1、一元二次方程的解法（3）（公式法）,等腰,用配方法解一元二次方程的步驟： 1.把原方程化成 x2+px+q=0的形式。 2.移項整理 得 x2+px=-q 3.在方程 x2+px= -q 的兩邊同加上一次項系數(shù) p的一半的平方。,x2+px+( )2 = -q+( )2,4. 用直接開平方法解方程 (x+ )2= -q,用配方法解一元二次方程 2x2+4x+1=0,用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0),解:把方程兩邊都除以 a,得x2 + x+ = 0,解得 x= - ,當b2-4ac0時, x + =,4a20,即 ( x + )2 =,移項，得 x2 + x=

2、-,即 x=,用求根公式解一元二次方程的方法叫做 公式法。,配方，得 x2 + x+( )2 =- +( )2,例1.用公式法解方程2x2+5x-3=0 解: a=2 b=5 c= -3 b2-4ac=52-42(-3)=49,1、把方程化成一般形式。 并寫出a，b，c的值。 2、求出b2-4ac的值。, x = = =,即 x1= - 3,用公式法解一元二次方程的一般步驟：,求根公式 : X=,4、寫出方程的解： x1=?, x2=?,3、代入求根公式 : X= (a0, b2-4ac0),(a0, b2-4ac0),x2=,（口答）填空：用公式法解方程 3x2+5x-2=0,解：a= ，b

3、= ，c = . b2-4ac= = . x= = = . 即 x1= , x2= .,3,5,-2,52-43(-2),49,-2,求根公式 : X=,用公式法解下列方程： 1、x2 +2x =5 2、 6t2 -5 =13t,（x1=-1+ ，x2=-1- ）,（t1= ，t2= - ）,(a0, b2-4ac0),細心填一填：,做一做,例2 用公式法解方程： x2 x - =0,解：方程兩邊同乘以 3 得 2 x2 -3x-2=0,求根公式 : X=,x=,即 x1=2, x2= -,例3 用公式法解方程： x2 +3 = 2 x,解：移項，得 x2 -2 x+3 = 0,a=1，b=-

4、2 ，c=3,b2-4ac=(-2 )2-413=0,x=,x1 = x2 =,=,=,=,=,當 時，一元二次 方程有兩個相等的實數(shù)根。,b2-4ac=0,a=2，b= -3，c= -2.,b2-4ac=(-3) 2-42(-2)=25.,3、練習:用公式法解方程 （1） x2 - x -1= 0 （2） x2 - 2 x+2= 0,1、方程3 x2 +1=2 x中， b2-4ac=- 2、若關于x的方程x2-2nx+3n+4=0 有兩個相等的實數(shù)根，則n=-.,動手試一試吧！,0,-1或4,（x1 = 1x2 =- -）,（x1 = x2 = ）,你能編一個有解的一元二次 方程嗎？ 試一試

5、，考考你的同學吧！,求根公式 : X=,一、由配方法解一般的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0) 若 b2-4ac0得,這是收獲的 時刻，讓我 們共享學習 的成果,這是收獲的 時刻，讓我 們共享學習 的成果,二、用公式法解一元二次方程的一般步驟：,1、把方程化成一般形式。 并寫出a，b，c的值。 2、求出b2-4ac的值。 3、代入求根公式 :,X=,(a0, b2-4ac0),4、寫出方程的解： x1=?, x2=?,這是收獲的 時刻，讓我 們共享學習 的成果,四、計算一定要細心，尤其 是計算b2-4ac的值和代入公式 時，符號不要弄錯。,三、當 b2-4ac=0時，一元二次 方程有兩個相等的實數(shù)根。,1、關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)。 當a，b，