1、8.3應(yīng)用題和二元線性方程(3)，走近生活，探索知識，享受快樂，1。如果公路運(yùn)費(fèi)率為1.5元/(噸公里)，里程為10公里，貨物重量為200噸，則公路運(yùn)費(fèi)率為=。1.510200，2。鐵路運(yùn)費(fèi)為1.2元/(噸公里)，原材料重量為100噸，里程為20公里，然后勘探：長慶化工廠從A廠購買了一批原材料，用汽車運(yùn)回工廠。產(chǎn)品制成后，用火車運(yùn)送到B。工廠距離甲80公里，距離乙150公里，公路運(yùn)費(fèi)1.5元/(噸公里)，鐵路運(yùn)費(fèi)1.2元/(噸公里)。兩項(xiàng)運(yùn)輸費(fèi)用公路運(yùn)費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97200元。這家工廠從甲購買了多少噸原材料？生產(chǎn)了多少噸產(chǎn)品？分析：問題中有許多量，它們是相互關(guān)聯(lián)的。這時(shí)，我們可以畫

2、一個(gè)示意圖，在圖中標(biāo)出問題中的條件，這樣比較直，可以幫助我們順利地找出問題中的等式關(guān)系。長慶化工廠甲、乙地塊，公路80公里，鐵路150公里，原料及產(chǎn)品1.5元/(噸公里)，1.2元/(噸公里)，公路運(yùn)費(fèi)1.5萬元，鐵路運(yùn)費(fèi)9.72萬元，長慶化工廠從甲地塊購買一批原料，用汽車運(yùn)回工廠。產(chǎn)品制造完成后，通過火車運(yùn)輸?shù)紹地。工廠距離甲80公里，距離乙150公里，公路運(yùn)費(fèi)1.5元/(噸公里)，鐵路運(yùn)費(fèi)1.2元/(噸公里)。兩項(xiàng)運(yùn)輸費(fèi)用公路運(yùn)費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97200元。這家工廠從甲購買了多少噸原材料？生產(chǎn)了多少噸產(chǎn)品？詢盤：長慶化工廠用汽車從A公司購買了一批原材料，運(yùn)回工廠。生產(chǎn)產(chǎn)品后，他們被

3、用火車運(yùn)送到B。工廠距離甲80公里，距離乙150公里，公路運(yùn)費(fèi)1.5元/(噸公里)，鐵路運(yùn)費(fèi)1.2元/(噸公里)。兩項(xiàng)運(yùn)輸費(fèi)用公路運(yùn)費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97200元。這家工廠從甲購買了多少噸原材料？生產(chǎn)了多少噸產(chǎn)品？解決方案：制成品為X噸，外購原材料為Y噸。根據(jù)問題的含義，1.5 80 y=15000，1.2150 x=97200。答：購買的原材料為125噸，制成品為540噸。繪制示意圖是解決道路運(yùn)輸問題的手段之一。如圖所示，長慶化工廠通過公路和鐵路與甲、乙相連。工廠從甲處購買了一批原材料，運(yùn)回工廠，并向乙處生產(chǎn)產(chǎn)品.公路運(yùn)價(jià)1.5元/(噸公里)，鐵路運(yùn)價(jià)1.2元/(噸公里)。兩項(xiàng)運(yùn)輸費(fèi)用

4、公路運(yùn)費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97200元。購買了多少噸原材料？生產(chǎn)了多少噸產(chǎn)品？試一試，你能自己設(shè)計(jì)一個(gè)表格來顯示問題中的數(shù)量嗎？設(shè)定產(chǎn)品重量x噸，原料重量y噸。根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系填寫下表：1.5Y10、1.5x20、1.2Y120、1.2x110、15000、97200。列表分析是解決道路運(yùn)輸問題的另一種手段。解決方案：如果產(chǎn)品重x噸，原材料重y噸，那么1.5 (10Y20X)=15000，1.2 (120Y110X)=97200，解這個(gè)方程組，得到，x=300 y=400。答：購買的原材料重400噸，產(chǎn)品是自制的。如圖所示，長慶化工廠通過公路和鐵路與甲、乙相連。工廠從甲處購買了一批原材

