1、加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合，提高解題能力摘要：本文主要討論如何將數(shù)與形結(jié)合起來(lái)解決一些高中問(wèn)題。眾所周知，數(shù)字指的是數(shù)據(jù)和公式，形狀指的是我們所學(xué)的幾何圖形(直到高中)。如何將二者有機(jī)結(jié)合是本文的重點(diǎn)。本文主要從兩個(gè)方面論證了這一主題：一是從形式到數(shù)字的轉(zhuǎn)換；第二，數(shù)到形的轉(zhuǎn)化。本文不僅論述了培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的方法，還隱含著三種途徑：第一，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是牢牢掌握基本的數(shù)學(xué)方法和基本知識(shí)；第二，一題多解對(duì)培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想的重要性；第三，創(chuàng)造性思維的重要性。關(guān)鍵詞：數(shù)與形的結(jié)合“數(shù)”和“形”是數(shù)學(xué)研究的兩大對(duì)象，數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思維方法?！皵?shù)”是指數(shù)據(jù)和公式，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：函數(shù)、方程、不等式、數(shù)列、

2、復(fù)數(shù)、排列組合等。“形狀”可以理解為幾何圖形。數(shù)形結(jié)合解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，就是分析問(wèn)題中條件和結(jié)論的代數(shù)和幾何意義。試著把代數(shù)和幾何統(tǒng)一起來(lái)，找出解決問(wèn)題的方法。以下示例說(shuō)明：第一，數(shù)到形的轉(zhuǎn)化y(圖1)Y例1。不等式4的解決方案集是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。解決方案：分別繪制函數(shù)和圖像(圖1)，從圖像可以-1 O 3 4 x(圖1)為了看到不等式4被滿足的解決方案集是：【點(diǎn)評(píng)】:通過(guò)數(shù)字和形狀的結(jié)合出現(xiàn)直觀而簡(jiǎn)單，如果用代數(shù)方法求解，不等式就從4變?yōu)?或者-4，它是抽象和乏味的。例2。實(shí)數(shù)，滿意度yBmaxBminO x(圖2),尋求最大值。解

3、決方案：如圖2所示，圖像以C (2，0)為中心，半徑為一個(gè)1的圓，設(shè)(x，y)是圓中的任意一點(diǎn)，那么，點(diǎn)菜吧，直線的斜率為2，y軸上的截距為b，當(dāng)直線與圓相切時(shí)，b得到最大值或最小值。從點(diǎn)到直線的距離公式，我們得到：因此?！咀⑨尅?解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是給出b=2x y截距的幾何意義，即Y軸上斜率為2的直線的截距。例3。如果復(fù)數(shù)z的模已知為2，則z的最大值為()。yO x(圖3)(甲)1(乙)2(丙)(丁)3解決方案：如圖3所示，圓心在原點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)，一個(gè)半徑為2的圓，通過(guò)加減一個(gè)復(fù)數(shù)得到3角度規(guī)則和模塊的定義稱為：【點(diǎn)評(píng)】:實(shí)際上，原來(lái)的公式是。復(fù)數(shù)有明確的幾何意義，數(shù)字和形狀的組合常用于解決相關(guān)問(wèn)題。y6x-6(圖4)例3。直線y=2x m和曲線如果只有一個(gè)公共點(diǎn)，m的取值范圍是_ _，當(dāng)只有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)