1、2020年高考文科數(shù)考試大綱(新課標(biāo))I.考試性質(zhì) 普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試是合格的高中畢業(yè)生和具有同等學(xué)力的考生參加的選拔性考試.高等學(xué)校根據(jù)考生成績.按己確定的招生計劃。德、智、體全面衡量.擇優(yōu)錄取.因此.高考應(yīng)具有較高的信度，效度，必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)碾y度.考試內(nèi)容 根據(jù)普通高等學(xué)校對新生文化素質(zhì)的要求，依據(jù)中華人民共和國教育部2020年頒布的普通搞好總課程方案（實驗）和普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）的必修課程、選修課程系列1和系列4的內(nèi)容，確定文史類高考數(shù)學(xué)科考試內(nèi)容。 數(shù)學(xué)科考試，要發(fā)揮數(shù)學(xué)作為主要基礎(chǔ)學(xué)科的作用，要考察考生對中學(xué)的基礎(chǔ)知、基本技能的掌握程度，要考查考生對數(shù)學(xué)思想方

2、法和數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解水平，要考察考生進(jìn)入高等學(xué)校繼續(xù)學(xué)習(xí)的潛能。 一、考核目標(biāo)與要求 1.知識要求 知識是指普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實臉)(以卜簡稱課程標(biāo)準(zhǔn))中所規(guī)定的必修課程、選修課程系列1和系列4中的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法期、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容反映的數(shù)學(xué)思想方法，還包括按照一定程序與步孩進(jìn)行運其。處理數(shù)據(jù)、繪制圖表等基本技能.各部分知識的整體要求及其定位參照課程標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)模塊的有關(guān)說明 對知識的要求依次是了解、理解、掌握三個層次。 (1)了解:要求對所列知識的含義有初步的、感性的認(rèn)識.知道這一知識內(nèi)容是什么，按照一定的程序和步驟照樣模仿，并能(或會)在有關(guān)的問題中識別和認(rèn)識它. 這一層次所

3、涉及的主要行為動詞有:了解，知道、識別，模仿，會求、會解等. (2)理解:要求對所列知識內(nèi)容有較深刻的理性認(rèn)識.知道知知識間的邏輯關(guān)系，能夠?qū)λ兄R做正確的描述說明并用數(shù)學(xué)語言表達(dá)，能夠利用所學(xué)的知識內(nèi)容對有關(guān)問題進(jìn)行比較、判別、討論，具備利用所學(xué)知識解決簡單問題的能力。這一層次所涉及的主要行為動詞有：描述，說明，表達(dá)，推測、想象。比較、判斷，初步應(yīng)用等。(3)掌握：要求能夠?qū)λ械闹R內(nèi)容進(jìn)行推導(dǎo)證明，能夠利用所學(xué)知識對問題進(jìn)行分析、研究、討論，并且加以解決。 這一層次所涉及的主要行為動詞有:掌握、導(dǎo)出、分析.推導(dǎo)、證明.研究、討論、運用、解決問題等.2能力要求能力是指空間想象能力、抽象概

4、括能力、推理論證能力、運算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。(1)空間想象能力:能根據(jù)條件作出正確的圖形。根據(jù)圖形想象出直觀形象;能正確地分析出圖形中的基本元素及其相互關(guān)系;能對圖形進(jìn)行分解、組合;會運用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質(zhì).空間想象能力是對空間形式的觀察、分析、抽象的能力，主要表現(xiàn)為識圖、畫圖和對圖形的想象能力.識圖是指觀察研究所給圖形幾何元素之間的相互關(guān)系;畫圖是指將文字語言和符號語言轉(zhuǎn)化為圖形語言以及對圖形添加輔助圖形或?qū)D形進(jìn)行各種變換;對圖形的想象主要包括有圖想圖和無圖想圖兩種，是空間想象能力高層次的標(biāo)志.（2）抽象概括能力：抽象是指舍棄事物非本質(zhì)的屬性，

5、揭示其本質(zhì)的屬性；該開始至把僅僅屬于某一類對象的共同屬性區(qū)分出來的思維過程.抽象和概括是相互聯(lián)系的，沒有抽象就不可能有概括，而概括必須在抽象的基礎(chǔ)上得出某種觀點或某個結(jié)論. 抽象概括能力是對具體的、生動的實例，在抽象概括的過程中.發(fā)現(xiàn)研究對象的本質(zhì);從給定的大量信息材料中概括出一些結(jié)論.并能將其應(yīng)用于解決問題或做出新的判斷. (3)推理論證能力:推理是思維的基本形式之一，它由前提和結(jié)論兩部分組成;論證是由已有的正確的前提到被論證的結(jié)論的一連串的推理過程.推理既包括演繹推理.也包括合情推理;論證方法既包括按形式劃分的演繹法和歸納法，也包括按思考方法劃分的直接證法和間接證法。一般運用合情推理進(jìn)行猜

