1、,18.1勾股定理 -實(shí)際應(yīng)用（3）,1,郵遞員從車站O正東1km的郵局A出發(fā)，先向正北走了3km到B，又向正西走了4km到C，最后再向正南走了6km到D，那么最終該郵遞員與郵局的距離為多少km？,A,B,C,D,O,2,二 探究,數(shù)軸上的點(diǎn)有的表示有理數(shù)，有的表示 無(wú)理數(shù)，你能在數(shù)軸上畫(huà)出表示 的 點(diǎn)嗎？,0,1,2,3,4,3,探究,數(shù)軸上的點(diǎn)有的表示有理數(shù)，有的表示 無(wú)理數(shù)，你能在數(shù)軸上畫(huà)出表示 的 點(diǎn)嗎？,0,1,2,3,4,L,A,B,2,C,那斜邊一定是,解：,4,試 一 試,1請(qǐng)同學(xué)們?cè)诓莞寮埳显佼?huà)圖，在數(shù)軸上表示 的點(diǎn),2請(qǐng)同學(xué)們歸納出如何在數(shù)軸上畫(huà)出表示 的點(diǎn)的方法？,3根據(jù)

2、你的歸納你能在數(shù)軸上表示 的點(diǎn)嗎？試一試！,5,例1 已知：如圖，ABC中，AC=4， A=45，B=60， 根據(jù)題設(shè)可知什么？,6,例2 已知：如圖，B=D=90，A=60， AB=4，CD=2.求：四邊形ABCD的面積.,7,4如圖，在ABC中，AB=AC，D點(diǎn)在CB延長(zhǎng)線上，求證：AD2-AB2=BDCD,證明：,過(guò)A作AEBC于E,E,AB=AC，BE=CE,在Rt ADE中，,AD2=AE2+DE2,在Rt ABE中，,AB2=AE2+BE2, AD2-AB2=(AE2+DE2)-(AE2+BE2),= DE2- BE2,= (DE+BE)( DE- BE),= (DE+CE)( D

3、E- BE),=BDCD,8,如圖，已知：等腰直角ABC中，P為斜邊BC上的任一點(diǎn). 求證：PB2PC22PA2 .,D,9,如圖，已知：ABC中，AD是中線，AEBC于E. 若AB=12，BC=10，AC=8 ,求：DE的長(zhǎng)度.,10,如圖，已知：ABC中，AD是中線，AEBC于E. 求證：AB2 - AC22BCDE.,11,擴(kuò)展,利用勾股定理作出長(zhǎng)為 的線段.,1,1,用同樣的方法，你能否在數(shù)軸上畫(huà)出表示 ，,提示：利用上一個(gè)直角三角形的斜邊 作為下一個(gè)直角三角形的直角邊,12,用同樣的方法，你能否在數(shù)軸上畫(huà)出表示 ,1,13,小明家住在18層的高樓，一天，他與媽媽去買竹竿。,買最長(zhǎng)的吧

4、！,快點(diǎn)回家，好用它涼衣服。,糟糕，太長(zhǎng)了，放不進(jìn)去。,如果電梯的長(zhǎng)、寬、高分別是1.5米、1.5米、2.2米，那么，能放入電梯內(nèi)的竹竿的最大長(zhǎng)度大約是多少米？你能估計(jì)出小明買的竹竿至少是多少米嗎？,14,x,X2=1.52+1.52=4.5,AB2=2.22+X2=9.34,AB3米,15,我怎么走 會(huì)最近呢?,有一個(gè)圓柱,它的高等于12厘米,底面半徑等于3厘米,在圓柱下底面上的A點(diǎn)有一只螞蟻,它想從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B , 螞蟻沿著圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少? (的值取3),16,高 12cm,B,A,長(zhǎng)18cm (的值取3), AB2=92+122=81+144=225=, AB=15(cm)

5、,螞蟻爬行的最短路程是15厘米.,152,17,聰明的葛藤 葛藤是一種刁鉆的植物，它自己腰桿不硬，為了得到陽(yáng)光的沐浴，常常會(huì)選擇高大的樹(shù)木為依托，纏繞其樹(shù)干盤旋而上。如圖(1)所示。 葛藤又是一種聰明的植物，它繞樹(shù)干攀升的路線，總是沿著最短路徑螺旋線前進(jìn)的。若將樹(shù)干的側(cè)面展開(kāi)成一個(gè)平面，如圖（2），可清楚的看出葛藤在這個(gè)平面上是沿直線上升的。,（1）,（2）,數(shù)學(xué)奇聞,18,變式1： 有一木質(zhì)圓柱形筆筒的高為h，底面半徑為r，現(xiàn)要圍繞筆筒的表面由A至C，（A,C在圓柱的同一軸截面上）鑲?cè)胍粭l銀色金屬線作為裝飾，這條金屬線的最短長(zhǎng)度是多少？,C,B,19,A,D,C,C,A,20,變式2：有一圓

