1、 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,17 支路電流法和支路電壓法,一、支路電流法,上節(jié)介紹2b方程的缺點(diǎn)是方程數(shù)太多，給手算求解聯(lián)立方程帶來(lái)困難。如何減少方程和變量的數(shù)目呢？,如果電路僅由獨(dú)立電壓源和線性二端電阻構(gòu)成，可將歐姆定律u=Ri代人KVL方程中，消去全部電阻支路電壓，變成以支路電流為變量的KVL方程。加上原來(lái)的KCL方程，得到以b個(gè)支路電流為變量的b個(gè)線性無(wú)關(guān)的方程組(稱為支路電流法方程)。,這樣，只需求解b個(gè)方程，就能得到全部支路電流，再利用VCR方程即可求得全部支路電壓。, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,上式可以理解為回路中全部電阻電壓降的代數(shù)和，等于該回路中全部電壓源電壓升的代數(shù)和。據(jù)此可

2、用觀察法直接列出以支路電流為變量的 KVL方程。,仍以圖示電路為例說(shuō)明如何建立支路電流法方程。, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,例111 用支路電流法求圖示電路中各支路電流。,解：由于電壓源與電阻串聯(lián)時(shí)電流相同，本電路僅需假設(shè) 三個(gè)支路電流:i1、i2和i3。 此時(shí)只需列出一個(gè) KCL方程, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,用觀察法直接列出兩個(gè)網(wǎng)孔的 KVL方程,求解以上三個(gè)方程得到: i1=3A,i2=-2A和i3=1A。, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,二、 支路電壓法,與支路電流法類似，對(duì)于由線性二端電阻和獨(dú)立電流源構(gòu)成的電路，也可以用支路電壓作為變量來(lái)建立電路方程。在2b方程的基礎(chǔ)上，我們將電阻元件

3、的VCR方程i=Gu代入到KCL方程中，將支路電流轉(zhuǎn)換為支路電壓，得到n-1個(gè)以支路電壓作為變量的KCL方程，加上原來(lái)的b-n+1個(gè)KVL方程，就構(gòu)成b個(gè)以支路電壓作為變量的電路方程，這組方程稱為支路電壓法方程。對(duì)于由線性二端電阻和獨(dú)立電流源構(gòu)成的電路，可以用觀察電路的方法，直接列出這b個(gè)方程，求解方程得到各支路電壓后，再用歐姆定律i=Gu可以求出各電阻的電流。, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,以圖示電路說(shuō)明支路電壓法方程的建立過(guò)程,列出2個(gè)KCL方程,代入以下三個(gè)電阻的VCR方程, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,這兩個(gè)方程表示流出某個(gè)結(jié)點(diǎn)的各電阻支路電流Gkuk之和等于流入該結(jié)點(diǎn)電流源電流iSk之和，根據(jù)這種理解，可以用觀察電路的方法直接寫(xiě)這些方程。,再加上一個(gè)KVL方程