6、想，再運用演繹推理進(jìn)行證明。中學(xué)數(shù)學(xué)的推理論證能力是根據(jù)已知的事實和已獲得的正確數(shù)學(xué)命題，論證某一數(shù)學(xué)明天真實性的初步的推理能力。 (4)運算求解能力:會根據(jù)法則、公式進(jìn)行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理.能根據(jù)問題的條件尋找與設(shè)計合理、簡捷的運算途徑、能根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進(jìn)行估計和近似計算.運算求解能力是思維能力和運算技能的結(jié)合。運算包括對數(shù)字的計算、估值和近似計算，對式子的組合變形與分辨變形，對幾何圖形和幾何量的計算求解等，運算能力包括分析運算條件、探究運算方向、選擇運算公式、確定運算程序等一系列過程中的思維能力，也包括在實施運算過程中遇到障礙而調(diào)整運算的能力。 (5)數(shù)據(jù)處理能力:會收集、整理、分析

7、數(shù)據(jù)，能從大量數(shù)據(jù)中抽取對研究問題有用的信息.并做出判斷. 數(shù)據(jù)處理能力主要依據(jù)統(tǒng)計或統(tǒng)計案例中的方法對教據(jù)進(jìn)行整理、分析，并解決給定的實際問勝. (6)應(yīng)用意識:能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識、思想和方法解決問題，包括解決相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中簡單的數(shù)學(xué)問題；能理解對問題陳述的材料，并對所提供的信息資料進(jìn)行歸納、整理和分類，將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題；能應(yīng)用香港的數(shù)學(xué)方法解決問題進(jìn)而加以驗證，并能用數(shù)學(xué)語言正確地表達(dá)和說明，應(yīng)用的主要過程是依據(jù)現(xiàn)實的生活背景.提煉相關(guān)的數(shù)量關(guān)系.將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，并加以解決. (7) 創(chuàng)新意識：能發(fā)現(xiàn)問越、提出問題，綜合與靈活地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識

8、、思想方法，選擇有效的方法和手段分析信息，進(jìn)行獨立的思考、探索和研究，提出解決問題的思路.創(chuàng)造性地解決問題。創(chuàng)新意識是理性思維的高層次表現(xiàn).對數(shù)學(xué)問題的“觀察、猜測、抽象、概括、證明”，是發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的重要途徑,對數(shù)學(xué)知識的遷移、組合、融會的程度越高，顯示出的創(chuàng)新意識也就越高。 3. 個性品質(zhì)要求 個性品質(zhì)是指考生個體的情感、態(tài)度和價值觀. 要求考生具有一定的數(shù)學(xué)視野，認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和人文價值，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，形成審慎的思維習(xí)慣，體會數(shù)學(xué)的美學(xué)意義。要求考生克服緊張情緒，以平和的心態(tài)參加考試，合理支配考試時間以事實求是的科學(xué)態(tài)度解答試題，樹立戰(zhàn)勝困難的信心，體現(xiàn)鍥而不舍的精神。

9、4. 考查要求 數(shù)學(xué)學(xué)科的系統(tǒng)性和嚴(yán)密性決定了數(shù)學(xué)知識之間深刻的內(nèi)在聯(lián)系，包括各部分知識的縱向聯(lián)系和橫向聯(lián)系，要善于從本質(zhì)上抓住這些聯(lián)系，進(jìn)而通過分類、梳理、綜合，構(gòu)建數(shù)學(xué)試卷的框架結(jié)構(gòu)。 (1)對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的考查，既要全面又要突出重點.對支撐學(xué)科知識體系的重點內(nèi)容.要占有較大的比例.構(gòu)成數(shù)學(xué)試卷的主體.注重學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系和知識的綜合性，不刻意迫求知識的覆蓋面.從學(xué)科的整高度和思維價值的高度考慮問題.在知識網(wǎng)絡(luò)的交匯點處設(shè)計試題.使對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的考查達(dá)到必要的深度. (2)對數(shù)學(xué)思想方法的考查是對數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括的考查，考查時必須要與數(shù)學(xué)知識相結(jié)合，通過對數(shù)學(xué)知識的考查，反

