1、.,把下列各式分解因式,首項有負常提負 各項有公先提公 分解因式要徹底,（1） ax4+ax2 （2）16m4n4,a2b2 = (a+b)(ab),.,把下列多項式因式分解：,.,-運用完全平方公式分解因式,4.3 用乘法公式分解因式（2）,-運用完全平方公式分解因式,.,甲,乙,乙,丙,丁,如圖，用一張正方形紙片甲、兩張長方形紙片乙、一張正方形紙片丙拼成一個大正方形丁.,（1）用一個多項式表示圖形丁的面積；,（2）用整式積表示圖丁的面積；,（3）根據(jù)(1)(2)所得到的結(jié)果，寫一個表示因式分解的等式.,.,兩數(shù)的平方和，加上這兩數(shù)的積的2倍，等于這兩個數(shù)和的平方.,形如 的多項式，叫做完全

2、平方式.,用完全平方公式分解因式的關(guān)鍵是：判斷這個多項式是不是一個完全平方式.,.,完全平方式特征：,（1）多項式有3項；,（2）其中兩項為平方項（兩數(shù)的平方和），另一項為中間項（這兩數(shù)積的2倍）.,先確定平方項，再檢查剩余項是否符合兩數(shù)積的2倍（中間項）.,判斷方法：,.,現(xiàn)在我們把完全平方公式反過來，可得：,兩個數(shù)的平方和，加上 這兩個數(shù)的積的兩倍，等于這兩數(shù)和 的平方,完全平方公式：,（或減去）,（或者差）,.,兩個數(shù)的平方和，加上（或減去）這兩個數(shù)的積的兩倍，等于這兩數(shù)和（或者差）的平方,形如 的多項式稱為完全平方式.,.,形如 或 的多項式,叫做完全平方式。,平方差公式法和完全平方公

3、式法統(tǒng)稱公式法。,平方差公式法：適用于平方差形式的多項式,完全平方公式法：適用于完全平方式,.,判別下列各式是不是完全平方式,是,是,是,是,.,1判別下列各式是不是完全平方式,不是,是,不是,不是,練一練：,是,.,2.填寫下表（若某一欄不適用，請?zhí)钊搿安贿m用”）,a表示x,b表示3,a，b各表示什么,表示成（ab)2或（ab)2的形式,是,是否是完全平方式,多項式,是,a表示2y,b表示1,不是,不適用,不適用,不適用,不適用,不是,是,a表示1,b表示,是,a表示2y,b表示3x,練一練：,.,3.按照完全平方公式填空：,.,4.請補上一項，使下列多項式成為完全平方式,.,例1 把下列各

4、式分解因式:,解: (1)原式,=(2a)2+,22a3b+,(3b)2,=(2a+3b)2,(2)原式=,-(x2-4xy+,4y2 )=,-x2-,2x2y+,(2y)2,=-(x-2y)2,(3)原式=,3a(x2+2xy,+y2),=3a(x+y)2,.,2.下面因式分解對嗎？為什么？,練一練：,1分解因式：,.,例2 分解因式:,練一練：,把2xy看做 a22abb2 中的字母“a” 即設a 2xy ， 這種數(shù)學思想稱 為換元思想,(2xy)22 (2xy) 3 32,解:,.,綜合練習,1、用簡便方法計算 （1）49.929.98 0.12 （2）9 9992 19 999 2、因

5、式分解 （1）(4a21)216a2 （2）(a 22)24 (a22)4,.,（1）形如_形式的兩次三項式可以用完全平方公式分解因式。,（3）因式分解要_,（2）因式分解通常先考慮_方法。再考慮 _ 方法。,課堂小結(jié),提取公因式法,公式法,徹底,.,因式分解順口流 若要分解多項式，先看有無公因式； 看到兩次兩項式，就用平方差公式； 遇到兩次三項式，應用完全平方式； 結(jié)果都是積整式，徹底分解多項式。,.,1、作業(yè)本6.3,2、課內(nèi)作業(yè),作業(yè)：,.,1.用簡便方法計算：,絕對挑戰(zhàn),.,絕對挑戰(zhàn),3. 將再加上一項，使它成為 完全平方式，你有幾種方法？,.,4.一天,小明在紙上寫了一個算式為 4x2 +8x+11,并對小剛說:“無論x取何值,這個代數(shù)式的值都是正值,你不信試一試?”,你知道其中的奧妙嗎?,.,（1）（ a2+b2)( a2+b2 10）+25=0 求a2+b2,（2）4x2+y2-4xy-12x+6y+9=0 求x、y關(guān)系,（3）分解因式：m4+4,選做題,溫馨提示：把a2+b2看做一個整體，可利用換元法.,溫馨提示：配方法,溫馨提示：添項成完全平方式,.,能力挑戰(zhàn)： 1. 用簡便方法計算.,3. 若 ，,則 .,2. 若 是一個完全平方式，,則k = .,.,探