1、湘教版SHUXUE八年級下,頻 數(shù) 與 頻 率(2),執(zhí)教：黃亭市鎮(zhèn)中學 鄧目鎏,特點：1、頻數(shù)之和等于總次數(shù)，頻率之和等于1。 2、頻率就是加權(quán)平均的權(quán)數(shù). 3、在一定程度上，頻率的大小反映了事件發(fā)生的可能性大小，頻率大，發(fā)生的可能性就大. 4、頻率具有穩(wěn)定性.,頻數(shù)：每個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)。,頻率： 每個數(shù)據(jù)的次數(shù)與總次數(shù)的比值。,頻數(shù)=總數(shù)頻率,頻數(shù)之和不等于總數(shù)（100）,1.對某班40名同學的一次數(shù)學成績進行統(tǒng)計，在頻數(shù)分布表中，80.590.5這一組頻率是0.20，那么成績在80.590.5這個分數(shù)段的人數(shù)是 。,8,2.一個樣本有以下10個數(shù)據(jù)：52，53，49，50， 47，48，

2、50，53，48，53，則最大值 ，最小值是 ，最大值的頻率是 。,3.將50個數(shù)據(jù)分成5組，其中第1、3組的頻數(shù)為6，第2組頻數(shù) 為20，第5組的頻率為0.3，那么第4組的頻數(shù)是 。頻率為 。,53,47,0.3,3,0.06,現(xiàn)在我們來討論頻數(shù)和頻率的實際意義及應(yīng)用。,4.在對某一地區(qū)的一次人口的抽樣統(tǒng)計分析中，各年齡段 （年齡為整數(shù)）的人數(shù)如表所示（每組含最低值，不含最高值） 根據(jù)此表回答問題： （1）這次調(diào)查共抽取了 人； （2）樣本中年齡在1020歲的頻率是 。,100,0.11,每次擲幣，兩種情形必然出現(xiàn)一種，也只能出現(xiàn)一種. 究竟出現(xiàn)哪種情形，在擲幣之前無法預(yù)計，只有擲幣之后才能

3、知道.,一枚硬幣有兩面，我們稱有國徽的一面為“正面”，另一面為 “反面”；擲一枚硬幣，當硬幣落下時，可能出現(xiàn)“正面朝上”，也可能出現(xiàn)“反面朝上”.,與同桌同學合作，擲10次硬幣，并把10次試驗結(jié)果記錄下來：,（1） 計算“正面朝上” 和“反面朝上” 的頻數(shù)各是多少， 它們之間有什么關(guān)系？ （2） 計算“正面朝上” 和“反面朝上” 的頻率各是多少， 它們之間有什么關(guān)系？,假設(shè)某同學擲10次硬幣的結(jié)果如下：,可以發(fā)現(xiàn)，“正面朝上” 和“反面朝上” 的頻數(shù)之和為試驗總次數(shù)；而這兩種情況的頻率之和為1.,一次擲兩枚硬幣，用A，B，C分別代表可能發(fā)生的三種情形：,A. 兩枚硬幣都是正面朝上；,B. 兩枚

4、硬幣都是反面朝上；,C. 一枚硬幣正面朝上，另一枚硬幣反面朝上.,每次擲幣都發(fā)生A，B，C三種情形中的一種，并且只發(fā)生一種.,(反反),(正反),(正正),現(xiàn)在全班同學(50人)每人各擲兩枚硬幣5 次，記錄所得結(jié)果， 將全班的結(jié)果匯總填入下表中，并計算頻率.,A，B，C發(fā)生的頻數(shù)與頻率,100,65,85,250,0.4,0.34,0.26,1,說一說： 出現(xiàn)哪一種情形的頻率高？,分析：總數(shù)是多少？ 幾種情況？ 怎樣計算頻率？,例.已知一個樣本為:61 79 63 57 81 55 54 66 59 80 56 83 70 80 60 54 76 69 64 67 58 72 75 85 79

5、 61 58 58 68 81,(1)列頻數(shù)分布表;,(2)求樣本數(shù)據(jù)在53.357.5之間的頻率;,(3)根據(jù)頻數(shù)分布表指出樣本數(shù)據(jù)在哪個范圍內(nèi)最多?哪個范圍內(nèi)最少?,解:(2)樣本數(shù)據(jù)落在53.557.5之間有4個,約占總數(shù)據(jù)的13%,即頻率為13%.,4,8,0.13,0.27,2,0.07,4,0.13,3,0.10,2,0.07,正,5,0.16,2,0.07,30,1.00,(3)數(shù)據(jù)落在57.561.5范圍內(nèi)的最多為8個,落在61.565.5,73.577.5,81.585.5的最少各為2個,1.全班每組同學拋擲一枚硬幣40 次，記錄出現(xiàn)“正面朝上” 的結(jié)果，將各組試驗結(jié)果匯總，

6、完成下表：,根據(jù)上表， 在下圖中繪制“正面朝上” 的頻率變化折線統(tǒng)計圖.,你能得出什么結(jié)論？,實驗次數(shù)越多，頻率就越接近實際。,2.為了讓學生了解環(huán)保知識,增強環(huán)保意識,某中學舉行了一次”環(huán)保知識競賽”,共有900名學生參加了這次競賽,為了了解本次競賽成績情況,從中抽取了部分學生的成績(得分取正整數(shù),滿分為100分)進行統(tǒng)計。解答下列問題:,(1)填充頻數(shù)分布表中的空格。,(2)全體參賽學生中,競賽成績落在哪組范圍內(nèi)的人數(shù)最多?(不要求說明理由),(3)若成績在90以上(不含90分)為優(yōu)秀,則該校成績優(yōu)秀的約為多少人?,10,0.32,12,0.24,50,1.00,80.590.5,0.24

7、900=216（人）,3.下表是某兩個班級期中數(shù)學成績的統(tǒng)計結(jié)果：,（1）甲乙兩班中，哪個班的優(yōu)秀人數(shù)、及格人數(shù)多？ 哪個班的優(yōu)秀率高？哪個班的及格率高？,乙班的優(yōu)秀率高，及格率高。,（2）你覺得哪個班成績好？為什么？比較兩個班的成績是 用頻數(shù)還是用頻率準確？為什么？,乙班成績好，因為乙班的優(yōu)秀率與及格率都比甲班高。比較兩個班級的學習成績用頻率好，頻數(shù)大小與總?cè)藬?shù)多少有直接關(guān)系，頻率是頻數(shù)在總?cè)藬?shù)中所占的比例，不受總?cè)藬?shù)影響。,4.某部門對員工小張工作進行考評時，調(diào)查了20個客戶。他們對小張的工作評價如下：,你認為小張的工作表現(xiàn)怎樣?,解：這里,18和2分別表示20個客戶的評價中等次為“滿意”和“不滿意”出現(xiàn)的頻數(shù).由此,我們就可以分別計算出他們的出現(xiàn)頻率:分別是90和10.,因此,我們可以得出結(jié)論:有90%的客戶對小張