10、映考生對數(shù)學(xué)思想方法的掌握程度. (3)對數(shù)學(xué)能力的考查，強(qiáng)調(diào)“以能力立義”，就是以數(shù)學(xué)知識為載體，從問題入手，把握學(xué)科的整體意義，用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)觀點組織材料，側(cè)重體現(xiàn)對知的理解和應(yīng)用，尤其是綜合和靈活的應(yīng)用，以此來檢測考生將知識遷移到不同情境中去的能力，從而檢測出考生個體理性思維的廣度和深度以及進(jìn)一步學(xué)習(xí)的潛能。對能力的考查要全面，強(qiáng)閱綜合性、應(yīng)用性.并要切合考生實際對推理論證能力和抽象概括能力的考查貫穿于全卷，是考查的重點.強(qiáng)調(diào)其科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性；對空間想象能力的考查主要體現(xiàn)在對文字語言、符號語言及圖形語言的互相轉(zhuǎn)化上；對運算求解能力的考查主要是對算法和推理的考查.考查以代數(shù)運算為主;

11、對數(shù)據(jù)處理能力的考查主要是考查運用概率統(tǒng)計的基本方法和思想解決實際問題的能力。（4）對應(yīng)用意識的考查主要采用解決應(yīng)用問題的形式。命題時要堅持“貼近生活，背景公平，控制難度”的原則，試題設(shè)計要切合中學(xué)教材教學(xué)的實際和考生的年齡特點，并結(jié)合實踐經(jīng)驗，使教學(xué)應(yīng)用問題的難度符合考生的水平。（5）對創(chuàng)新意識的考查是對高層次理性思維的考查。在考試中創(chuàng)設(shè)新穎的問題情境，構(gòu)造有一定深度和廣度的數(shù)學(xué)問題時，要注重問題的多樣化，體現(xiàn)思維的發(fā)散性；精心設(shè)計考查數(shù)學(xué)主體內(nèi)容，體現(xiàn)數(shù)學(xué)素質(zhì)的試題；也要有反映數(shù)、形運動變化的試題以及研究型、探索型、開放型、等類型的試題。數(shù)學(xué)科的命題，在考查基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，注重對數(shù)學(xué)思想

12、方法的考查，注重對數(shù)學(xué)能力的考查，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和人文價值，同時兼城試題的基礎(chǔ)性、綜合性和現(xiàn)實性，重試題間的層次性，合理調(diào)控綜合程度，堅持多角度、多層次的考查。努力實現(xiàn)全面考查綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)的要求。二、考試范圍與要求本部分包括必考內(nèi)容和選考內(nèi)容兩部分。必考內(nèi)容為課程標(biāo)準(zhǔn)的必修內(nèi)容和選修系列的內(nèi)容；選考內(nèi)容為課程標(biāo)準(zhǔn)的選修系列4的“幾何證明選講”、“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”、“不等式選講”等3個專題。（一）必考內(nèi)容與要求 1.集合（1）集合的含義與表示 了解集合的含義、元素與集合的屬于關(guān)系.能用自然語育、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題.（2）集合間的基本關(guān)系理解集合之間包含與

13、相等的含義，能識別給定集合的子集.在具體情境中，了解全集寫空集的含義.（3）集合的基本運算理解兩個集合的并集和交集的含義，會求兩個簡單集合的并集和交集。理解在給定集合中一個子集的補(bǔ)集的含義，會求給定子集的補(bǔ)集.能使用韋恩（Venn）圖表達(dá)集合的關(guān)系及運算。2函勝概念與基本初等函效（指致函做、對數(shù)函致、冪函數(shù))（1）函數(shù)了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念。在實際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?如圖像法、列表法、解析法)表示函數(shù).了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用. 理解函數(shù)的單調(diào)性、最大值、最小值及其幾何意義；結(jié)合具體函數(shù)，了解函數(shù)奇偶性的含義.會運用函數(shù)圖

14、像理解和研究函數(shù)的性質(zhì).（2）指數(shù)函數(shù)了解指數(shù)函數(shù)模型實際背景. 理解有理指數(shù)冪的含義，了解實數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運算。.理解指數(shù)函數(shù)的概念，理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握指數(shù)函數(shù)圖像通過的特殊點.知道指數(shù)函數(shù)足一類重要的函數(shù)數(shù)模型.(3)對數(shù)函數(shù)理解對數(shù)的概念及其運算性質(zhì)，知道用換底公式將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對數(shù)或常用對數(shù)：了解對數(shù)在簡化運算中的作用。理解對數(shù)函數(shù)的概念，理解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性.掌握對函數(shù)圖像通過的特殊點.知道對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型。了解指數(shù)函y=ax與對函數(shù)y=logwx互為反函數(shù)（a0，且a1);=；=（a0，且a1）.常用的導(dǎo)數(shù)運算法則：法則1：法則2：法則3： (3

