1、12.2三角形全等的判定,導(dǎo)入新課,講授新課,當(dāng)堂練習(xí),課堂小結(jié),第3課時 “角邊角”、“角角邊”,情境引入,1探索并正確理解三角形全等的判定方法角邊角“ASA”和角角邊“AAS”； 2會用三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”證明兩個三角形全等，進而證明線段或角相等,導(dǎo)入新課,如圖,小明不慎將一塊三角形玻璃打碎為三塊,他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去,就能配一塊與原來一樣的三角形模具嗎? 如果可以,帶哪塊去合適? 你能說明其中理由嗎?,情境引入,問題：如果已知一個三角形的兩角及一邊，那么有幾種可能的情況呢？,“兩角及夾邊”,“兩角和其中一角的對邊”,它們能判定兩個三角形全等嗎？,作圖

2、探究,先任意畫出一個ABC，再畫一個A B C ， 使A B =AB， A =A， B =B (即使兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等).把畫好的A B C 剪下，放到ABC上，它們?nèi)葐幔?A,B,C,E,D,作法： （1）畫AB=AB; （2）在AB的同旁畫DAB =A，EBA =B，AD，BE相交于點C.,想一想：從中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,“角邊角”判定方法,文字語言：有兩角和它們夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(簡寫成“角邊角”或“ASA”）.,幾何語言：,例1 已知：ABCDCB，ACB DBC， 求證：ABCDCB,ABCDCB(已知）， BCCB（公共邊）， ACBDBC（已知,證明：,在ABC

3、和DCB中，,ABCDCB（ASA ）.,判定方法：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等兩個三角形全等,例2 如圖，點D在AB上，點E在AC上，AB=AC, B=C,求證：AD=AE.,分析：證明ACDABE,就可以得出AD=AE.,證明：在ACD和ABE中，,A=A（公共角 ）， AC=AB（已知）， C=B （已知 ），, ACDABE（ASA)，,AD=AE.,試一試：若三角形的兩個內(nèi)角分別是60和30，且30所對的邊為3cm，你能畫出這個三角形嗎?,合作探究,思考：,這里的條件與1中的條件有什么相同點與不同點？你能將它轉(zhuǎn)化為1中的條件嗎？,13,例3：在ABC和DEF中，AD，B E，BC=EF.

4、求證：ABCDEF,BE， BCEF， CF.,證明：,在ABC中，A+B+C180.,ABCDEF（ASA ）., C180AB.,同理 F180DE.,又 AD，B E, CF.,在ABC和DEF中，,兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等. 簡寫成“角角邊”或“AAS”.,歸納總結(jié),15,學(xué)以致用：如圖,小明不慎將一塊三角形模具打碎為三塊,他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去,就能配一塊與原來一樣的三角形模具嗎? 如果可以,帶哪塊去合適?你能說明其中理由嗎?,答：帶1去，因為有兩角且夾邊相等的兩個三角形全等.,例4 如圖，已知：在ABC中，BAC90，ABAC，直線m經(jīng)過點A，BD

5、直線m，CE直線m，垂足分別為點D、E.求證：(1)BDAAEC；,證明：(1)BDm，CEm，ADBCEA90， ABDBAD90. ABAC， BADCAE90， ABDCAE. 在BDA和AEC中，,ADB=CEA=90， ABDCAE, ABAC，,BDAAEC(AAS).,(2)DEBDCE.,BDAE，ADCE， DEDAAEBDCE.,證明：BDAAEC,方法總結(jié)：利用全等三角形可以解決線段之間的關(guān)系，比如線段的相等關(guān)系、和差關(guān)系等，解決問題的關(guān)鍵是運用全等三角形的判定與性質(zhì)進行線段之間的轉(zhuǎn)化,1. ABC和DEF中，ABDE，BE，要使ABCDEF ，則下列補充的條件中錯誤的是

6、（ ） AACDF BBCEF CAD DCF 2. 在ABC與ABC中，已知A44，B67，C69 ，A44，且ACAC，那么這兩個三角形（ ） A一定不全等 B一定全等 C不一定全等 D以上都不對,當(dāng)堂練習(xí),A,B,3. 如圖，已知ACB=DBC，ABC=CDB，判別下面的兩個三角形是否全等，并說明理由.,不全等，因為BC雖然是公共邊，但不是對應(yīng)邊.,A,B,C,D,E,F,4.如圖ACB=DFE，BC=EF，那么應(yīng)補充一個條件 ，才能使ABCDEF （寫出一個即可）.,B=E,或A=D,或 AC=DF,（ASA）,（AAS）,（SAS）,AB=DE可以嗎？,ABDE,5.已知：如圖， A

7、BBC，ADDC，1=2, 求證：AB=AD.,證明： ABBC，ADDC，, B=D=90 .,在ABC和ADC中，, ABCADC（AAS)，,AB=AD.,能力提升：已知：如圖，ABC ABC ，AD、A D 分別是ABC 和ABC的高.試說明AD AD ，并用一句話說出你的發(fā)現(xiàn).,解：因為ABC ABC ， 所以AB=AB（全等三角形對應(yīng)邊相等），ABD=ABD（全等三角形對應(yīng)角相等）. 因為ADBC，ADBC，所以ADB=ADB. 在ABD和ABD中， ADB=ADB（已證）， ABD=ABD（已證）， AB=AB（已證）， 所以ABDABD.所以AD=AD.,全等三角形對應(yīng)邊上的高也相等.,課堂小結(jié),邊角邊 角角邊