. 累積失效概率（不可靠度） 產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)不能完成規(guī)定功能的概率，記為F或F(t)，又稱不可靠度函數(shù)或失效概率函數(shù)。,.,25,例1-1,對(duì)某批產(chǎn)品進(jìn)行壽命試驗(yàn)，抽樣數(shù)n=100，記錄其失效時(shí)間，如表所示。試求工作40h和65h的可靠度。,.,26,例1-2,5個(gè)設(shè)備工作記錄如圖所示。求工作到500h的可靠度。,無(wú)故障工作時(shí)間達(dá)到或超過(guò)500h的總次數(shù) N=20 其中達(dá)到或超過(guò)500h的無(wú)故障工作次數(shù) N s(500)=16,.,27,例1-3,同例1-1，求工作40h后再工作40h的任務(wù)可靠度。,.,28,1.4.3 可靠性的特征量（3）,3.

12、 平均壽命 產(chǎn)品壽命的平均值。 對(duì)不可修復(fù)產(chǎn)品：MTTF，平均故障前時(shí)間。 對(duì)可修復(fù)產(chǎn)品：MTBF，平均無(wú)故障工作時(shí)間（平均故障間隔時(shí)間）。 表示無(wú)故障工作時(shí)間T的數(shù)學(xué)期望E(T)，或簡(jiǎn)記為,.,29,1.4.3 可靠性的特征量,平均壽命的觀測(cè)值,n測(cè)試的產(chǎn)品總數(shù),ti第i個(gè)產(chǎn)品失效前的工作時(shí)間，單位為h,t總工作時(shí)間,r失效或故障次數(shù),例1-4,例1-5,.,30,例1-4,同例1-1，求該產(chǎn)品的平均壽命。,.,31,例1-5,同例1-2，求平均無(wú)故障工作時(shí)間。,.,32,1.4.3 可靠性的特征量（4）,4. 可靠壽命和中位壽命 給定可靠度R時(shí)的產(chǎn)品壽命。記為t(R）或tR。例如可靠度為0

13、.9時(shí)的可靠壽命以t(0.9)或t0.9表示。 當(dāng)指定R=0.5，即R(t)=F(t)=0.5時(shí)的壽命，稱為中位壽命，記為t(0.5)或t0.5 給定的可靠度越高，可靠壽命越短。,.,33,1.4.3 可靠性的特征量（5）,5. 失效率和失效率曲線 工作到某時(shí)刻尚未失效的產(chǎn)品，在該時(shí)刻后單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生失效的概率。一般記為或(t)，亦稱失效率函數(shù)。 反映t時(shí)刻產(chǎn)品失效的速率，也稱為瞬時(shí)失效率。,.,34,1.4.3 可靠性的特征量,失效率的觀測(cè)值 某時(shí)刻后單位時(shí)間內(nèi)失效的產(chǎn)品數(shù)與工作到該時(shí)刻尚未失效的產(chǎn)品數(shù)之比。,.,35,1.4.3 可靠性的特征量,平均失效率 在某一規(guī)定時(shí)間內(nèi)失效率的平均值。

14、,r在規(guī)定時(shí)間內(nèi)的失效數(shù)或故障數(shù),t在規(guī)定時(shí)間內(nèi)累積工作時(shí)間,.,36,例1-6,同例1-1，設(shè)工作40h后的1h內(nèi)失效1個(gè)，求40h時(shí)的失效率。,.,37,例1-7,今有某種零件100個(gè)，已工作了6年，工作滿5年時(shí)共有3個(gè)失效，工作滿6年時(shí)共有6個(gè)失效。試計(jì)算這批零件工作滿5年時(shí)的失效率。,.,38,1.4.3 可靠性的特征量,失效率曲線 失效率隨時(shí)間t的變化曲線浴盆曲線,遞減型,遞增型,恒定型,.,39,1.4.3 可靠性的特征量（6）,6. 可靠性特征量間的關(guān)系,當(dāng)(t)const時(shí)，,.,40,.,41,例1-8,某設(shè)備的失效率 /h，求其平均壽命，中位壽命和可靠度為0.95的可靠壽命

15、。,.,42,1.5 可靠性中常用的概率分布,離散型分布：用于產(chǎn)品抽檢 二項(xiàng)分布 泊松分布 偶然誤差型分布：用于強(qiáng)度、應(yīng)力、尺寸等 正態(tài)分布 對(duì)數(shù)正態(tài)分布 壽命型分布：用于疲勞壽命等 威布爾分布 指數(shù)分布,.,43,1. 二項(xiàng)分布,定義：進(jìn)行n次獨(dú)立試驗(yàn)（各次試驗(yàn)的結(jié)果互不影響），在一次試驗(yàn)中有兩種可能結(jié)果，假設(shè)失效的概率為p ，不失效的概率為q =1-p，則在n次試驗(yàn)中恰有x次（0，1，2，）失效的概率為：,稱x服從二項(xiàng)分布，記作XB(np) 。,累積發(fā)生k次的概率為：,.,44,1. 二項(xiàng)分布,二項(xiàng)分布的特點(diǎn)： 參加試驗(yàn)的次數(shù)（n）已知 參加試驗(yàn)的樣品只有兩個(gè)狀態(tài)，該兩種狀態(tài)發(fā)生的概率分別

