1、第二十六章 反比例函數(shù) 26.1 反比例函數(shù) 26.1.1 反比例函數(shù)的意義,2.能判斷一個(gè)函數(shù)是否為反比例函數(shù)，,1.理解反比例函數(shù)的概念.,3.能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式.,下列問(wèn)題中，變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以用怎樣的函數(shù)關(guān)系表示？這些函數(shù)有什么共同特點(diǎn)？,1.京滬鐵路全程為1 463km，某次列車(chē)的平均速度 v（km/h）隨此次列車(chē)的全程運(yùn)行時(shí)間t（h）的變化而變化.,2.某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1 000m2的矩形草坪，草坪的長(zhǎng)y(單位:m)隨寬x (單位:m)的變化而變化.,3.已知北京市的總面積為1.68104平方千米，人均占有的土地面積s(單位:平方千米/人)隨全

2、市總?cè)丝趎(單位:人)的變化而變化.,s=,1.68104,n,v=,1463,t,y=,1000,x,1.由上面的問(wèn)題我們得到這樣的三個(gè)函數(shù),2.上面的函數(shù)解析式形式上有什么的共同點(diǎn)?,3.反比例函數(shù)的定義,.反比例函數(shù)的自變量x的取值范圍是_,不等于的一切實(shí)數(shù),一般地，形如 ,k 的函數(shù)稱(chēng)為反比例函數(shù).,等價(jià)形式：（k0）,y=kx-1,xy=k,y是x的反比例函數(shù),y = 3x-1,y = 2x,y = 3x,練習(xí)： 下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)?哪些是一次函數(shù)?,反比例函數(shù),一次函數(shù),下列解析式中的y是x的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)k是多少？,可以改寫(xiě)成 ，所以y是x的反比例函數(shù)，比

3、例系數(shù)k=1.,y是x的反比例函數(shù)，比例系數(shù)k=4.,不具備 的形式，所以y不是x的反比例函數(shù).,可以改寫(xiě)成 所以y是x的反比例函數(shù)，比例系數(shù)k=,(2)寫(xiě)出這個(gè)反比例函數(shù)的解析式.,【解析】 y是x的反比例函數(shù),(1)完成上表；,2,-4,1,y,例2 y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值,把x= y=4代入上式得,已知y與x2成反比例,當(dāng)x=4時(shí),y=4. 寫(xiě)出y與x的函數(shù)解析式: 求當(dāng)x=2時(shí)y的值.,因?yàn)楫?dāng) x=4時(shí)y=4，所以有,y與x的函數(shù)解析式為, 把 x=2代入 得,1.若函數(shù)y=(m+1)x|m|-2是反比例函數(shù)，則m的值為（ ） （A）-1 （B）1 （C）2或-2

4、 （D）-1或1 【解析】選B.當(dāng)|m|-2=-1，且m+10時(shí)，即m=1時(shí)，函數(shù)為反比例函數(shù).,2.(桂林中考)若反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3，2），則k的值為( ) (A)-6 (B)6 (C)-5 (D)5 【解析】選A.把（-3，2）代入 中， 得k=-32=-6.,3.（威海中考)下列各點(diǎn)中，在函數(shù) 的圖象上的 是( ) (A)（2，4） (B)（2，3） (C)（6，1） (D)（ ，3）,【解析】選C.點(diǎn)在函數(shù) 的圖象上，點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)滿(mǎn)足 xy=-6;滿(mǎn)足條件的是C.,4.下列關(guān)系中是反比例函數(shù)的是( ) (A) (B) (C) (D)y= -1 【解析】選C.B、D都不符合 (k0)的形式,因而它們都 不是反比例函數(shù);A不一定是反比例函數(shù),因?yàn)閗可能為零;C是 反比例函數(shù),因?yàn)?5.(衢州中考)若點(diǎn)(4,m)在反比例函數(shù) (x0) 的圖象上,則m的值是_. 【解析】將(4,m)代入 得,m= =2. 答案：2,6.(陜西中考)已知A（x1,y1），B（x2，y2）都在 的圖象上.若x1x2=-3，則y1y2的值為_(kāi) 【解析】y1y2= 又x1x2=-3， y1y2= =-12. 答案：-12,