5、料，運(yùn)回工廠，并向乙處生產(chǎn)產(chǎn)品.公路運(yùn)價(jià)1.5元/(噸公里)，鐵路運(yùn)價(jià)1.2元/(噸公里)。兩項(xiàng)運(yùn)輸費(fèi)用公路運(yùn)費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97200元。(2)如果原材料每噸1000元，產(chǎn)品每噸8000元，這批產(chǎn)品的銷售額比原材料和運(yùn)輸費(fèi)用之和多多少？假設(shè)產(chǎn)品重x噸，原材料重y噸，則8000 x(1000y 15000 97200)=8000 300(1000400 15000 97200)=1887800(元)。答：這批(2)從甲到乙的道路有上坡道路和平坦道路。如果你繼續(xù)以每小時(shí)3公里的速度上坡，以每小時(shí)4公里的速度平地，以每小時(shí)5公里的速度下坡，那么從甲到乙需要33分，從乙到乙需要23.4分。從

6、甲到乙的全程是多少？你能形象地表達(dá)這個(gè)問題嗎？你能自己設(shè)計(jì)一個(gè)表格來顯示問題中的數(shù)量嗎？如果從甲到乙的上坡道路有十公里長，平坦的道路有一公里長，你能填一下嗎？X 3，23.4 60，y 4，X 5，33 60，y 4，實(shí)踐中，一個(gè)牛奶加工廠有9噸鮮奶。如果鮮奶直接在市場上銷售，每噸的利潤將是500元。如果做成酸奶，每噸的利潤將是1200元。如果做成奶片，每噸的利潤是2000元。工廠的生產(chǎn)能力如下：每天可加工33，360個(gè)。這兩種方法不能同時(shí)進(jìn)行。由于季節(jié)的限制，這批牛奶必須在4天內(nèi)加工銷售。因此，工廠制定了兩個(gè)方案：其中方案一：制作盡可能多的牛奶片，其余的直接銷售鮮奶，而方案二：制作一些牛奶片

7、，其余的出售酸奶，僅在4天內(nèi)完成。(1)你認(rèn)為哪個(gè)方案利潤最高，為什么？(2)解決這個(gè)問題后，你還能問什么問題？商業(yè)戰(zhàn)正在興起，慣例是，剩余的5噸直接出售，利潤為5005=2500元，總利潤為：8000 2500=10500元。方案2，生產(chǎn)牛奶片需要X天，生產(chǎn)生酸奶需要Y天。此外，制作牛奶片需要X噸鮮奶，制作酸奶需要Y噸鮮奶。有兩種藥水，一種濃度為60%，另一種濃度為90%。現(xiàn)在需要準(zhǔn)備300克濃度為70%的藥水。每個(gè)需要多少克？濃度問題、濃度問題：的概念、溶液溶質(zhì)溶劑、溶質(zhì)濃度溶液、混合前后的溶液、混合前后的溶液，以及求解方程的應(yīng)用問題也應(yīng)進(jìn)行測試，這些都應(yīng)代入方程和題目中。基礎(chǔ)是：等價(jià)關(guān)系

8、是：補(bǔ)充內(nèi)容：兩種酒精，甲含15%的水，乙含5%的水?，F(xiàn)在有必要用12%的水制造500克酒精。每種酒精需要多少克？要求解這個(gè)方程組，x=350，y=150。答：a型酒精350克，b型酒精150克。解決方法：讓甲服用X克酒精，乙服用Y克酒精。x g，y g，15%x，5%y，500 g，50012%，查詢，1。這組方程表明了下列問題之間的數(shù)量關(guān)系：1 .甲礦石中鐵的含量是乙礦石的1.5倍。五種礦石甲和三種礦石乙的混合礦石含鐵52.5。如果A是X，B是Y，那么有兩種合金含有鋁和錫，第一種含有40克鋁和10克錫，第二種含有3克錫和27克錫。要得到40克含62.5鋁的合金，取第一個(gè)的X克和第二個(gè)的Y克

