1、2.2.1用樣本的頻率分布估計總體分布學習目標1. 學會用頻率分布表，畫頻率分布直方圖表示樣本數(shù)據(jù)；2. 能通過頻率分布表或頻率分布直方圖對數(shù)據(jù)做出總體統(tǒng)計.3. 理解莖葉圖的概念，會畫莖葉圖；4.了解頻率折線圖和總體密度曲線的定義； 5.了解頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖的各自特征，學會選擇不同的方法分析樣本的分布，從而作出總體估計.學習疑問學習建議 【相關知識點回顧】思考:抽樣的意義是什么？ 用樣本去估計總體，為決策提供依據(jù).(1)用樣本的 估計總體的分布. (2)用樣本的 估計總體的數(shù)字特征.【知識轉接】通過抽樣獲得的原始數(shù)據(jù)有什么缺點？ 分析數(shù)據(jù)的基本方法(1)借助于圖形 分析數(shù)據(jù)

2、的一種基本方法是用圖將它們畫出來，此方法可以達到兩個目的，一是從數(shù)據(jù)中 信息，二是利用圖形 信息. (2)借助于表格 分析數(shù)據(jù)的另一種方法是用緊湊的 改變數(shù)據(jù)的排列方式，此方法是通過改變數(shù)據(jù)的 ，為我們提供解釋數(shù)據(jù)的新方式. 【預學能掌握的內(nèi)容】知識點一頻率分布表與頻率分布直方圖 要做頻率分布表，需要對原始數(shù)據(jù)做哪些工作？ 知識點二 頻率分布折線圖和總體密度曲線 1.頻率分布折線圖 連接頻率分布直方圖中各小長方形 ，就得到頻率分布折線圖. 2.總體密度曲線 隨著樣本容量的增加，作圖時所分的 增加，組距減小，相應的頻率折線圖會越來越接近于一條 ，統(tǒng)計中稱這條光滑曲線為總體密度曲線，它反映了總體在

3、各個范圍內(nèi)取值的百分比. 知識點三莖葉圖 思考莖葉圖是表示樣本數(shù)據(jù)分布情況的一種方法，那么“莖”、“葉”分別指的是哪些數(shù)？ 優(yōu)點：它不但可以 ，而且可以 ，給數(shù)據(jù)的記錄和表示都帶來方便. 缺點：當樣本數(shù)據(jù) 時，枝葉就會很長，莖葉圖就顯得不太方便. 【探究點一】例1從某校高一年級的1 002名新生中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為100的身高樣本，如下(單位：cm).作出該樣本的頻率分布表，并估計身高不小于170(cm)的同學所占的百分率. 168 165 171 167 170 165 170 152 175 174 165 170 168 169 171 166 164 155 164 158

4、 170 155 166 158 155 160 160 164 156 162 160 170 168 164 174 170 165 179 163 172 180 174 173 159 163 172 167 160 164 169 151 168 158 168 176 155 165 165 169 162 177 158 175 165 169 151 163 166 163 167 178 165 158 170 169 159 155 163 153 155 167 163 164 158 168 167 161 162 167 168 161 165 174 156 167

5、 166 162 161 164 166 合作探究與典例解析概括小結課堂檢測有100名學生，每人只能參加一個運動隊，其中參加足球隊的有30人，參加籃球隊的有27人，參加排球隊的有23人，參加乒乓球隊的有20人. (1)列出學生參加運動隊的頻率分布表； (2)畫出頻率分布條形圖. 【探究點二】例2下表給出了在某校500名12歲男孩中，用隨機抽樣得出的120人的身高(單位：cm). 區(qū)間界限 122，126) 126，130) 130，134) 134，138) 138，142) 人數(shù) 5 8 10 22 33 區(qū)間界限 142，146) 146，150) 150，154) 154，158) 人數(shù)

6、 20 11 6 5 (1)列出樣本頻率分布表； (2)畫出頻率分布直方圖； (3)估計身高小于134 cm的人數(shù)占總人數(shù)的百分比. 合作探究與典例解析概括小結課堂檢測從某校高三學生中抽取50名參加數(shù)學競賽，成績分組(單位：分)及各組的頻數(shù)如下： 40,50)，2；50,60)，3；60,70)，10；70,80)，15；80,90)，12；90,100)，8. (1)列出樣本的頻率分布表(含累積頻率)； (2)畫出頻率分布直方圖； (3)估計成績在60,90)分的學生比例. 【探究點三】例3為了了解高一學生的體能情況，某校抽取部分學生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方

