1、12.5 因式分解,球溪高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)組 劉新星,2013年10月,創(chuàng)設(shè)情境,1、完成下列各題,(1) m(a+b+c)= ( ),(2)(a+b)(a-b)= ( ),(3) (a+b)2= ( ),2、你能做下面的填空嗎？,(1)ma+mb+mc= ( )( ),(2) a2 b2 = ( )( ),(3) a2+2ab+b2 = ( )2,ma+mb+mc,a2 - b2,a2+2ab+b2,m,a+b+c,a+b,a - b,a + b,3、觀察以上兩組題有什么不同點(diǎn)？又有什么聯(lián)系？,探究新知,概 括：,把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，叫做多項(xiàng)式的因式分解,比較判斷：,下列各式由左到

2、右的變形，哪些是因式分解？,(1)3(x+2)=3x+6,(2)5a3b-10a2bc=5a2b(a-2c),(3)x2+1=x(x+ ),(4)y2+x2-4=y2+(x+2)(x-2),不是,是,不是,不是,合作探究,怎樣分解多項(xiàng)式: ma+mb+mc,ma+mb+mc=m(a+b+c),公因式：,多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)都含有一個(gè)相同的因式，我們稱之為公因式。,用心觀察，找到答案,4,4a,4a2b,3x,提公因式法：,如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。,ma+mb+mc=m(a+b+c),原多項(xiàng)式

3、除以公因式,例 題,把下列多項(xiàng)式分解因式,1、3a2 - 9ab,解：原式=3a,2、-5x2 + 25x,3、4x3+2x2y2-6xy3,4、- 9m2n3 + 27m3n4 - 3mn2,5、2(a-1)+a(1-a),解：原式=-5x,( ),( ),a,-3b,X,- 5,課堂小結(jié),1、確定公因式的一般方法：,各項(xiàng)系數(shù)都是整數(shù)時(shí)，公因式的系數(shù)應(yīng)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；字母取各項(xiàng)的相同的字母，而且各字母的指數(shù)取次數(shù)最低的.,2、提公因式法分解因式的一般步驟：,第一步：找出公因式； 第二步：提公因式，即用多項(xiàng)式除以公因式.,自我檢測(cè),1、把下列各式分解因式,（1） 3 x3 -3x2 9x （2） 8a 2c+ 2b c （3） -4a 3b3 +6 a2 b-2ab （4） a(x-y)+by-bx,=3x,=2c,= -2ab,= (x-y)(a-b),2、已知,x+y=2,xy