16、為p與q，且p、q均為常數(shù)，則p+q=1 事件相互獨(dú)立 只取整數(shù)的離散型分布，可用概率分布表和條形圖表示,.,45,1. 二項(xiàng)分布,二項(xiàng)分布的條形圖,.,46,二項(xiàng)分布,二項(xiàng)分布的均值：,二項(xiàng)分布的方差：,.,47,例1-9,某型號(hào)產(chǎn)品在運(yùn)行時(shí)間超過(guò)規(guī)定值時(shí)為合格產(chǎn)品。根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，該產(chǎn)品在規(guī)定的生產(chǎn)、運(yùn)行條件下的次品率為0.2，問(wèn)從該產(chǎn)品中隨機(jī)抽出20臺(tái)，有10個(gè)次品的概率是多少？,.,48,例1-10,已知產(chǎn)品發(fā)生故障的概率為p=0.1?，F(xiàn)問(wèn)從該產(chǎn)品中抽取n=4的樣品的失效期望值和標(biāo)準(zhǔn)差是多少？,.,49,例 1-11,將次品率為1%的大批產(chǎn)品裝箱，每箱裝90件，今抽檢1箱，進(jìn)行全數(shù)檢驗(yàn)

17、，求查出次品數(shù)不超過(guò)5的概率。,.,50,2. 泊松分布,定義：n很大，p很小，且np=0時(shí)的二項(xiàng)分布，記作Xp()。 累積分布函數(shù)：,.,51,一般：當(dāng) 時(shí)，可用泊松分布代替二項(xiàng)分布。,2. 泊松分布,均值：,方差：,.,52,2. 泊松分布,泊松分布條形圖,.,53,例1-12,將次品率為1%的大批產(chǎn)品裝箱，每箱裝90件，今抽檢1箱，進(jìn)行全數(shù)檢驗(yàn)，求查出次品數(shù)不超過(guò)5的概率。,.,54,3. 正態(tài)分布,又稱高斯分布。是研究測(cè)量中許多偶然因素所引起的誤差而得到的一種分布。這些偶然因素中每個(gè)的影響都很小，而且相互獨(dú)立。 零件尺寸、材料強(qiáng)度、金屬磨損、作用載荷等。 凡滿足下式的隨機(jī)變量X均服從正

18、態(tài)分布，記作XN(X，X2),概率分布密度,累積分布函數(shù),.,55,3. 正態(tài)分布,正態(tài)分布的特點(diǎn) f(x)關(guān)于平均值x對(duì)稱 x時(shí)， f(x) 0 3原則：隨機(jī)變量的概率值落在 均值左右側(cè)3的概率為99.72% 均值為0的正態(tài)分布稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,.,56,3. 正態(tài)分布,標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布圖,.,57,3. 正態(tài)分布,均值：,方差：,.,58,3. 正態(tài)分布,正態(tài)分布累積概率的求解過(guò)程 先進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，然后直接用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)積分表求解。,.,59,例1-13,已知XN(3，22)，求（1）P(X3)；（2）P(2X5),解： （1）標(biāo)準(zhǔn)化處理,（2）標(biāo)準(zhǔn)化處理,.,60,例1-14,若統(tǒng)計(jì)得到人的身

19、高XN(1650,602)mm，希望碰頭的概率小于1%，試設(shè)計(jì)車門高度。,解：令車門高度為x1，由題意求 時(shí)的x1,標(biāo)準(zhǔn)化處理：由,時(shí)，查得,則 x1=1650+2.32601790mm,.,61,4. 對(duì)數(shù)正態(tài)分布,某些物理現(xiàn)象，如某些材料的疲勞破壞，由于暴露而造成的腐蝕等，其疲勞裂紋的增長(zhǎng)及腐蝕的深度隨著時(shí)間的增大而逐漸增大，這些現(xiàn)象引起的疲勞破壞服從于對(duì)數(shù)正態(tài)分布。 適用于機(jī)械疲勞強(qiáng)度、疲勞壽命分布的研究。 若隨機(jī)變量X的對(duì)數(shù)lnX服從正態(tài)分布lnXN(，2)，則稱X服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，記作XLN(，2)。,.,62,4. 對(duì)數(shù)正態(tài)分布,對(duì)數(shù)正態(tài)分布圖,.,63,4. 對(duì)數(shù)正態(tài)分布,均值：,方差：,.,64,例1-15,某彈簧的疲勞壽命服從正態(tài)分布LN(13.9554，0.10352)，問(wèn)：（1）將該彈簧在使用106次載荷循環(huán)后更換，在其更換前失效的概