9、。取500克乙鹽水混合。得到的鹽水含鹽量為9。如果A是X，B是Y，在例53360中有兩種合金。第一種合金含90%的金，第二種合金含80%的金。熔化后，這兩種合金中的每一種可以用多少克來獲得100克含82.5%金的合金？x g，y g，90%x，80%y，100 g，10082.5%，解決方案：讓第一種合金取x g，第二種合金取y g。根據(jù)問題的含義，x y=100，90% x 80% y=10082.5%，即x y=100，9x 8y=825。通過求解這個(gè)方程組，x=25，y=75。回答：第一種合金需要25g。5，6，2種酒精，一種含有15%的水，另一種含有5%的水，現(xiàn)在它需要用12%的水制造

10、500克酒精。每種酒需要多少克？要求解這個(gè)方程組，x=350，y=150。答：a型酒精350克，b型酒精150克。解決方法：讓甲服用X克酒精，乙服用Y克酒精。x g，y g，15%x，5%y，500 g，50012%，探索第二個(gè)示例6，7。這組方程顯示了下列問題之間的數(shù)量關(guān)系：1 .甲類礦石中鐵的含量是乙類礦石的1.5倍。五種礦石甲和三種礦石乙的混合礦石含鐵52.5。如果A是X，B是Y，那么有8種含鋁和錫的合金，第一種含40克鋁和10克錫，第二種含3克錫和27克錫。要得到40克含62.5鋁的合金，取第一種的X克和第二種的Y克，然后有9種合金。取500克乙鹽水混合，得到的鹽水含鹽量為9，設(shè)甲為X

11、，乙為Y，然后探究2，要求學(xué)生復(fù)習(xí)濃度的概念、溶質(zhì)溶劑、溶質(zhì)濃度溶液、混合前溶液和混合后溶液、混合前溶質(zhì)和混合后溶質(zhì)，并測試解方程的應(yīng)用問題。依據(jù)是：等價(jià)關(guān)系是：例8。根據(jù)圖中的公式，使用一些相同長度的小木棒，要求每兩個(gè)相鄰的圖形只有一個(gè)公共邊。眾所周知，正方形比六邊形多4個(gè)，總共使用了110根棍子。有多少正方形和六邊形是連續(xù)放置的？有人以24000元的價(jià)格買了甲股和乙股，當(dāng)甲股上漲15元，乙股下跌10元時(shí)賣出，總利潤為1350元。有人買的甲股和乙股各多少錢？第二，旅行問題。在某個(gè)車站有兩輛車。如果A車先啟動(dòng)，然后B車啟動(dòng)，B車將在5點(diǎn)后追上A車；如果甲車在乙車離開前30分鐘離開，乙車行駛的距

12、離比甲車在乙車離開后4小時(shí)多10分鐘。汽車A和B的速度分別是x公里/小時(shí)和y公里/小時(shí)。根據(jù)問題的意思，你可以得到，5y=6x，4y=4x 40。答：A車和B車的速度分別是50公里。如果A從起點(diǎn)跑2秒鐘，B就從那個(gè)點(diǎn)開始向同一個(gè)方向追A。3秒鐘后，B追上A，并同時(shí)尋找A和B的速度.解決方法：讓甲和乙的速度分別為每秒十米和每秒一米。根據(jù)問題的意思，甲和乙的速度分別是6米/秒和10米/秒。也就是說，3。一艘船向下游航行45公里需要3小時(shí)，向上游航行65公里需要5小時(shí)。船舶在靜水中的速度為X公里/小時(shí)，水流速度為Y公里/小時(shí)。根據(jù)問題的含義，船舶在靜水中的速度和水流速度分別為14公里/小時(shí)和1公里/小時(shí)。這個(gè)方程組的解是，也就是，3。工程問題，1。一個(gè)工人最初計(jì)劃在有限的時(shí)間內(nèi)加工。如果你每小時(shí)加工11個(gè)零件，你可以提前一個(gè)小時(shí)完成。這批有多少零件？按原計(jì)劃完成需要多少小時(shí)？假設(shè)這一批有X個(gè)零件，需要Y個(gè)小時(shí)才能按原計(jì)劃完成。根據(jù)問題的意思，我們可以解出這個(gè)方程組。答：這批有77個(gè)零件，按原計(jì)劃需要8個(gè)小時(shí)才能完成。310年前，母親的年齡是兒子的六倍；十年后，母親的年齡是兒子的兩倍。讓我們假設(shè)母親的年齡是X，兒子的年齡是Y，并得到方程組，即、和代入y=15得到x215=10。這組方程的解是：母親的年齡是40歲，