15、):導(dǎo)數(shù)在研究函致中的應(yīng)用 了解函數(shù)單調(diào)性和份數(shù)的關(guān)系;能利川導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(其中多項式函數(shù)一般不超過三次).了解函數(shù)在某點取得極值的必要條件和充分條件;會用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值（其中多項式函數(shù)一般不超過三次）；會求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值（其中多項式函數(shù)一般不超過三次）。（4）生活中的優(yōu)化問題會利用導(dǎo)數(shù)解決某些實際問題17.統(tǒng)計案例了解下列一些常見的統(tǒng)計方法，并能應(yīng)用這些方法解決一些實際問題。獨立性檢驗了解獨立性檢驗（只要求2*2列聯(lián)表）的基本思想、方法及其簡單應(yīng)用?；貧w解析了解回歸解析的基本思想、方法及其簡單應(yīng)用。18. 推理與證明（1） 合情推理與演繹

16、推理了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進(jìn)行簡單的推理，了解合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用。了解演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本模式，并能運用它們進(jìn)行一些簡單推理。了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異。直接證明也間接證明了解直接證明的兩種基本方法分析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過程、特點。了解間接證明的一種基本方法反證法；了解反證法的思考過程、特點。19.數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（1） 復(fù)數(shù)的概念理解復(fù)數(shù)的基本概念理解復(fù)數(shù)相等的充要條件。了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義（2）復(fù)數(shù)的四則算法會進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運算。了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運算的幾何意義。20.框圖（1）流程圖了解

17、程序框圖。了解工序流程圖（即統(tǒng)籌圖）。能繪制簡單實際問題的流程圖，了解流程圖在解決實際問題中的作用。（2）結(jié)構(gòu)圖了解結(jié)構(gòu)圖會運用結(jié)構(gòu)圖梳理已學(xué)過的知識、整理收集到的資料信息。（二）選考內(nèi)容與要求1. 幾何證明選講（1）了解平行線截割定理，會證明并應(yīng)用直角三角形射影定理。（2）會證明并應(yīng)用圓周角定理、圓的切線的判定定理及性質(zhì)定理。（3）會證明并應(yīng)用相交弦定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理與判定定理、切割線定理。（4）了解平行投影的含義，通過圓柱與平面的位置關(guān)系了解平行投影；會證明平面與圓柱面的截線是橢圓（特殊情形是圓）。（5）了解下面的定理。定理：在空間中，取直線L為軸，與直線L與L相交于點O，其夾角

18、為，L圍繞L旋轉(zhuǎn)得到以O(shè)為頂點，L為母線的圓錐面，任取平面，若它與L軸交角為（與L平行，記=0），則：，平面與圓錐的交線為橢圓。=，平面與圓錐的交線為拋物線。，平面與圓錐的交線為橢圓。（圖中上、下兩球與圓錐面相切的切點分別為點B和點C，線段BC與平面相交于點A。）（7）會證明以下結(jié)果：在（6）中，一個丹迪林球與圓錐面的交線為一個圓，并與圓錐的底面平行。記這個圓所在平面為.如果平面與平面的交線為m，在（5）中橢圓上任取一點A，改丹迪林球與平面的切點為F，則點A到點F的距離與點A到直線m的距離比是小于1的常熟e（稱點F為這個橢圓的焦點，直線m為橢圓的準(zhǔn)線，常數(shù)e為離心率）。（8） 了解定理（5）中的證明，了解黨無限接近時，平面的極限結(jié)果。2.坐標(biāo)系與參數(shù)方程（1）坐標(biāo)系理解坐標(biāo)系的作用了解在平面直角坐標(biāo)系伸縮變換作用下平面圖形的變換情況。能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)表示點的位置，理解在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中表示點的位置的區(qū)別，能進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化。能在極坐標(biāo)系中給出簡單圖形的方程。通過比較這些圖形在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)中的方程，理解用方程表示平面圖片時選擇適當(dāng)坐標(biāo)系的意義。了解注坐標(biāo)系、球坐標(biāo)系中表示空間