1、,勾股定理,勾股定理(畢達(dá)哥拉斯定理)（gougu theorem）,如果直角三角形兩直角邊分別為a， b，斜邊為c，那么,即直角三角形兩直角邊的平方和等于 斜邊的平方.,a,c,勾,弦,b,股,A,C,B,1. 如圖，你能解決這個(gè)問題嗎？,X=4,如果知道了直角形任意兩邊的長度，能不能利用勾股定理求第三邊的長度呢？,練習(xí)一,2,1,x,b,17,15,2、求下列用字母表示的邊長,應(yīng)用擴(kuò)展,一個(gè)門框的尺寸如圖所示，一塊長3m，寬2.2m的薄木板能否從門框內(nèi)通過?為什么?,2m,D,C,A,B,連結(jié)AC,在RtABC中,根據(jù)勾股定理, 因此,AC= 2.236 因?yàn)锳C_木板的寬, 所以木板_

2、從門框內(nèi)通過.,大于,能,1m,1.在RtABC中，AB=c，BC=a，AC=b， B=90 (1)已知a=6,b=10,求c; (2)已知a=24,c=25,求b.,解：在RtABC中，B=90， a2+c2=b2,2.如果一個(gè)直角三角形的兩條邊長分別是3厘米和4 厘米,那么 這個(gè)三角形的周長是多少厘米?,A,B,C,3,4,A,B,C,3,4,解：在RtABC中，C=90，,1、已知： c 10，a6，求b,1.已知:如圖,等邊ABC的邊長是 6 . (1)求高AD的長; (2)求SABC .,習(xí)題分析,3,6,?,2. ABC 中，ABAC20cm，BC32cm。 求： ABC 的面積。

3、,練習(xí),A,B,C,D,課堂練習(xí)： 一判斷題. 1.ABC的兩邊AB=5,AC=12,則BC=13 ( ) 2. ABC的a=6,b=8,則c=10 ( ) 二填空題 1.在 ABC中, C=90,AC=6,CB=8,則 ABC面積為_,斜邊為上的高為_.,24,4.8,A,B,C,D,例1.如圖，小方格都是邊長為1的正方形， 求四邊形ABCD的面積與周長.,E,F,G,H,現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用：,假期中，王強(qiáng)和同學(xué)到某海島上去玩探寶游戲，按照探寶圖，他們登陸后先往東走8千米，又往北走2千米，遇到障礙后又往西走3千米，在折向北走到6千米處往東一拐，僅走1千米就找到寶藏，問登陸點(diǎn)A 到寶藏埋藏點(diǎn)B的距離是多

4、少千米？,A,B,8,2,3,6,1,例3. 一個(gè)米長的木梯,架在高為2.米的墻上(如圖),這時(shí)梯腳與墻的距離是多少?,A,B,0,當(dāng)木梯頂端下滑0.5米，這時(shí)梯腳與墻的距離是否向右滑動0.5米？,2.,C,D,0.5,0.5 ?,螞蟻沿圖中的折線從A點(diǎn)爬到D點(diǎn)，一共爬了多少厘米？（小方格的邊長為1厘米）,G,F,E,勾股定理的應(yīng)用,老師布置同學(xué)們回家準(zhǔn)備一根21cm長的細(xì)木棒,留著課堂上用,小明為了防止木棒折斷,想把它放入自己的文具盒中,已知小明的文具盒是一個(gè)長20cm,寬8cm的長方形,請問小明做的木棒能放進(jìn)他的文具盒嗎?,一個(gè)門框的尺寸如圖所示,一塊長3m,寬2.2m的薄木板能否從門框內(nèi)

5、通過?為什么?,1m,2m,探 究 1,如圖,長方體的高為3cm,底面是邊長為2cm的正方形.現(xiàn)有一小蟲從頂點(diǎn)A出發(fā),沿長方體側(cè)面到達(dá)頂點(diǎn)C,小蟲走的路程最短為_厘米.,A,B,C,探究 2,名題鑒賞,葛藤是自然界中一種聰明的植物,它自己腰桿不硬,為了享 受更多的陽光雨露,常常繞著樹干盤旋而上,它還有一手絕 招,就是它繞樹盤升的路線,總是沿最短路線螺旋前進(jìn)!難 道植物也懂?dāng)?shù)學(xué)?,通過閱讀以上信息,你能設(shè)計(jì)一種方法解決下列問題嗎?如果樹的周長為3cm,繞一圈升高4cm,則它爬行的路線是什么?,如圖,一個(gè)三米長的梯子AB,斜靠在一豎直的墻AO上,這時(shí)AO的距離為2.5m,如果梯子的頂端A沿墻下滑0

6、.5m,那么梯子底端B也外移0.5m嗎?,探究3,A,B,C,D,O,我們都知道數(shù)軸上的點(diǎn)有的表示有理數(shù),有的表示無理數(shù),你能在數(shù)軸上畫出表示 的點(diǎn)嗎?,探究4,課后探索,做一個(gè)長，寬，高分別為50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根長為70厘米的木棒能否放入，為什么？試用今天學(xué)過的知識說明。,學(xué)校組織野外考察活動.目的是測量一個(gè)小湖泊的最寬處有多少米?,活動要求: 1.團(tuán)隊(duì)合作,設(shè)計(jì)出可行的測量方案。 2.找出需要測量計(jì)算所必須的數(shù)據(jù)。,實(shí)地考察,1.構(gòu)造一個(gè)直角三角形ABC。,2.測量出AC，BC的距離。,3.利用勾股定理計(jì)算出AB的距離。,參考方案：,小丁的媽媽買了一部34英寸（86厘米）的電視機(jī)。小丁量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有70厘米長和50厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯(cuò)了。你能解釋這是為什么嗎？,售貨員沒搞錯(cuò),熒屏對角線大約為86厘米,702+502=7400,862=7396,應(yīng)用擴(kuò)展,試一試：,在我國古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中記載了一道有趣的問題，這個(gè)問題的意思是：有一