6、形油罐底面圓的周長(zhǎng)為24m，高為6m，一只老鼠從距底面1m的A處爬行到對(duì)角B處 吃食物，它爬行的最短路線長(zhǎng)為多少？,A,B,A,C,21,變式3：如果圓柱換成如圖的棱長(zhǎng)為10cm的正方體盒子，螞蟻沿著表面需要爬行的最短路程又是多少呢？,22,C,23,變式4：如果盒子換成如圖長(zhǎng)為3cm，寬為2cm，高為1cm的長(zhǎng)方體，螞蟻沿著表面需要爬行的最短路程又是多少呢？,24,分析：有3種情況,六條路線。,(1)經(jīng)過(guò)前面和上底面; (或經(jīng)過(guò)下面和下底面),(2)經(jīng)過(guò)前面和右面; (或經(jīng)過(guò)左面和后面),(3)經(jīng)過(guò)左面和上底面. (或經(jīng)過(guò)下底面和右面),25,A,C,F,G,H,D,26,如圖，是一個(gè)三級(jí)臺(tái)

7、階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)、寬、高分別為2m、0.3m、0.2m，A和B是臺(tái)階上兩個(gè)相對(duì)的頂點(diǎn)，A點(diǎn)有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去吃可口的食物，問(wèn)螞蟻沿著臺(tái)階爬行到B點(diǎn)的最短路程是多少？,27,在一個(gè)內(nèi)腔長(zhǎng)30cm、寬40 cm、高50 cm的木箱中放一根筆直的細(xì)玻璃管，這根玻璃管的長(zhǎng)度至多為多少cm？,A,C,B,D,28,在圖中，如果在箱內(nèi)的A處有一只昆蟲(chóng)，它要在箱壁上爬行到B處，至少要爬多遠(yuǎn)？,C,D,29,圖,30,50,40,C,D,A,.,B,.,30,C,C,D,A,.,B,.,圖,31,如圖，公路MN和小路PQ在點(diǎn)P處交匯，且 QPN=30，點(diǎn)A處有一所學(xué)校，AP=160m，假設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí)，

8、周圍100m內(nèi)受噪音影響，那么拖拉機(jī)在公路MN上以18km/h的速度沿PN方向行駛時(shí)，學(xué)校是否受到噪音的影響？如果學(xué)校受到影響，那么受影響將持續(xù)多長(zhǎng)時(shí)間？,P,M,N,Q,A,32,在一條寬20m的村河兩岸各有兩戶人家A、B，它們分別距村河邊35m、25m，又知它們的水平距離為80m，小明從A家將一材料送給B家的小強(qiáng)，小明可以選擇最近點(diǎn)乘船橫渡村河，那么小明至少行走（不包括乘船）多遠(yuǎn)，才能到達(dá)B家？,A,B,33,在一個(gè)內(nèi)腔長(zhǎng)30cm、寬40 cm、高50 cm的木箱中放一根筆直的細(xì)玻璃管，這根玻璃管的長(zhǎng)度至多為多少cm？,A,C,B,D,34,在一個(gè)外長(zhǎng)30cm、寬40 cm、高50 cm的木箱的外底部A處有一只昆蟲(chóng),它在外壁上繞行了一周半最終到達(dá)上端頂點(diǎn)B處,試探究昆蟲(chóng)爬行的最短路程.,35,在一個(gè)外長(zhǎng)30cm、寬40 cm、高50 cm的木箱的外底部A處有一只昆蟲(chóng),它在外壁上繞行了一周半最終到達(dá)上端頂點(diǎn)B處,試探究昆蟲(chóng)爬行的最短路程.,36,在上面的木箱中，如果在箱外的A處有一只昆蟲(chóng). 它要在箱壁上爬行到箱內(nèi)的D處，至少要爬多遠(yuǎn)？,它要在箱壁上爬行到箱內(nèi)的C處，至少要爬多遠(yuǎn)？,A,C,B,D,37,圖,30,50,40,C,D,A,.,B,.,38,如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1.請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求