1、工科大學(xué)物理練習(xí) 之六,一、選擇題：,1.C1和C2兩空氣電容器串聯(lián)起來(lái)接上 電源充電，保持電源聯(lián)接，再把一電介質(zhì)板插入C1 中，則： (A) C1 上電勢(shì)差減小，C2 上電量增大,U1+U2不變,2.一個(gè)帶電量q、半徑為R的金屬球殼，殼內(nèi)是真空， 殼外是介電常數(shù)為 的無(wú)限大各向同性均勻電介質(zhì)， 則此球殼的電勢(shì)U= (A) q /4R,3.真空中有一均勻帶電球體和一均勻帶電球面，如果它們的半徑和所帶電量都相等，則它們的靜電能之間的關(guān)系是： (B) 球體的靜電能大于球面的靜電能,球體：,球面：,4.一球形導(dǎo)體，帶電量q，置于一任意形狀的空腔導(dǎo)體中，當(dāng)用導(dǎo)線將兩者連接后，則與未連接前相比系統(tǒng)靜電場(chǎng)

2、能將：(C) 減小,二、填空題：,1. C1和C2兩空氣電容器并聯(lián)起來(lái)接上 電源充電，然后將電源斷開(kāi)，再把一電介質(zhì)板插入C1 中，則C1極板上電量 增大 ，C2極板上電量 減小 。,2. 半徑為R1和R2的兩個(gè)同軸金屬圓筒，其間充滿(mǎn)著相對(duì)介電常數(shù)為r的均勻介質(zhì)，設(shè)兩筒上單位長(zhǎng)度帶電量分別為+和-，則介質(zhì)中的電位移矢量大小D= /2 r ；電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E= /20r ；單位長(zhǎng)度的電容C= 20r /ln(R2/R1) ；電場(chǎng)能量 We= 。,3. 用力F把電容器中的電介質(zhì)板拉出，在圖(a)和圖(b)的兩種情況下，電容器中儲(chǔ)存的靜電能量將(a) 減少 ； (b) 增加 。,U不變,q不變,4.

3、將帶電量為Q電容為C的電容器A，與帶電量為2Q電容也為C的電容器B并聯(lián)后，系統(tǒng)電場(chǎng)能量的增量We= 。,5. 一個(gè)帶電的金屬球,當(dāng)其周?chē)钦婵諘r(shí),儲(chǔ)存的靜電能量為We0，使其電量保持不變，把它浸沒(méi)在相對(duì)介電常數(shù)為r的無(wú)限大各向同性均勻電介質(zhì)中，這時(shí)它的靜電能量的增量We= 。,真空= 0，介質(zhì)： = 0r,6. 一平行板電容器兩極板間電壓為U12，其間充滿(mǎn)相對(duì)介電常數(shù)為r的各向同性均勻電介質(zhì)，電解質(zhì)厚度為d，則電介質(zhì)中的電場(chǎng)能量密度= 。,三、計(jì)算題：,1. 用輸出電壓為U的穩(wěn)壓電源為一電容為C 的空氣平板電容 器充電。在電源保持連接的情況下，求把兩個(gè)極板間的距 離增大至n 倍時(shí)，外力所作的功

4、。,解：,方法：,帶電系統(tǒng)功能原理。,方法：,積分法。,電源連接則電壓不變。,建立圖示坐標(biāo)系。,2.平行板電容器的兩極板面積為S=200cm2，板間距d=5.0mm。板間充以 r1=5.0 和 r2=3.0 的兩層均勻電介質(zhì)，厚度分別為d1=2.0mm 、d2=3.0mm 。若以3800V的電勢(shì)差加在此電容器的兩極板上，求： 板上的電荷面密度；(2) 介質(zhì)內(nèi)的電位移和場(chǎng)強(qiáng)； 介質(zhì)表面上的激化電荷密度,解： ,(2),(3),解法2： Gause定理,3.球形電容器由半徑為R1的導(dǎo)體球殼和半徑為R2的同心導(dǎo)體球殼構(gòu)成，其間各充滿(mǎn)一半相對(duì)介電常數(shù)分別為r1和 r2的各向同性均勻介質(zhì)（如圖），當(dāng)內(nèi)球殼帶電為-Q外球殼帶電為+Q時(shí)，忽略邊緣效應(yīng)。試求： 空間中電位移和場(chǎng)強(qiáng)分布；(2) 電容器的電容；(3) 電場(chǎng)能量,解： 作半徑為r的同心高斯球面,靜電平衡的導(dǎo)體等