7、圖(如圖)，圖中從左到右各小長方形面積之比為24171593，第二小組頻數(shù)為12. (1)第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？ (2)若次數(shù)在110以上(含110次)為達標，試估計該學校全體高一學生的達標率是多少？ 合作探究與典例解析概括小結課堂檢測在生產(chǎn)過程中，測得纖維產(chǎn)品的纖度(表示纖維粗細的一種量)共有100個數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)分組如下表： 分組 頻數(shù) 頻率 1.30,1.34) 4 1.34,1.38) 25 1.38,1.42) 30 1.42,1.46) 29 1.46,1.50) 10 1.50,1.54 2 合計 100 (1)完成頻率分布表，并畫出頻率分布直方圖； (2)估計纖度

8、落在1.38,1.50)內(nèi)的可能性及纖度小于1.42的可能性各是多少？ 【探究點四】例4某中學甲、乙兩名同學最近幾次的數(shù)學考試成績情況如下： 甲的得分：95,81,75,89,71,65,76,86,91,88,94,110,107； 乙的得分：83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,88,110,101. 畫出兩人數(shù)學成績的莖葉圖，并根據(jù)莖葉圖對兩人的成績進行比較. 合作探究與典例解析概括小結 課堂檢測某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽的得分情況如下： 甲運動員得分：13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39；乙運動員得分：49,24,12,31,

9、50,31,44,36,15,37,25,36,39. 試制作莖葉圖來對比描述這些數(shù)據(jù). 【探究點五】例5甲、乙兩位同學在高三的5次月考中數(shù)學成績統(tǒng)計如莖葉圖所示，若甲、乙兩人的平均成績分別是x甲，x乙，則下列正確的是() A.x甲x乙；乙比甲成績穩(wěn)定 B.x甲x乙；甲比乙成績穩(wěn)定 C.x甲x乙；乙比甲成績穩(wěn)定 D.x甲x乙；甲比乙成績穩(wěn)定 合作探究與典例解析概括小結課堂檢測某校舉行演講比賽，9位評委給選手A打出的分數(shù)如莖葉圖所示，統(tǒng)計員在去掉一個最高分和一個最低分后，算得平均分為91，復核員在復核時，發(fā)現(xiàn)有一個數(shù)字(莖葉圖中的x)無法看清，若統(tǒng)計員計算無誤，則數(shù)字x應該是() A.5 B.4

10、 C.3 D.2 【探究點六】例6從甲、乙兩個城市所有的自動售貨機中隨機抽取16臺，記錄了上午8001100之間各自的銷售情況(單位：元) 甲：18,8,10,43,5,30,10,22,6,27,25,58,14,18,30,41；乙：22,31,32,42,20,27,48,23,38,43,12,34,18,10,34,23. 試用縱坐標為頻數(shù)的頻數(shù)分布直方圖與莖葉圖的方式分別表示上面的數(shù)據(jù)，并簡要說明各自的優(yōu)點. 合作探究與典例解析概括小結課堂檢測試比較例3中用到的頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖的區(qū)別.【層次一】1.在用樣本的頻率分布估計總體的頻率分布的過程中，下列說法正確的是() A

11、.總體的容量越大，估計越準確 B.總體的容量越小，估計越準確 C.樣本的容量越大，估計越準確 D.樣本的容量越小，估計越準確2.一個容量為n的樣本，分成若干組，已知某組的頻數(shù)和頻率分別為40,0.125，則n的值為() A.640 B.320 C.240 D.160 3.在第十六屆亞運會中，各個國家和地區(qū)金牌獲得情況統(tǒng)計如圖： 從圖中可以看出中國所獲得金牌數(shù)占全部金牌數(shù)的比例約是() A.41.7% B.59.8% C.67.3% D.94.8%4.在畫頻率分布直方圖時，某組的頻數(shù)為10，樣本容量為50，總體容量為600，則該矩形的面積是() A. B. C. D.不確定5.有一個容量為45的

12、樣本數(shù)據(jù)，分組后各組的頻數(shù)如下：(12.5，15.5，3；(15.5,18.5，8；(18.5,21.5，9；(21.5,24.5，11；(24.5,27.5，10；(27.5,30.5，4.由此估計，不大于27.5的數(shù)據(jù)約為總體的() A.91% B.92% C.95% D.30% 6.如圖是總體密度曲線，下列說法正確的是() A.組距越大，頻率分布折線圖越接近于它 B.樣本容量越小，頻率分布折線圖越接近于它 C.陰影部分的面積代表總體在(a，b)內(nèi)取值的百分比 D.陰影部分的平均高度代表總體在(a，b)內(nèi)取值的百 分比 7.對一個未知總體，下列方法：頻率分布直方圖；頻率分布表；頻率分布折線圖；莖葉圖；總體密度曲線 其中可以用來表示樣本數(shù)據(jù)的頻率分布的有() A.2種 B.3種 C.4種 D.5種 8.在莖葉圖中比40大的數(shù)據(jù)有() A.2個 B.3個 C.4個 D.5個 9