1、1,【任務(wù)1】：單向應(yīng)力狀態(tài)下強度計算,模塊五：結(jié)構(gòu)的強度計算,【任務(wù)2】 ：強度理論的選擇,2,模塊五：結(jié)構(gòu)的強度計算,（1）了解強度理論，掌握單向應(yīng)力狀態(tài)下材料失效的判 別準則及強度條件、軸向拉壓桿的強度計算； （2）掌握連接件的剪切、擠壓強度的實用計算方法； （3）掌握梁的強度計算、梁內(nèi)危險點的應(yīng)力狀態(tài)及強度條件；提高強度的途徑； （4）理解扭轉(zhuǎn)桿的強度計算； （5）掌握偏心拉伸壓縮、拉(壓)彎組合強度計算；,學(xué)習(xí)目標：,（1）能利用軸心拉壓強度公式進行設(shè)計、校核、確定許用荷載。 （2）能熟練運用梁的正應(yīng)力、切應(yīng)力強度條件進行常見截面的 梁的設(shè)計、校核、確定許用荷載。 （3）能聯(lián)系工程實

2、例進行組合變形的強度計算。 重點：軸向拉壓桿的強度計算；梁的強度計算 偏心拉 伸壓縮。 難點：梁內(nèi)危險點的應(yīng)力狀態(tài)及強度條件,學(xué)習(xí)內(nèi)容：,3,【任務(wù)1】：單向應(yīng)力狀態(tài)下強度計算,任務(wù)引領(lǐng):兩塊鋼板用三只鉚釘連接,拉力P=90kN,鋼板厚t=12mm,寬b=100mm.鋼板拉伸容許應(yīng)=140MPa,鉚釘容許剪應(yīng)力=96MPa,容許擠壓應(yīng)力c=265MPa, 求:(1)設(shè)計鉚釘所需直徑d;(2)校核搭接部分的強度.,掌握單向應(yīng)力狀態(tài)下材料失效的判別準則；軸向拉壓強度計算、連接件的剪切和擠壓強度、梁的強度計算、偏心壓縮強度計算。,【知識目標】,【能力目標】,能利用軸向拉壓、剪切、彎曲等強度條件進行強

3、度計算。,4,1、安全系數(shù)和許用應(yīng)力,工作應(yīng)力,n 安全系數(shù) 許用應(yīng)力。,一、許用應(yīng)力,5,應(yīng)用： 強度校核 設(shè)計截面 (3)計算許用荷載,二、強度條件,6,【示例1】 已知鋼筋混凝土組合屋架受到豎直向下的均布荷載q=10kN/m，水平鋼拉桿的許用應(yīng)力=160MPa。試按要求設(shè)計拉桿AB的截面,拉桿選用實心圓截面時，求拉桿的直徑。,解 （1）整體平衡求支反力,（2）求拉桿的軸力。MC =0,（3）設(shè)計拉桿的截面。,取d=23mm。,7,【示例2】,圖示支架，AB桿為圓截面桿，L1=4m,d=30mm, BC桿為正方形截面桿，其邊a=60mm， 。試驗算三角架的承載力【F】。,解：1、以B點為研

4、究對象,2、計算各桿的許用荷載,3、確定許用荷載,8,任務(wù)完成：兩塊鋼板用三只鉚釘連接,拉力P=90kN,鋼板厚t=12mm,寬b=100mm.鋼板拉伸容許應(yīng)=140MPa,鉚釘容許剪應(yīng)力=96MPa,容許擠壓應(yīng)力c=265MPa, 求:(1)設(shè)計鉚釘所需直徑d;(2)校核搭接部分的強度.,解：1.計算鉚釘直徑:x=0, P-3FS=0, FS=30kN建立強度條件: FS/A,d2/4FS/,取直徑d=20mm,2.校核強度:校核鉚釘擠壓強度:,3.校核鋼板抗拉強度:,經(jīng)以上校核,說明搭接部分是安全的.,9,課堂練習(xí)1：一外伸T型鋼梁，梁上荷載、截面尺寸如圖所示。已知L1=6m ; L2=2

5、m F=20kN，q=10kNm，=170MPa，=100Mpa,檢查此梁是否安全。,解：（1)求危險截面內(nèi)力MB=-202=-40KN.m;Mc=1062/8-40/2=25KN.mMmax =MB=40KN.m ；FSmax=FB左=60KN,(2)計算截面性質(zhì),(3)強度計算,結(jié)論：安全,10,解：(1) 求梁在圖示荷載作用下的最大彎矩。,FP2=10kN,D,B截面和C截面應(yīng)力分布規(guī)律圖,課堂練習(xí)2：一外伸T型鋼梁，梁上荷載、截面尺寸如圖所示。 c=100MPa，t=50Mpa,檢查此梁是否安全。,11,B截面滿足正應(yīng)力強度條件。 C截面,B截面,C截面不滿足正應(yīng)力強度條件。所以該梁的

6、正應(yīng)力強度不滿足要求。,12,【課堂練習(xí)3】如圖矩形截面柱，屋架傳來的壓力F1=l00kN，吊車梁傳壓力F2=50kN，F(xiàn)2的偏心距為0.2m。已知截面寬h=300mm b=200mm，c=75Mpal=5Mpa試校核柱的強度；若欲使柱截面不產(chǎn)生拉應(yīng)力，截面高度應(yīng)為多少？,解： 1、內(nèi)力計算,2、計算,安全,3、確定 和計算,0,0,13,綜合作業(yè)題：T形截面外伸梁如圖示，已知：材料的彎曲許用應(yīng)力分別為t=45MPa，c=175MPa， =45MPa試校核該梁的強度。,F=20kN,D,q=10kN/ m,6m,2m,A,B,C,40,4,14,【任務(wù)2】強度理論,一、 強度理論的概念,前面我

7、們對于構(gòu)件在軸向拉壓、扭轉(zhuǎn)以及平面彎曲時的強度條件是 用 或 的形式來表示的，其中許用應(yīng)力 或 是通過對材料進行破壞實驗測出失效（斷裂或屈服）時的極限應(yīng)力再除以安全系數(shù)后得到的，總之是以實驗為基礎(chǔ)的。,工程實際中構(gòu)件的受力情況較為復(fù)雜，構(gòu)件上的危險點常處于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)。人們在試驗觀察、理論分析、實踐檢驗的基礎(chǔ)上產(chǎn)生了一種構(gòu)思：認為材料的失效（如斷裂或屈服）主要是由某一因素（諸如應(yīng)力、應(yīng)變或變形能等）引起的，與材料的應(yīng)力狀態(tài)無關(guān)，只要導(dǎo)致材料失效的這一因素達到了極限值，構(gòu)件就會失效。這樣，就找到了一條利用簡單應(yīng)力狀態(tài)的實驗結(jié)果來建立復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下強度條件的途徑，我們把這些推測造成材料失效的主要因

8、素的假說稱為強度理論。,15,二、 四種常見的強度理論,四種強度理論的強度條件可以用統(tǒng)一的一種形式來表達： （5-1）,式中 稱為相當(dāng)應(yīng)力。它由三個主應(yīng)力按一定的形式組合而成。對脆性斷裂： ；而對塑性屈服： 。,(一)最大拉應(yīng)力理論（第一強度理論） 該理論認為：材料無論在何種應(yīng)力狀態(tài)下，引起其脆性斷裂的主要原因是最大拉應(yīng)力，當(dāng)最大拉應(yīng)力達到了與材料性質(zhì)有關(guān)的某一極限值，材料就會發(fā)生脆性斷裂。,（5-2）,16,（二） 最大拉應(yīng)變理論（第二強度理論） 該理論認為：材料無論在何種應(yīng)力狀態(tài)下，引起其脆性斷裂的主要原因是最大拉應(yīng)變，當(dāng)最大拉應(yīng)變達到了與材料性質(zhì)有關(guān)的某一極限值，材料就會發(fā)生脆性斷裂。,

9、在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下材料的最大拉應(yīng)變可由廣義胡克定律推導(dǎo)出 為： ，而材料在單向拉伸變形時拉應(yīng)變的極限值為：,，即有 。該理論認為：無論多么復(fù)雜的應(yīng)力狀態(tài)，只要其最大拉應(yīng)變 達到材料在單向拉伸時的極限 時即會發(fā)生斷裂。據(jù)此就可以得到由第二強度理論建立的強度條件為：,17,為：無論多么復(fù)雜的應(yīng)力狀態(tài)，只要其最大切應(yīng)力 達到材料在單向拉伸 時的 ，即會發(fā)生塑性屈服。據(jù)此就可以得到第三強度理論建立的強度條件：,（四） 形狀改變比能理論（第二強度理論）,由理論推導(dǎo)得出，在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的畸變能密度為： 而材料在單向拉伸屈服時的畸變能密度為：,18,據(jù)此就可以推出由第四強度理論建立的強度條件為：,四種強度理

10、論的適用范圍 1）脆性材料通常以斷裂形式失效，宜采用第一或第二強度理論。 2）塑性材料通常以屈服形式失效，宜采用第三或第四強度理論。 3）在三向拉伸應(yīng)力狀態(tài)下，如果三個拉應(yīng)力相近，無論是塑性材料或脆性材料都將以斷裂形式失效，宜采用第一強度理論。 4）在三向壓縮應(yīng)力狀態(tài)下，如果三個壓應(yīng)力相近，無論是塑性材料或脆性材料都可引起塑性變形，宜采用第三或第四強度理論。,19,脆性材料通常以斷裂形式失效，宜采用第一或第二強度理論。 塑性材料通常以屈服形式失效，宜采用第三或第四強度理論。,三、復(fù)雜應(yīng)力強度條件：,20,例題：用20a號工字鋼制成的簡支梁如圖(a)所示。已知材料的許用應(yīng)力=150MPa，=95

11、MPa。試對此梁進行全面的強度校核。,21,由型鋼表查得20a號工字鋼：Iz=2370cm4，Wz=237cm3, Iz/Szmax=17.2cm，其截面尺寸,【解】Mmax=32kNm、FSmax=100kN,(2) 正應(yīng)力強度校核(K1點) max=Mmax/Wz=32106/237103MPa=135MPa (3) 剪應(yīng)力強度校核(K3點) max=FSmax/(Iz/Szmaxd)100103/(17.2107)MPa =83.1MPa,(4) 主應(yīng)力強度校核(K2點) 在危險截面上，腹板與翼緣交界處的正應(yīng)力和剪應(yīng)力都比較大(圖(e)、(f)，因此有可能在此出現(xiàn)較大的主應(yīng)力，故有必要對該處的K2點進行主應(yīng)力強度校核。 先計算K2點單元體上的應(yīng)力=Mm